高中物理必修二第六章机械能知识点题型

1、第六章机械能一、功1 .定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。2 .必要因素：（1）作用在物体上的力。（2）物体在里的方向上发生的位移。即力和位移不垂直时，该力做功。3 .公式：W = FLcos9（i）力F是恒力（2）力F与功W由对应性（3）L是力F作用时间内发生的对地位移。（4）不能看成质点的物体可被看成是由大量质点组成的质点系。L是物体上受到力 F作用的质点所发生的位移。（5）a是力F与位移L的正向夹角。（6）功 W可理解为（Fcos0） L ,也可理解为 F （Lcos0）4 .单位：焦耳，简称 焦，符号J。1J = 1N m5 .

2、矢标性：标量，但有正负。6 .意义：功代表力在空间上的积累。【例】如图所示，质量为m的物体置于倾角为 “的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为臼在外力作用下，余面以加速度 a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对 m的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是（）A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做负功总功的求法 先由力的合成与分解法或根据牛顿定律求出合力F合，然后由W = FLcos。计算 由 w = FLCOS*计算各个力对物体做的功 W1、W2、W3、.，Wn,然后将各个力所 做的功求代数和，即 W合=W1+W

3、2+W3+.Wn。WE根据动能定理求解：vv总匚k【例】如图所示，升降机内斜面的倾角9=30。，质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生4s过程中,求:(1)斜(2)斜(3)物(4)合相对滑动，在物体以 5m/s2的加速度匀加速上升面对物体的支持力所做的功；面对物体的摩擦力所做的功；体重力所做的功；外力对物体所做的功.二、变力做功1.将变力做的功转化为恒力做的功(1)平均力法如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化(即： F = kx + b)时，f由Fi F2F1变化到F2的过程中，力的平均值为 F =,再利用功的定义式2W = FLcos6求功。如弹簧弹力做功。【例】用锤子击钉，设木板

4、对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比 ，每次击钉子时锤子对 钉子做的功相同.已知击第一次时，钉子进入板内i厘米，则击第二次时，钉子进入木板的深度 为？(2)微元法特点：先化整为零，再集零为整。当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一个小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小 等于力和路程的乘积。【例】如图所示，质量 m=2.0kg的物体用长R=5m的绳拴着，绳的另一端固定在水平桌面 上，今用大小始终为10N的水平力F拉着物体从A点运动到B点，F

5、的方向始终与绳的夹 角为 127° , g 取 10m/s2 ,求：(1)拉力F做的功；(2)克服摩擦力做的功(已知物体与桌面的动摩擦因数科=0.2)2 .图像法由于功 W = Fx ,则在F-x图像中图线和x轴所围图形的面积表示 F做的功。在X轴方向上方的面积表示正功，X轴下方的面积表示负功。【例】物体A所受的力F随位移S发生如图所示的变化， 求在这一过程中，力F对物体做的 功是多少？小F/N3 .用动能定理W = Ek求解。4 .用公式W = Pt来计算。该式用于功率恒定但力变化的情况，如求以恒定功率启动 汽车牵引力做的功。四.有相对运动情况下功的计算【例】如图，绷紧的水平传送带

6、始终保持着大小为 v=4m/s的速度水平向右匀速运动。 一质 量为m = 2kg的物体轻轻地无初速地放到皮带 A处，物体与皮带间的动摩擦因数 (i=0.2,A、 B之间的距离s=6m, g取10m/s2,求物体从A运动到B的过程中摩擦力对物体做功多少？规律方法公式 W = FLcosx中的L是指物体相对于地面的位移，而在有相对运动的系统中不同的物体相对于地面的位移大小和方向不尽相同。所以此种情况下一定要注意W、 F、 L三个量必须对应同一物体，更要注意区分某物体的对地位移与两物体间的相对位移。第二节功率一、功率1 .定义：一个物体所做的功与完成这些功所用时间的比值。2 .物理意义：表示物体做功

7、快慢的物理量。3 .标矢性：功率是标量。4 .单位：瓦特，简称瓦，符号： Wo 1W=1J /s5 .分类：(1)平均功率(P)：表示一段时间内做功的平均快慢程度。W计算万法：PtP = F vcos"(2)瞬时功率(P )表示一极短时间内(即某一瞬间)做功的快慢程度。计算方法：P = Fvcos0恒力或变力f在该时刻的瞬时功率。(3)额定功率额定功率是指机器长时间正常工作时最大的输出功率，是机器重要的性能指标。【例】如图所示，细线的一端固定于 。点，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球 以恒定速率在竖直平面内由 A点运动到B点.在此过程中，拉力的瞬时功率变化情况是B.逐渐减小D.

