2019年高考物理双基突破专题11动态平衡与平衡中的极值和临界问题精练

1、专题十一 动态平衡与平衡中的极值和临界问题（精练）1 如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上现用一水平向右的推力F推物块，物块仍静止不动。则A. 斜面对物块的支持力一定变小B. 斜面对物块的支持力一定变大C. 斜面对物块的静摩擦力一定变小D. 斜面对物块的静摩擦力一定变大【答案】B【解析】施加力F后，由于力严在垂直斜面向下方问有一分力，故籍面对物块的支持力一定娈大，故B正确，启错误；力F在沿斜面向上方向有一分力，因不知该分力大小与重力沿斜面叵吓的分力的大小关 系故静摩撫力可能变小、可能为雲、也可紐丈C D错误*2.如图为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系

2、在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B,然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D,最后把重物卸在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是A.吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变B.吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小C.吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大D.吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变【答案】A【解析】由C到B时，两绳夹角不变，故绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角增大，2FTCOS_2=mg绳子拉力增大。3.如图所示，质量为

3、M的木块A套在2粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连。现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始终静止不动。假设杆对A的支持力为FN,杆对A的摩擦力为Ff，绳中张力为FT,则此过程中A.F增大 B .Ff不变 C .FT减小 D .FN减小【答案】A【解析】先氏甘为研究对象，彳衢受到重力、水平力F和轻绳的拉力孔，如團甲，由平衡条件得：阿 二箸，Q 圈见7冷増大，两増大,尸増九 再以整体为研究对象，受力分析團如團乙所示，根据平衡 条件得：母=眄则用逐渐増犬。用=(V+m)助 即阳保持不变故选崑项。4如图所示，用OA 0B两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时0B绳水平。现保

4、持0点位置不变，改变0B绳长使绳末端由B点缓慢上移至B点，此时0B与0A之间的夹角 0 90。设此过程中OA OB的拉力分别为FOA、FOB,下列说法正确的是A.FOA逐渐增大 B .FOA逐渐减小C.FOB逐渐增大 D .FOB逐渐减小【答案】B【解析】以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大,当 0 = 90时，FOB最小，选项 B 正确。34A.FN不变，FT变大C.FN变大，FT变大【答案】BB.FN不变，FT变小D.FN变大，FT变小5在粗糙水平

5、地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A, A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程 中A.卜i保持不变，F3缓慢增大B. Fi缓慢增大，F3保持不变C. F2缓慢增大,F3缓慢增大D. F2缓慢增大,F3保持不变【答案】C【解析】球B受力情况如團所示墙对球B的作用力及A对球B的作用力的合力与F及重力的合力大 小相等，方向相反，故当尸増丈时，甘对/的压力増丈，即码増大，同理可知，墙对E的作用力用増犬， 对整体

6、分析，整体竖直方问受重力、支持力及压力旳水平方问受墙的作用力眄和地面对/的摩攥力为网 而处于平衡，由平衡祭件得，当尸増大地面对丿的摩撫力网増大，故选项C正确。6.有一个直角支架AOB A0水平放置，表面粗糙，0B竖直向下，表面光滑。A0上面套有小环 P,0B上面套有小环Q两环质量均为m两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡， 如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态 比较，A0杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是5【解析】以只Q两个环为整体，对其受力分析可知，竖直方问上用=2嗎，与P环位置无关,以Q环为研究

7、对象并愛力分折，设ZABO= 0,分解拉力FT, EH&=mS,咕韻”角由于P环左移而减 小时，拉力丹减小，E正确。7如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,对木板拉力的大小，则维修后【答案】A件可知，木板静止时，木板受到的合外力始终为零，因此木板所受合力的大小边形定则可知，当两绳的合力大小不变，在剪短轻绳后，由于悬点不变，使两绳之间的夹角变大，而合力 不变，所以两绳上的分力F2变大，由此可知该题答案为 A,选项 B C、D 皆不正确。&固定在水平面上的光滑半球半径为R球心0的正

