振幅调制电路(AM,DSB,SSB)调制与解调

1、高频电子线路 振幅调制电路（AM,DSB,SSB）调制与解调高频电子线路 振幅调制电路(AM,DSB,SSB)调制与解调 目录摘要（1）引言（2）原理说明（3）实验分析（5）总结（18）参考文献（19）摘要 MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计

2、分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。本文介绍了利用MATLAB函数仿真信号，建立双边带（DSB）调制与解调模型，分析双边带（DSB）调制与解调特性，仿真结果与理论很好地吻合，验证了仿真结果的正确性。19 引言 我们知道，信号通过一定的传输介质在发射机和接收机之间进行传送时，信号的原始形式一般不适合传输。因此，必须转换它们的形式。将低频信号加载到高频载波的过程，或者说把信息加载到信息载体上以便于传输的处理过程，称为调制。所谓“加载”，其实质是使高频载波信号（信息载体）的某个特性参数随信息信号的大小呈线性变化的过程。通常

3、称代表信息的信号为调制信号，称信息载体信号为载波信号，称调制后的频带信号为已调波信号。标准振幅调制（AM）是一种相对便宜，质量不高的调制形式。在普通调幅波（AM）信号中，有用信息只携带在变频带内，而载波本身并不携带信息，但它的功率却占用了整个调幅波功率的绝大部分，因而AM调幅波的功率浪费大，效率低。而在双边带调制（DSB）中，将载波分量抑制掉，就可形成抑制载波的双边带信号，从而提高效率。由于上下边带包含信息相同，两个边带的发射是多余的，为节约频带，提高系统的功率和频带利用率，常采用单边带（SSB）调制系统。 振幅调制的方法分为包络检波和同步检波，本文选用乘积型同步检波。 原理说明AM调制与解调

4、 首先讨论单频信号的调制情况。如果设单频调制信号Uo=UOMtcoswot，载波uc=Ucmcoswct,那么调幅信号（已调波）可表示为 uAM=UAM（t）coswct 式中，UAMt为已调波的瞬时振幅值。由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系，即有 UAMt=Ucm+kaUomcoswot =Ucm1+kaUwomUcm=Ucm1+macoswot由以上两式可得uAM=Ucm1+macoswotcoswct 包络检波是指检波器的输出电压直接反应输入高频调幅波包络变化规律的一种检波方式。由于AM信号的包络与调制信号成正比，因此包络检波只适用与AM波的解调，其原理方框图如图1：低通滤波器非

5、线性电路 图1 包络检波器的输入信号为振幅调制信号Ui=Uim1+macoswotcoswct,其频谱由载频wc和边频wc+wo，wc-wo组成，载频与上下边频之差就是wo。因而它含有调制信号的信息。DSB调制与解调 在AM调制过程中，如果将载波分量抑制掉，就可形成抑制载波双边带信号。双边带信号可以用载波和调制信号直接相乘得到，即 UDSB=kutuot式中，常数k为相乘电路的相乘系数。如果调制信号为单频信号uwo=Ucoswot,载波uc=Ucmcoswct，则 UDSB=kUwomUcmcostcoswct =12kUmUcmcoswc+t+coswc-t 同步检波分为乘积型与叠加型两种方

6、式，这两种检波方式都需要接收端恢复载波支持。乘积型同步检波是直接把本地回复的借条载波和接收信号相乘，然后用低通滤波器将低频信号提取出来。在这种检波器中，要求本地的解调载波和发送端的调制载波同频同相。如果其频率或相位有一定的偏差，将会使恢复出来的调制信号产生失真。图2示出了乘积型同步检波的原理方框图。设输入已调波信号ui=Uimcoswotcoswct,本地解调载波uo=Uomcos(wot+),则两信号相乘后的输出为 uiuo=kUimUomcostcoswctcoswot+ =12kUimUomcostcoswc+wo+coswc-wo+式中，k为乘法器的相乘系数。令wc-wo=wo,且低通

