数字电子技术基础简明教程(第三版)作业第三章作业

1、第三章作业【题3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。（1） 四变量表决电路输出与多数变量的状态一致。解：输入信号用A、B、C、D表示，输出信号用Y表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。 AB CD 00 01 10 11 0000001001110010 00 01 10 11 图1 Y1=ABC+ABD+ACD+BCD=ABC ABD ACD BCD（2） 四变量不一致电路-四个变量状态不相同时输出为1，相同时输出为0。AB CD 00 01 10 11 00000010011100100111111111011111 00 01 10 11 图2 Y2=AD+AB+BC+CD=

2、AD AB BC CD实现（1）（2）的电路图如下图所示【题3.8】 设计一个组合电路，其输入是四位二进制数D=D3D2D1D0 ，要求能判断下列三种情况：（1） D中没有1.（2） D中有两个1.（3） D中有奇数个1.解：表达式（1）Y1=D3 D2 D1 D0=D3+D2 +D1 +D0 （2）Y2如下图a所示。（3）Y3如下图b所示。 Y2=D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+D3 D2 D1 D0+ D3 D2 D1 D0=(D3+D2 )( D1+D0)+( D3+D1)(

3、 D2+D0) Y2=D3+D2 +D1+D0逻辑图如下图所示【题3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路：（1） 将8421 BCD码转换为余3码。（2） 将8421 BCD码转换为2421码。（3） 将8421 BCD码转换为余3循环码。（4） 将余3码转换成为余3循环码。解：A=A3 A2 A1 A0 8421 BCD码 B=B3 B2 B1 B0 余3BCD码 C=C3 C2 C1 C0 2421 BCD码 D=D3 D2 D1 D0 余3循环码（1） 卡诺图如下图所示 B3=A3+A2 A1+A2 A0=A3 A2 A1A2 A0 B2=A2 A0+A2 A1+A2 A

4、1 A0=A2 A0 A2 A1 A2 A1 A0 B1=A1 A0+A1 A0=A1 A0 A1A0 B0= A0（2） 卡诺图如下图所示 C3=A3 C2 =A3+A2 =A3 A2 C1=A3+A1 =A3 A1 C0=A0（3） 卡诺图如下图所示 D3=A3+A2 A1+A2 A0=A3 A2 A1 A2 A0 D2 =A2 +A1+A3A0+A3A0=A2 A1 A3A0A3A0 D1=A2 A1+A2 A0+A2 A1A0=A2 A1 A2 A0 A2 A1A0 D0=A1（4） 卡诺图如下图所示 D3=B3 D2 =B3 B2 +B3 B2 =B3 B2 B3 B2 D1=B2

5、B1 +B2 B1 =B2 B1 B2 B1 D0=B2 B1 +B2 B1 =B2 B1 B2 B1 上述的逻辑电路图分别如下图1、2所示：图1图2【题3.12】 用集成二进制译码器74LS138和与非门构成全加器和全减器。解：（1）全加器的真值表如下表1所示。AiBiCi-1SiCi000000011001010011011001010101110011表11111 Si=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1 Ci=AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1+AiBiCi-1（3） 全减器的真值表如表2所示AiBiCi-1SiCi00000001

6、1101011011011001010100110001表21111Di=AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1Ei=AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1+AiBiEi-1电路图如下图所示：【题3.15】用中规模集成电路，设计一个路灯控制电路，要求能在四个不同的地方，都可以独立地控制灯的亮灭。解：四个地方的开关分别用A、B、C、D表示，灯用Z表示。按四位循环码顺序排列A、B、C、D取值，列真值表，真值表如表1所示ABCDY000000001100110001010110001111010100100111000110111111011101101

7、00101111001010001 表1其逻辑表达式为：Z=A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D= A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D+ A B C D一共有四个变量，故n=k-1=4-1=3,确定选用8选1数据选择器74151，其输出信号表达式为：Y=A2 A1 A0 D0+A2 A1 A0 D1+A2 A1 A0 D2+A2 A1 A0 D3+A2 A1 A0 D4+A2 A1 A0 D5+A2 A1

8、 A0 D6+A2 A1 A0 D7令A2 =A, A1=B, A0=C,比较Y、Z的表达式可得： D0=D, D1=D, D2=D, D3=D, D4=D, D5=D, D6=D, D7=D,路灯控制电路如下图所示： 【题3.16】 用数据选择器74153分别实现下列逻辑函数。 Y1=m(1,2,4,7) Y2=m(3,5,6,7) Y3=m(1,2,3,7)解:变量用A、B、C表示，且按ABC顺序排列。74153输出信号的表达式为 Y=A1A0D0+A1A0D1+A1A0D2+A1A0D3令A1=A, A0=B,可得下列各式：（1）Y1= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比较Y, Y1的表达式可得 D0=C, D1=C, D2=C, D3=C(2) Y2= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比较Y, Y2的表达式可得D0=0, D1=C, D2=C, D3=1(3) Y3= A B C+ A B C+ A B C+ A B C比较Y, Y3的表达式可得D0=C, D1=1, D2=0, D3=C实现Y1、Y2、Y3的逻辑电路图如下图所示：【题3.18】用16*8位EPROM实现【题3.16】中得各函