8、上方C处固定一个光滑定滑轮（大小可忽略），细线一端拴一小球（可视为质点）置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现将小球缓慢地从AFi表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳B .Fi不变,F2变小D .Fi变小,F2变小【解析】 如果维修时将两轻绳各剪去一小段, 但仍保持两轻绳等长且悬挂点不变，根据物体的平衡条Fi始终不变，由力的平行四点拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是C. Fi变大，F2变大6【答案】CA.FN不变，FT不变C.FN不变，FT变小B.FN不变，FT变大D.FN变大，FT变小7【解析】小球受力如图所示，根据平衡条件知，小球所受

9、支持力吊酥口细线拉力叭的合力尸与重力是 对平衡力即根据几何关系知，力三角形嘶与几何三甬形CXW相似，设滑轮到半球顶点B的 距离为乩线长牝为厶则有等=命二务 由于小球从虫点移问丘点的过程中，G、R.州均不变，L湎小，故阳大小不娈(N=W) ),鬥减小，正确。B.A对B的压力的最小值为-mg最大值为4mgC.A所受摩擦力的最小值为 0，最大值为mg413D.A所受摩擦力的最小值为 qmg最大值为 4口9【答案】B【解析】 因为AB始终保持静止， 对AB整体受力分析可知， 地面对B的支持力一直等于(M+mg,A 错误。当F= 0 时，A对B的压力最小，为m妙 os 30=fmg当Fn-mg时，A对B

10、的压力最大，为mgpos343mgB正确。当Fcos 30 =mgsin 30 时，即F=mg时，A所受摩擦力为 0,当1-L/31F= 0 时，A所受摩擦力大小为 2mg方向沿斜面向上，当F=mg时，A所受摩擦力大小为 4mg方向沿斜面向下，选项 C D 错误。10如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕9.如图所示，有一倾角0 = 30的斜面体B,质量为M质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A在F由零逐渐增加至-mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正M+ m g30+Fsin 308点转至水平位置，则此过程中球

11、对挡板的压力F和球对斜面的压力F2的变化情况是大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则9A. Fi先增大后减小，F2一直减小B. Fi先减小后增大，F2一直减小C. Fi和F2都一直减小D. Fi和F2都一直增大【答案】B【解析】幻癖受力如團甲所示，因挡板是缓慢移动，所決小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此 三力（重力G*料面的支持力羽气券板的彈力戸小组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示（重力犬小 方呵匀不氨斜面对其支持力方向始终不变），由團可知此过程中斜面对小球的支持力彤T断减小，挡板对 小球弹力FT先减小后増大，再由牛顿第三是律知E对11如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的

12、底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推F2的变化情况正确的是C. Fi减小，Fa减小 D .Fi减小，F2增大【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，Fi的方向不变，Fa与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知Fi、Fa均增大，选项 B 正确。i2.（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于0点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a,动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力Fi、半球面对小球的支持力F增大，F2增大B10另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向

13、不变,A. 绳OO的张力也在一定范围内变化B. 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C. 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD【解析】因为物块占始终保持静止，所以aOO的张力不变连接皿和 e 的绳的张力也不变，选项。错误；拉力F大小变化，卩的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块血受到的支 持力和摩撼力在一走范围內变化选项D正确。13.（多选）如图所示，半径相同、质量相同且分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a

14、的轴 心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MNH 直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有A. 拉力F先增大后减小，最大值是GB.开始时拉力F最大为 3G,以后逐渐减小为 0C.a、b间压力由 0 逐渐增大，最大为GD.a、b间的压力开始最大为 2G而后逐渐减小到G【答案】BD1G【解析】根据几何关系可知：sin 0 =-, 0 = 30,对a受力分析，如图所示，应用平衡条件，F=2tan 0=3G,之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图可知：FN一直变小，F也一直变小，可得拉力从最大值Fm=.3G逐渐减小为 0，选项 A 错误、B 正确；a、b间的压力开始时最大为

15、FN=拓= 2G,而后逐渐减小到 G,选项 C 错误、D 正确。大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则11A. 轻绳对小球的拉力逐渐减小B. 轻绳对小球的拉力逐渐增大C. 小球对墙壁的压力逐渐减小D. 小球对墙壁的压力逐渐增大【答案】BD【解析】用一细杆压在轻绳上鉴贴 壇壁从O点缓慢下移时，绳与竖直墙壁间的夹甬娈大设该角为 X 对球受力分析如图贝愜绳对小球的拉力 厂鴛小球对墙壁的压力犬小用二咖如鸽故随着於变尢 轻绳对小球的拉力逐渐増大，B正确，A错误小球对墙壁的压力逐渐増大，D正确，错误。15.如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G悬绳与竖直墙