8、先减小，后增大()A.逐渐增大C.先增大，后减小、机车启动时的两种方式1 .恒定功率启动2 .恒定加速度启动2、三个重要关系(1)不管以各种方式启动，最终都是阻力与牵引力相等时机车做匀速直线运动(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是、P 、 P最大，即V = Vm =F F阻(3)机车以恒定速率运行时，牵引力的功W = Pt, 由动能定理：Pt - Fax = Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。【例】在水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW,若其总质量为5t,在水平路面上所受的阻力为5X103N,试求：(1)汽车所能达到的最大速度.

9、(2)若汽车以额定功率起动，则汽车车速v1=2m/s时的加速度为多大？(3)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？规律方法1 .首先要明确属于恒定功率启动还是恒定加速度启动。2 . 其次要明确求解问题属于哪段运动过程。3 .当汽车以恒定功率启动时，每个速度V对应着一个牵引力 F,也就对应着一个加速度a,此过程汽车做变加速直线运动。第三节重力势能弹性势能、重力做功1 .定义：重力对物体所做的功。2 .特点：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。(2)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体收到的其他力无关。3 .表达式：Wg = mgd h

10、4 .标量：正负表示重力是动力还是阻力。二、重力势能1 .定义：物体由于被举高而具有的能量。2 .表达式：Ep = mgh 单位：Jh:物体的重心到参考平面的高度。在参考平面上方，h为正；在下方，h为负。3 .标量：有正负，正负表示比零重力势能高还是低。零势能点的选取是任意的。习惯上取地面为零势能面。在同一问题中，零势能面的选取 不能变。4 .特点：(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的。(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。5 .重力做功与重力势能的关系重力对物体所做的功，等于物体重力势能的减少量，即WG = EP- EP1厂2【例】如图所示，在离地面高为 H的地方将质量为 m

11、的小球以初速度 v0竖直上抛，取抛 出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点时和落地时重力势能各为多少？小球从抛 出至落地过程重力对小球做功和小球重力势能变化各为多少？777777777"规律方法初、末位置的高低决定了重力做功的正负；在参考平面的上方、下方决定了重力势能的正负；重力势能的变化量与初、末位置的高度差有关，重力势能的值与参考平面的高度有关。、弹性势能1 .定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量。2 .弹簧弹性势能表达式的推导思路和过程：(1)决定因素：K、x类比：WG = EP -EP E GP1P21 . 2(3)表达式：e kx p 2(4)弹力做功与弹性势能的关

12、系弹力对物体所做的功，等于弹簧弹性势能的减少量，即W弹二 ed1- ed2ppN当弹簧的弹力对物体做正功时看，弹簧弹性势能减小；当弹力对物体做负功时，弹性势能增大。【例】在水平地面上放一个竖直的轻弹簧，弹簧上端与一质量为 2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动 0.10m,力F做功2.5J此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N;If(1)求弹簧的劲度系数(2)在木块下移0.1m过程中弹性势能的增加量。第四节动能动能定理、动能1 .定义：物体由于运动而具有的能。2 .定义式：Ek = _ mv23 .单位：焦耳，符号：J4 .特性：(1)状态量：与某一位

13、置或某一时刻对应，v指瞬时速度的大小(2)标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。(3)相对性：因速度具有相对性，故动能具也具有相对性，一般取地面为参考系。、动能定理1 .推导：功W与速度平方V2的关系已知：物体m在与运动方向相同的恒力 F的作用下沿光滑水平面运动，速度由 V1 变化到V2,求：力F在此过程中所做的功 WoW=FLF=maV22-Vi2=2aL1 212联立得：W = -mv2 -mv12 22.内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。1 一 21 一 23.表达式：W = Ek2 - Ek1 = -mv2 -mv12 2(1)标量性：表达式为标量式，应用时不能在某

14、一方向上运用动能定理(如平抛运动)(2)使用范围：适用于直线运动，曲线运动；恒力做功、变力做功；对于曲线、变力、多过程问题，往往考虑动能定理求解。(3)物体动能的变化，是通过外力做功来实现的，并可以用合外力的功来量度。三、动能定理及其应用1 .动能定理的基本应用h,与水平面倾角分别为【例】如图所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为45和37。的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为科.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370 =0.6, cos37。=0.8).则( )B为河C.载人滑草

