杨淑英_0752010120_偏振原理及其应用

1、山西师范大学本科毕业论文山西师范大学本科毕业论文偏振原理及其应用偏振原理及其应用 姓姓 名名杨淑英杨淑英院院 系系物信学院物信学院专专 业业物理学物理学班班 级级0752010107520101学学 号号07520101200752010120指导教师指导教师宋福宋福答辩日期答辩日期成成 绩绩偏振原理及其应用内容摘要本论文主要介绍了有关偏振光的基础知识，从偏振光的理论分析出发，得到不同偏振光的复振幅表达式和琼斯矩阵表达式，接着简单介绍了偏振光的获得方法及应用。以前学习偏振光的时候是在学习光学的时候穿插地学习了有限的偏振知识，对偏振光的应用方面更是涉及的少，而本论文把偏振光从光学中单独提取出来，

2、用电动力学的原理对其做了分析，使读者更加深刻地了解偏振光的原理。近几年各国科学家在物理领域都取得了巨大的进步，特别是量子信息这些方面，从而推动了偏振光这一方领域的发展，近一两年立体电影的热播，更是使人们对偏振光的更感兴趣，所以希望通过本论文等够对于普及偏振光知识有所帮助，从而把更好的把偏振光原理应用到生产实践中。【关键词】偏振光 光学 电动力学 偏振光应用Polarized light theory and its applicationsAbstractBeginning with the analysis of polarized light theory, this paper prov

3、ides the fundamental knowledge about polarized light technique and presents expressions of plural amplitude and expressions of Jones vectors of polarized light in different forms. At the end of the paper, some methods to get polarized light and examples of applications are introduced to the audience

4、. The first time we studied polarized light theory was at the same time when we study light, it is very easy and superficial. In resent years, scientists all over the word get great improvement in physics, also in polarized light theory especially after the population of 3d moves. In this paper, pol

5、arized light is picked up from all light studies and analyzed in electrodynamics method, thus readers will understand the theory of polarized light profoundly and better put it into practice.【keykey wordswords】polarized light theory electrodynamics applications 目 录引引言言（1 1）一、平面电磁波及其偏振现象一、平面电磁波及其偏振现象

6、（1 1）二、偏振光的分类及其矩阵表二、偏振光的分类及其矩阵表示示（3 3） (一) 线偏光（4） (二) 圆偏光（4）（三）椭圆偏振光（5）三、偏振光的获三、偏振光的获得得（6 6） (一) 线偏光（6） (二)椭圆偏振光（7）四、偏振光的应四、偏振光的应用用（7 7） (一) 立体电影（7）（二）汽车车灯（8） (三) 光盘（9）参考文献参考文献（9 9）致谢致谢（9 9）偏振原理及其应用学生姓名：杨淑英 指导教师：宋福引言光的偏振现象是由法国的工程师马吕斯发现的，他发现了光发生折射时的偏振现象，并且提出了如何确定光轴，制出了许多偏振仪器。偏振现象和偏振定律的发现，确定了光的波动理论的地位

7、，使光学沿着正确的方向得到了不断发展和完善。本文将从对平面电磁波的分析入手，说明光波是横波，接着简单介绍偏振光的分类，及其获得方法，最后又介绍了偏振光的几种最常见的应用。 一、平面电磁波及其偏振现象设有一列电磁波沿 x 轴的方向传播，电磁波的场强在与 x 轴正交的平面上各点的值一样，即 E 仅与 x、时间有关。则这样的一列电磁波为平面电磁波。把亥姆霍兹方程化为一维的常微分方程得： （1-1） 0)()(222xEkxEdxd它的一个解是： （1-2ikxeExE0)(） 加上时间因子后，场强的表达式就为： （1-3）)(0)(wtkxieEtxE、在一般的坐标系下平面电磁波的表示为： （1-4

8、）)(0)(wtxkieEtxE、式中是沿电磁波传播方向的一个矢量，其模值为 ，kk当的方向取为 x 轴时，有 k kxxk则（1-4）式就变为（1-3）式。如图 1 可以看出，设一列用（1-4）式表示的平面电磁波的波矢为图中k ，S 为垂直于k的任一平面，P 为平面上任一点，位矢为x,因而整个面 S 是等相面。0 xSpyzxkx图 1由麦克斯韦方程：0E对（1-4）式取散度： EkieEEtxki)(0因此得： 0 Ek (1-5)说明电场波动是横波。又 EiB对（1-4）式取旋度得：0i k x wtEeEikE kBEnEk （1-6） n为传播方向的单位矢量，由上式可知，磁场波动也是