16、壁的夹角为a，悬绳对工人的拉力大小为Fi,墙壁对工人的弹力大小为F2,不考虑工人与墙壁间的摩擦力，则14.（多选）如图所示，用一轻绳将光滑小球系于竖直墙壁上的0点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁12C.若缓慢减小悬绳的长度，Fi与F2的合力变大A.Fi=GsinaB.F2=Gtan a13D.若缓慢减小悬绳的长度，Fi减小，F2增大【答案】B【解析】根据共点力平衡条件有，水平方向：Fsina=F竖直方向：Ficos a=G,解得，2 幺,眄二Gan忆故A错误，B正确当缓慢减小悬绳的长度时，Q变大，故冋变犬，用变大但Fi与用的合 力与重力平衡，保持不变故G D错误*16.(多选)一铁架台放在水平地

17、面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直现将水平力作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中A. 水平拉力F变大B. 细线的拉力不变C. 铁架台对地面的压力变大D. 铁架台所受地面的摩擦力变大【答案】AD【解析】对小球受力分析，受拉力、重力、水平力F,根据平衡条件，有:F=mgan 0 , 0逐渐增大则F逐渐增大，故 A 正确；由图可知，Ff逐渐增大.FN=(M+ m g,FN保持不变.故 D 正确，C 错误。17 .如图所示，重 50 N 的物体A放在倾角为 37的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm 劲度系数为 800N/m 的弹簧，其一端固定

18、在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度变为 14 cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体A与斜面间的最大静摩擦力为 20 N，当弹簧的长度仍为 14 cm 时，测力计的读数不可能 为(sin37 FT增大，故 B 错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得F=F,则&0 增大,14= 0.6 , cos37= 0.8 )A. 10 NB . 20 NC. 40 ND . 0【答案】C【解析】在斜面上处于静止状态时所受的合力为零，捏在斜面上受五个力的作用分别为重力、支持 力、彈曹弹力、静摩攥力、拉力旳当静摩擦力的方向沿斜面向上时F+吨sirB严轴+盒（7岛，Fk1）的另一轻弹簧，在其他

19、条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2,则下列关于与Ta、F1与F2大小之间的关系，正确的是3$A.T1T2B.Ti=T2C. F1F2D.Fi=F2时，F的大小恰好等于球的重力17【答案】BC18【解析】以小球占为研究对象，分析受力情况，如图所示。由平衡条件可知，弹蕃的彈力尸和绳子的拉力T的合力心与重力吨划湘等，方向相反，即F 尸吨,作出力的合成如創由三角形相似得：磊二詁話当弹蕃劲度系数变大时，弹箸的压缩量顺小，故长度.仞增加，而O氐 创的长度不娈，故7i二 g FpF“故A、D错误，B, C正确&23.盏电灯重力为G,悬于天花板上A点，在电线O处系

20、一细线OB使电线0A与竖直方向的夹角为3 = 30，如图所示，现保持 3角不变，缓慢调整0B方向至0B线拉力最小为止，此时0B与水平方向的夹角 a 等于多少？最小拉力是多少？【答案】30G2【解析】对电灯受力分析如图所示，据三力平衡特点可知：OA 0B对0点的作用力TA、TB的合力T与G等大反向，即T=G在厶0TT中，/T0T= 90 a又/0TT=ZT0A=3 ,故/0Tr= 180 ( 90 a ) 3 = 90 + a 3TBT由正弦定理得=sin 3 sin( 90 + a 3 )联立解得TB=归cos( a 3 )因 3不变，故当 a = 3 = 30时，TB最小，且TB=GSin 3 =Gf2。24.质量为M的木楔倾角为 0，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它19a角的力F拉着木块匀速上升，如图所示，已知木楔在整个过程中始终静止。(1)当 a = 0 时，拉力 F 有最小值，求此最小值；(2