7、滤波器的传输系数为1，则经低通滤波器后的输出信号为 U=12kUimUomcostcoswo+=Ucoswot+cost =Utcost当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步（同频，同相），即wo=0，=0时，有u=Ucost.即表明同步检波器能无失真地将调制信号恢复出来。低通滤波器乘法器 ui uo 图2SSB调制与解调 对双边带调幅信号，只要取出其中的任一个边带部分，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式为 上边带信号 USSBUt=12kUmUcmcoswc+t 下边带信号 USSBL(t)=12kUmUcmcoswc-t 单边带信号的频谱宽度BSSB=max，仅为双边带振幅信号的

8、一半，从而提高了频带使用率。由于只发射一个频带，因此大大节省了发射功率。本文选用下边带信号进行解调，采用乘积型同步检波方式。设输入已调波信号为ui=Uimcoswc-t, 本地解调载波uo=Uomcos(wot+),则两信号相乘后的输出为 uoui=kUimUomcoswc-t coswot+ =12kUimUomcoswc-t+wot+coswc-t-wot-式中，k为乘法器的相乘系数。令wc-wo=wo,且低通滤波器的传输系数为1，则经低通滤波器后的输出信号为 U=12kUimUomcoswc-t-wot-=Ucoswot-t-当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步（同频，同相），即wo=

9、0，=0时，有u=Ucost.即表明同步检波器能无失真地将调制信号恢复出来。 实验分析一AM调制与解调源程序：clear;%将工作空间数据清空ma=0.3;%调制系数omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;fam=1;fcm=1;fc=fcm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=fam*(cos(omega*t)+cos(2*omega*t);%调制信号u_am=u_cm*(1+ma*fa).*fc;%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);

10、%对调制信号进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对已调信号进行傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,'k');title('调制信号');grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel('t');ylabel('fa');subplot(3,2,3);plot(t,fc,'k');title('高频载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel(

11、'fc');subplot(3,2,5);plot(t,u_am,'k');title('已调信号');grid;axis(0 2/400 -3 3);xlabel('t');ylabel('u_am');fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512)'),'k');title('调制信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz

12、)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512)'),'k');title('高频载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512)'),'k');title('已调信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xl

13、abel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');fa_o=abs(hilbert(u_am);%对u_am进行hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度fa_o2=(fa_o-1)*10/3;%调整已调波振幅使其与调制信号一致figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,fa,'k');title('调制信号');grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel('t');ylabel('fa');w=(0:1000)/1000*5/

14、400;subplot(2,1,2);plot(w,fa_o2,'k');title('已解调信号');grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel('t');ylabel('fa_o2');图形： 图3 图4分析： 利用matlab函数仿真载波信号和调制信号，设定载波信号和调制信号初相为0，仿真已调信号时，需满足0<ma<1，本文中设定ma=0.3。已调制信号模型建立后，通过快速傅里叶变换函数fft求出调制信号，载波信号和已调波信号频域函数，通过matlab作图函数plot做出时域和频域波形图

15、，与理论吻合很好。 已知，AM调幅波的振幅随调制信号变化，而且包络的变化规律与调制信号波形一致，利用Hilbert函数对已调波信号进行Hilbert变换，求绝对值得到瞬时振幅，从而还原出包络波形，因调制系数ma=0.3，包络波形振幅为原调制信号的0.3倍，且在平衡位置振幅为载波振幅，据此关系，建立函数关系fao2=(fao-1)103,可以很好还原出原调制信号。通过观察发现，已解调信号与原调制信号仍有一定误差，原因可能是采样点数较少，使仿真结果与理论有一定偏差。DSB调制源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400

16、/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_am=k*fc.*fa;%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对已调信号进行傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,'k');title('调制信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(&

17、#39;t');ylabel('fa');subplot(3,2,3);plot(t,fc,'k');title('高频载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('fc');subplot(3,2,5);plot(t,u_am,'k');title('已调信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_am');fs=50

18、00;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512)'),'k');title('调制信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512)'),'k');title('高频载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel(

19、9;X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512)'),'k');title('已调信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');图形： 图5分析： 用matlab函数仿真调制信号，载波信号，将两信号相乘得到已调波模型，由快速傅里叶变换函数求得其频域函数，画出图形。通过频域图发现，频域图并非在仅单一频率处有值，而是