9、橫波。 由麦克斯韦电磁理论知，光波是电磁波，而在光波与物质相互作用时，多数情形里，电场矢量E所起的作用远大于磁场矢量H所起的作用，所以我们把电矢量称为光波的振动矢量，即光矢量。因为电场波动是横波，所以E可在垂直于传播方向的任意方向上震荡。所以E就可以有两个独立的偏振方向与传播方向垂直并相互正交。这就为光的偏振现象提供了理论依据。二、偏振光的分类及其矩阵表示以光传播的方向为 z 轴，建立一个直角坐标系，则光矢量的任意一个振动状态都可以用两个互相垂直且独立的振动状态表示出来，即：yxEjEiE,i、j分别为x、y 轴上的单位矢量。根据xE、yE之间不同的相位关系，我们可以把光波的偏振分为以下几种类

10、型。设)(2)(1)()(kztikztiyxeEjeEiEjEiE （2-1）当xE、yE之间的相位差是一个与时间无关的常数时，E即为一列完全偏振光。当), 0时，yE的相位超前xE的相位。当)2 ,时，yE的相位落后xE的相位。可将（2-1）式写成： )(0)(2)(1)()(kzwtikztikztiyxeEeeEjeEiEjEiE （2-2） 式中e 称为偏振矢量。振幅矢量E的大小为： （2-2221220EEEEEEyx3）表示E与 x 轴夹角，则： xyEEtan （2-4） sin,cos0201EEEE （2-5） sincosie jie （2-6）（一）线偏振光或（我们在这

11、儿只讨论的情况）00由（2-2）式得：120i wt kzi wt kzEiEjEeeE e (2-7)这时振幅矢量 012 eEiEjE是实数由（2-6）式有：sincosie jie (2-8)取（2-7）式的实部，可得： 12cosEiEjEwtkzeE (2-9) 2212cos()EEEwtkz (2-10) 21tanyxEEEE (2-11) 由（2-10)和(2-11)式,我们可知,这列光波矢量方向不变,大小随时间则作周期性变化,因此在光传播路途的一个固定处观察,可发现光矢量的轨迹为一条直线.由此,称其为线偏振光. 其矩阵表达式为 100001xxyyEEEEEE 若 = 时,

12、也可得出一样的结论.（二）圆偏光2或32且12EE,我们在这里只讨论2的情况(2-2)式: （2-jeiEieEEkztikzti)(1)(112）振幅矢量 （2-jiEiEE1113）取(2-12)的实部得:11cossinEiEwtkzjEwtkz （2-14）光矢大小为: 1EE （2-15）若光矢与 x 轴方向夹角为，则： tantanyxEwtkzE （2-16）由（2-15）和（2-16）式，我们知道，在光传播路途的一个固定点处观察，可发现光矢量末端的轨迹是一个半径为E的圆，这种光波称为圆偏振光。（三）椭圆偏振光不等于 0、2、32，但仍与时间无关。它的光矢量以角速度绕传播方向旋转

13、，并且周期地不断改变大小，在光传播路径的一个固定点处观察,可发现其矢量端点的轨迹为椭圆，因此这种偏振光称为椭圆偏光。此时（2-2）式取实部有：12coscosEiEwtkzjEwtkz （2-17）其中， 12cos,cosxyEEwtkzEEwtkz （2-18）22212122cossinyyxxEEEEEEEE （2-19）这是一个以xE和yE为坐标轴的椭圆方程式，它描绘了E矢量端点的轨迹，即轨迹为椭圆。其半长轴 n 及半短轴 m 分别为： 222221212122212222221212122212()2cos2()2cos2EEEEE EnE EEEEEE EnE E当0 时，是右旋

14、椭圆偏振光；当 2时，是左旋椭圆偏振光。其琼斯矢量为： 0000()()101( , )202,coscos,sinsinikzikziz tiikzikziiiE z tEEE eEeE eE z t eEeeE ee式中0,( )z tkzt ，0( ) t为 t 的函数。三、偏振光的获得：（一）线偏振光的获得1.利用光在一些晶体中的双折射现象产生。双折射现象是指光进入某些晶体（方解石，石英，冰）后，因光矢量振动方向不 e同 EDCBAO图 2而出现两束沿不同方向传播的折射光，利用这些晶体的这个性质就可做成直线偏振器。如图 2 所示是所说的尼科尔棱镜。和分别为两块方解石按一定方位研磨后AB

