2022秋八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.5 因式分解 3公式法————平方差公式教案（新版）华东师大版_第1页
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文档简介

1、精品文档12.5.3 公式法平方差公式【教学目的】知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，开展学生推理能力.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，开展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.【重点难点】重点掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法.难点提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法.【教学过程】一、复习提问1(1)用较简单的代数式表示下列图纸片的面积(2)沿直线裁一刀，将不规那么的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积这样裁开后才能重新拼成一个矩形希望

2、推出公式：2(1)表达平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比拟公式的两种表达式在应用上的差异说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用；(3)形式简洁但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否那么容易对公式产生各种主观上的误解依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：3判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；

3、(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；(×)二、新课例1 运用平方差公式计算：(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-169996；2运用平方差公式计算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；3请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)三、随堂练习1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；四、小结1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？五

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