2019-2020年高中数学《2.2等差数列》第2课时评估训练新人教A版必修5

1、2019-2020 年高中数学2.2 等差数列第 2 课时评估训练 新人教 A 版必1.已知an为等差数列，a2+a8= 12,则a5等于().A. 4B. 5C. 6D. 7解析由a?+a8= 2a5= 12 得：a5= 6,故选 C.答案C2.由公差d0的等差数列a1,a2,，an组成一个新的数列a1+a3,a2+a4,a3+a5, .列说法正确的是().A. 新数列不是等差数列B. 新数列是公差为d的等差数列C. 新数列是公差为 2d的等差数列D. 新数列是公差为 3d的等差数列解析 (an+1+an+3) (an+an+2)= (an+1an) + (an+3an+2)= 2d,数列a

2、i+a3,a2+a4, &+a5,是公差为 2d的等差数列.答案 C13.在等差数列an中，若a2+a4+a6+a&+血=80,贝Ua?歹8的值为().A. 4B. 6C. 8D. 10解析 由a2+a4+a6+a8+ae= 5a6= 80,1 1 1 1a6= 16,.a7尹=畀a7a8)=3+a8a8)=尹6= 8.答案 C4._已知an为等差数列，a1+a3+a5= 105,a2+a4+a6= 99,则a2o=_ .解析a1+a3+a5= 105,. 3a3= 105,a3= 35.a2+a4+a6= 3a4= 99. -a4= 33, d=a4a3= 2.- a20=a

3、4+16d=33+16X(2)=1.答案 15._首项为24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围是 _解析设an= 24 + (n 1)d,a9= 24+8dW08由解得：；d03答案8,36.若三个数a 4,a+ 2,26 2a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列.解显然a 40,即卩 2n480?n24.从第 25 项开始，各项为正数.法二 在等差数列an中，根据an=am+ (nm)d,a51= an +40d,1d= 40(54 + 26) = 2.-a14=an+3d= 26+3X2= 20.an= an + (n 11)d= 26 + 2(n 11

4、),an= 2n48.显然当n25 时，an0.即从第 25 项开始各项为正数.12.(创新拓展)已知数列an的通项公式为an=pn2+qn(常数p,q R).(1)当p和q满足什么条件时，数列an是等差数列？则1+4+3d12,n=4X4=157a1+ 10d=- 26,a1+ 50d= 54,a1= 46,解得弋d= 2.716，求证：对任意的实数p和q,数列an+1an都是等差数列.(1) 解 设数列 an 是等差数列，贝Van+1 an= p(n+ 1)2+q(n+ 1) (pn2+qn) = 2pn+p+q, 若 2pnpq是一个与n无关的常数，则 2p= 0,即卩p= 0.当p=

5、0 时，数列an是等差数列.(2)证明 /an+1an= 2pn+p+q,an+2an+1= 2p(n+ 1) +p+q,- (an+2an+1) (an+1an) = 2p(n+ 1) +p+q (2pn+p+q) = 2p(常数).对任意的实数p和q,数列an+1an都是等差数列.2019-2020 年高中数学2.3 幂函数练习 新人教 A 版必修 1、选择题1 .在函数 y=, y = 2x3, y = x2+ x, y = 1 中，幕函数有(A、16 3.使成立的的取值范围是A、A、3 6.下列关系中正确的是A ()v(v(、(v()二、填空题8.幕函数的图象过点，则的解析式是三、解答题9.有甲、 乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元，它们与投入的资金的关系是，今有 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少?A、0 个C、2 个D、3 个下2.已知幕函数