15、CACD制成的棱镜。然后用加拿大胶(n=1.5）使他们粘在一起。自然光从面折射进入晶体，然后分成寻常光（o 光）和非寻常光（e 光） ，在晶体中传播，由于 o 光的折射率大，所以在 AC 界面，o 光发生全反射而 e 光则经折射继续传播，将 CD 面涂黑，o 光就被吸收，e 光则在 BC 面出射，这样就获得一个方向上的线偏振光。2. 利用反射光产生偏振当自然光入射到透明物质时，一部分光被反射回去，一部分光则通过折射进入物质内部，垂直于入射面的方向振动光称为 S 光，平行于入射面方向的振动光称为 P 光。使当入射角 为布儒斯特角（满足 n=tan）时，反射的光中全为 S 光，利用数枚透明板，则

16、S 光几乎全被反射，透射光都变为 P 光，这样就得到了只有平行于入射面方向的偏振光。3. 利用偏振片产生偏振片对一个方向的偏振光几乎是完全吸收，而对另一个方向的光几乎是不吸收，这样自然光通过偏振片它就会变为沿某一个方向振动的线偏振光，而这一方向就为偏振片的透光方向。用分子材料聚乙烯醇制成膜，浸碘液并拉伸而制成的偏振片是产生直线偏振光器件中最便宜，最方便的一种。（二）椭圆偏振光和圆偏光的获得让自然光通过一个起偏器再通过一个波晶片就可以获得一般的椭圆偏振光。Edeeooz起偏器波晶片图 3如图 3 所示，由起偏器出射的线偏振光射到波晶片中去时，被分解成oE和eE两个方向的振动，因为它们在晶片内传播

17、的速度不同，所以在穿过晶片后产生一定的相位差 ，射出晶片之后两光束的速度又恢复到一致，合成后就可以得到椭圆偏振光。当oE和eE之间的位相差2（其中是指入射到波晶片上的线偏振光的电矢量在 e、o 两轴上投影时可能引起的位相差，dnnoe)(2(是因为穿过波晶片而引起的。当oE和eE的振幅相等，使 1/4 波片的光轴与入射光的振动面成 45角时，我们就得到一束圆偏振光。四、 偏振光的应用偏振光的原理被广泛应用于工程学，物理学和化学等方面的测量仪器方面，在立体电影，光强性学方面的应力分析等在很早以前就利用了偏振光原理，随着 3D 电影的热播，偏振眼镜也越来越为人们所知，最近由于科学技术的进一步发展，

18、及计算机的广泛应用，偏振光的应用泛围也日益扩大。（一）立体电影观众配戴上偏振眼镜，就可以观看立体电影，立体声电影是通过夸张远近差而表现的图像，使人有“身临其境”的感觉，画面更加有真实感，如图 4，在放映时，需用两个不同的放映机，每个放映机镜头上分别都挂上一个方位 450和450的偏振片，观众戴上左眼 450右眼450方向偏振处的偏振光眼镜观看电影。如图所示，右眼只能看A，左眼只能看 B。因为眼镜的左右偏振片的偏振光面相互垂直，所以在同一认识的头脑中误认为比银幕更远的 c 点上存在物体。如果从放映机放出的画像在银幕上是靠近观众时，观众认为其位置更近；反之，也更远。如果两个画像的位置左右交替时，看

19、起来比银幕更近而产生与观众碰撞的感觉。立体画像不仅在电影中，也在航空摄影和医疗诊断照相中广泛应用。图 4放映机眼睛 FLCDQBSGLLSL图 5（二）汽车车灯司机在夜间行驶汽车时，当对面有汽车驶来，相遇时很容易发生眩目。为了避免这种情况发生可以在汽车的前窗玻璃及车灯的玻璃罩上各装一个偏振片，而且使它们的透光方向沿同一方向并与水平面成 450，这样司机就只能看见自己汽车的车灯发出的光而看不见对面汽车的车灯发出的光。（三）光盘现在十分普遍的 CD，VD,LD 光盘及计算机中的 ROM 存储器等也用到了偏振光原理。如图 5 半导体激光 SL 通过衍射光栅 G 进入到偏振光做分束器 BS 而变成直线偏振光，再通过 1/4 波片 Q 变成圆偏振光，然后通过物镜聚焦到盘的记录面上，而在读右左AB取信号时，则由 CD 经 BS 转化成线偏光通过透镜进入检测器 OD 而变成电信号。以上举出了三种偏振光的