20、呈现“峰状”。理论值呈现单一频率处有值，是在时域为无穷条件下得出的。而方针是时域范围较小，且通过采样模拟理论，也造成一定偏差。但通过图形，仍可定性认识调制的原理及其频谱搬移作用。DSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器r=1.0e4;c=1.0e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d

21、;h_=(m.*m+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_i=k*fc.*fa;%已调波信号u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解调载波u_am=k*u_i.*u_o;%载波信号与已调波信号相乘，k为相乘系数U_i=fft(u_i,1024);%对已调波信号进行傅里叶变换U_o=fft(u_o,1024);%对解调载波进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对相乘信号进行傅里叶变换U_o2=h.*abs(U_am(1

22、:512) h(512:-1:1).*abs(U_am(513:1024) ;%低通滤波输出figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,'k');title('已调波信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_i');subplot(4,2,3);plot(t,u_o,'k');title('本地解调载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');y

23、label('u_o');subplot(4,2,5);plot(t,u_am,'k');title('相乘信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_am');subplot(4,2,7);plot(w,h,'k');title('二阶低通滤波器');xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;s

24、ubplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512)'),'k');title('已调波信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),'k');title('本地解调载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('ab

25、s(H(jw)');subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),'k');title('相乘信号频域');grid;axis(0 15 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),'k');title('已解调信号');grid;axis(0 15 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel(&#

26、39;abs(H(jw)');图形： 图6 图7分析： 通过模拟乘积型同步检波两个输入端及其函数相乘关系，得到相乘信号模型，通过建立低通滤波器模型，滤除其高频成分，从而实现原调制信号的还原。本文选用RC二阶低通滤波器。R=10k，c=0.01F，所以H(jw)=(1jRWC+1)2,求其绝对值，即可得二阶低通滤波器滤波特性函数，做出图形，发现在w=100kHz时，其取值接近于零，可也很好地滤除相乘信号高频部分，仅保留频率为部分，从而实现了调制信号的还原。已解调信号的频谱图很好的验证了结果的正确性。SSB调制源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;om

27、ega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_am=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进行傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对已调信号进行傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,'k');title(&#

28、39;调制信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,3);plot(t,fc,'k');title('高频载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,'k');title('已调信号');grid;axis(0 2/400 -1 1);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/1000;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512)'),'

29、k');title('调制信号频谱');grid;axis(0 0.7 0 500);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512)'),'k');title('高频载波频谱');grid;axis(0 0.7 0 500);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512)'),'k');title('已调信号频谱');grid;axis(0 0.7 0 500);图形： 图8分析： SSB调制与DSB调制很相似，因为SSB是选取DSB

30、调制信号中的一部分，即其频域中的上边带或下边带部分，本文选用下边带部分。通过matlab仿真，做出时域与频域图，与理论吻合较好，符合预期。SSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;ma=0.3;%调制系数u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器r=1.0e4;c=2.5e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*

31、m+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_i=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已调波信号u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解调载波u_am=k*u_i.*u_o;%载波信号与已调波信号相乘，k为相乘系数U_i=fft(u_i,1024);%对已调波信号进行傅里叶变换U_o=fft(u_o,1024);%对解调载波进行傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对相乘信号进行傅里叶

32、变换U_o2=h.*abs(U_am(1:512) ;%低通滤波figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,'k');title('已调波信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_i');subplot(4,2,3);plot(t,u_o,'k');title('本地解调载波');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_o

33、');subplot(4,2,5);plot(t,u_am,'k');title('相乘信号');grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel('t');ylabel('u_am');subplot(4,2,7);plot(w,h,'k');title('二阶低通滤波器');xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot

34、(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512)'),'k');title('已调波信号频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),'k');title('本地解调载波频谱');grid;axis(0 7 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),'k');title('相乘信号频域');grid;axis(0 15 0 500);xlabel('X104 w(Hz)');ylabel('abs(H(jw)');subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),'k');title('已解调信号');grid;axis(0 15 0