2019-2020年高三数学第一轮复习教案人教版(IV)

1、2019-2020 年高三数学第一轮复习教案人教版（IV）【教学目标】1 1 掌握指（对）数运算法则；2 2 理解指数函数与对数函数的图象性质，并能利用图象辅助解题.【教学重点】指数函数与对数函数的性质【教学难点】指数函数与对数函数的性质的灵活应用【例题设置】例 1 1 （指数函数图象），例 2 2 （几个数大小的比较），例 3 3 （指（对）数的 运算）【教学过程】 一、复习指（对）数式运算法则1 1 幕的有关概念n个二a a a：a （n N）;n=(a 0,m, n = N* n 1 )；=-(a 0, m,n N：n 1)tn f mxfn a2 2指数运算性质（）,（推广:） 注意区

2、别，如（23）2=82=64,2=29=5123 3指、对数的联系：（）4 4对数运算性质（a,b 0,且a,b=1,M,N0）loga（MN） =logaM logaN,（推广log m M logaM （m, n R,且m式0）am换底公式：（特别地，有）、匕曰六. 当疋奇数，则；当是偶数，则nan二ma_n注：0 0 的正分数指数幕等于 0,0, 0 0 的负分数指数幕没有意义， 零的任何次方根都是零.该部分让学生自主复习掌握.三、例题精讲例 1 1已知实数满足等式，下列五个关系式：；其中不可能成立的关系式有A A. 1 1 个B.B. 2 2 个解：在同一坐标系中作出与的图象（如右 图

3、所示），由图象可知：当，或，或 时，等式才有可能成立，故选 B B.点评：1 1作的图象时，应至少描两点：和 同理，作的图象时，应至少描两点：和.2 2 .若图象给出两个指数函数 （或对数函数图象）要求判断底数大小时，只 需作出特征线，即可从图象中看出底数大小.指数函数对数函数特征线yAyt /rinz图象J/_O1x由上图可知：由上图可知：关系与互为反函数，其图象关于对称、复习指（对）数函数性质基本性质只需从图象即可了解.C.C. 3 3 个D.D. 4 4 个A这里可能有很多同学会将两函数图象弄错位 置，究其 原因，还 是因为没 按规范画 图（即未 描点）例 2 2比较a =log0.70

4、.8, b =log行0.9 , c的大小.法一：由于0 =log.71 va =log.70.8 clogo.70.7 =1 ,， ，故法二：可在同一坐标系中同时作出yi=log.7x, y2=logi.ix, y3=1.1x的图象，通过描点即可知其三数大小.点评：比较几个数的大小的常用方法有：通过中间量为桥梁（常见的有0 0 和 1 1）；利用函数的单调性；作差.1例 3 3设函数的定义域为，当时，试讨论Ox的最值情况.解：由得的定义域为，令，当时，1x11x212y =（2）x_4 q）x2=4t2-4t 2 =4（t ）21当时，；而，故无最大值.点评：1 1 解决与对数函数有关的问题

5、，要特别重视定义域；2 2 含指（对）数的方程、不等式的解题思路都是先化成同底的，再根据其 单调性进行解题，指（对）数函数的单调性决定于底数大于1 1 还是小于 1 1 【课堂小结】1 1 加强换底公式的使用；2 2 .比较数的大小的常用方法；3 3 解决含指（对）数问题是可结合图象，根据其单调性解题;4 4 解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域.附：在指（对）数函数的教学中常有以下两个误区1 1 .与直线没有交点用几何画板作图可以得到，当与直线恰有一个交点；当时，与直线有两个交点.这其实用指数函数变化的趋势亦可说得通，利用特征线容易得出：在第一象限，绕着点逆时针旋转，底数逐渐增大，当时,个交点，当时，这时的图象刚刚跷起，故此时应有两个交点.2 2 .函数与（其中）只有在直线上有一个交点.同样由几何画板作图可以知道函数与（其中）的图象也可能有三