感知器神经网络模型与学习算法

1、2.2感知器神经网络模型与学习算法2022-1-42.2.1单层感知器 概述 由美国学者Rosenblatt在1957年首次提出 学习算法是Rosenblatt在1958年提出的 包含一个突触权值可调的神经元 属于前向神经网络类型 只能区分线性可分的模式 IEEE设立以其名字命名的奖项 2022-1-42.2.1单层感知器 单层感知器模型f()x1x2xixmw1w2wiwmubvy2022-1-42.2.1单层感知器p单层感知器工作原理 单层感知器可将外部输入分为两类和。当感知器的输出为+1+1时，输入属于 类，当感知器的输出为-1-1时，输入属于 类，从而实现两类目标的识别。在维空间，单层

2、感知器进行模式识别的判决超平面由下式决定： 10miiiw xb1l2l2022-1-42.2.1单层感知器 单层感知器工作原理 对于只有两个输入的判别边界是直线（如下式所示）,选择合适的学习算法可训练出满意的 和 ，当它用于两类模式的分类时，相当于在高维样本空间中，用一个超平面将两类样本分开。1 12 20wxwxb 判决边界w1x1+w2x2+b=0类l1类l2x1x21w2w2022-1-42.2.2单层感知器的学习算法 单层感知器学习算法思想 基于迭代的思想，通常是采用误差校正学习规则的学习算法。 可以将偏差作为神经元突触权值向量的第一个分量加到权值向量中 输入向量和权值向量可分别写成

3、如下的形式： 令上式等于零，可得到m维空间的单层感知器的判别超平面。 T121,mnxnxnxn X T12,mnb nw nwnwnw2022-1-42.2.2单层感知器的学习算法 单层感知器学习算法 第一步,设置变量和参量。 为激活函数, 为网络实际输出， 为期望输出， 为学习速率， 为迭代次数， 为实际输出与期望输出的误差。 第二步,初始化 给权值向量 的各个分量赋一个较小的随机非零值，置 第三步,输入一组样本 ，并给出 它的期望输出 。 第四步,计算实际输出: 第五步,求出期望输出和实际输出求出差 根据误差判断目前输出是否满足条件，一般为对所有样本误差为零或者均小于预设的值，则算法结束

4、，否则将值增加1，并用下式调整权值：然后转到第三步，进入下一轮计算过程 f( ) ( )ny( )ndne(0)W0n 121,mnxnxnxn X( )nd0( )f( )( )miiiy nw n x n( )( )ed ny n 1w nw nd ny nx n2022-1-42.2.3 单层感知器的MATLAB实现P= -0.4 -0.5 0.6; 0.9 0 0.1; %给定训练样本数据T= 1 1 0; %给定样本数据所对应的类别，用1和0来表示两种类别%创建一个有两个输入、样本数据的取值范围都在-1，1之间，并且%网络只有一个神经元的感知器神经网络net=newp(-1 1;-1

5、 1,1);net.trainParam.epochs = 20; %设置网络的最大训练次数为20次net=train(net,P,T); %使用训练函数对创建的网络进行训练Y=sim(net,P) %对训练后的网络进行仿真E1=mae(Y-T) %计算网络的平均绝对误差，表示网络错误分类Q=0.6 0.9 -0.1; -0.1 -0.5 0.5; %检测训练好的神经网络的性能Y1=sim(net,Q) %对网络进行仿真，仿真输出即为分类的结果figure; %创建一个新的绘图窗口plotpv(Q,Y1); %在坐标图中绘制测试数据plotpc(net.iw1,net.b1) %在坐标图中绘制

6、分类线2022-1-42.2.3 单层感知器的MATLAB实现 例2-1运行后在命令行窗口中得到的结果如下： TRAINC, Epoch 0/20%使用TRAINC作为神经网络的训练函数，第0次训练，最%大训练次数为20TRAINC, Epoch 3/20%达到目标误差要求，结束训练TRAINC, Performance goal met.Y = 1 1 0E1 = 0Y1 = 0 0 1 2022-1-42.2.3 单层感知器的MATLAB实现 例2-1训练误差曲线 2022-1-42.2.3 单层感知器的MATLAB实现 例2-1训练后的分类线 2022-1-42.2.4 多层感知机 单层

7、感知器的缺点是只能解决线性可分的分类模式问题 采用多层网络结构可以增强网络的分类能力，即在输入层与输出层之间增加一个隐含层，从而构成多层感知器(Multilayer Perceprons ，MLP)。 由输入层、隐含层(可以是一层或者多层)和输出层构成的神经网络称为多层前向神经网络。 2022-1-42.2.4 多层感知机 多层感知器的拓扑结构 2022-1-42.2.4 多层感知机 多层感知器的特点 含有一层或多层隐单元,从输入模式中获得了更多有用的信息，使网络可以完成更复杂的任务。 每个神经元的激活函数采用可微的函数 sigmoid函数 多个突触使得网络更具连通性 具有独特的学习算法 BP

8、算法 2022-1-4 谢 谢！2022-1-42.2.1单层感知器 单层感知器工作原理 对于只有两个输入的判别边界是直线（如下式所示）,选择合适的学习算法可训练出满意的 和 ，当它用于两类模式的分类时，相当于在高维样本空间中，用一个超平面将两类样本分开。1 12 20wxwxb 判决边界w1x1+w2x2+b=0类l1类l2x1x21w2w2022-1-42.2.2单层感知器的学习算法 单层感知器学习算法 第一步,设置变量和参量。 为激活函数, 为网络实际输出， 为期望输出， 为学习速率， 为迭代次数， 为实际输出与期望输出的误差。 第二步,初始化 给权值向量 的各个分量赋一个较小的随机非零值，置 第三步,输入一组样本 ，并给出 它的期望输出 。 第四步,计算实际输出: 第五步,求出期望输出和实际输出求出差 根据误差判断目前输出是否满足条件，一般为对所有样本误差为零或者均小于预设的值，则算法结束，否则将值增加1，并用下式调整权值：然后转到第三步，进入下一轮计算过程 f( ) ( )ny( )ndne(0)W0n 121,mnxnxnxn X( )nd0( )f( )( )miiiy nw n x n( )( )ed ny n 1w nw nd ny nx n2022-1-42.2.4 多层感知机 单层感知