15、车克服摩擦力做功为mghA.动摩擦因数N3d.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为一g52 .利用动能定理求变力的功【例】如图所示，质量为 m的小球用长为L的轻质细线悬挂于。点，与。点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=L/2,在A点给小球一个水平向左的初速度V。，发现小球恰能达到 P点在同一竖直线上的最高点 B点。(1)小球到达B点时的速率(2)若不计空气阻力，则初速度 V。位多少？(3)若初速度Vo=3 gL ，则小球在从 A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?3 .用动能定理处理多过程问题【例】如图所示，斜面足够长，其倾角为“，质量为m的滑块，距挡板 P为S。，以初速度v0

16、沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为科，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失(即速度大小不变方向相 反)，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？4 .应用动能定理解决与图像结合问题【例】质量为m= 1kg的物体，在水平拉力 F(拉力方向与物体初速度方向相同 )的作用 下，沿粗糙水平面运动，经过位移 4m时，拉力F停止作用，运动到位移为 8m时物 体停止，运动过程中 Ek-x的图线如图所示，求：(g取10m/s2)物体初速度v0的大小；物体和平面间的动摩擦因数工拉力F的大小。规律方法1 .Ek-x图像的斜率表示物体受到的合外力.图像为倾斜直线时， 合力为恒

17、力；斜率的正负表示合力的方向。2 .图像上的一个点表示物体在该位移时对应的动能。第五节机械能守恒定律一'、机械能守恒定律1 . 机械能(1)定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。(2)表达式：E = Ek Epp(3)特性：状态量：与某一位置或某一状态相对应。标矢性：标量，但有正负。(正负表示大小)相对性：与势能零点位置的选取有关。系统性：势能是系统共有的，机械能也是系统共有的。2 . 推导：如下图所示，取地面为零势能面。At B由动能定理：12mg (h1 - h2) = mv212mv1212.12整理得：mgh -mv1 = mgh2 - mv2即:Ep1Ek1p2Ek2结

18、论：只要重力做功，重力势能与动能发生转化，而和不变。3 .机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。4 .条件：只有重力或系统内的弹力做功(1)理解物体只受重力 除重力和弹力外，其他力不做功 除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零注：对绳子突然绷紧或物体碰撞后结合在一起等问题，除非题目特别说明，否则机械能 必定不守恒。三、机械能守恒定律的应用1 .单个物体的机械能守恒【例】小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于 Q球的质量，悬挂 P球的绳比悬挂 Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止 释放，

19、在各自轨迹的最低点.cPA. P球的速度一定大于Q球的速度B. P球的动能一定小于Q球的动能C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度规律方法特别是在应用机械能守恒定将机械能守恒定律与运动学规律及牛顿第二定律有机结合起来, 律分析曲线运动问题时。2 .多个物体的机械能守恒对于相互左右的物体而言，由于有内力做功，单个物体的机械能往往不守恒，因此要合理 选取系统，判断哪个系统的机械能守恒，然后利用机械能守恒定律列式求解。【例】如图所示，质量为 m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的祛码相连，让绳拉直后使祛码从静止开始

20、下降h的距离时祛码未落地， 木块仍在桌面上，这时祛码的速率为（）【例】如图所示为一固定在地面上的楔形木块，质量分别为m和M两个物体，用轻质细绳相连跨过固定在斜面顶端的定滑轮，已知斜面的倾角为“，且M >msin ”.用手托住物体 M,使之距地面高为h时，物体m恰停在斜面的底端，细绳恰好绷直，并且与斜面的斜边平行， 如果突然释放物体 M,不计一切摩擦.物体M着地时的速度多大？(2)物体m能沿斜面滑行的最大距离是多少？设斜面足够长.【例】质量均为 m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30。的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这

21、时物体A离地面的高度为1.8 m,如图所示，若摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动 (斜 面足够长，g取10 m/s2).求物体B能沿斜面滑行的最大距离是多少？3 .物块和斜面组成的系统机械能守恒模型问题【例】光滑水平面上有质量为 M、高度为h的光滑斜面体 A,斜面顶端放有质量为 m的小 物体B, A、B都处于静止状态.从某时刻开始释放物体 B,在B沿斜面下滑的同时斜面体 A 沿水平方向向左做匀加速运动.经过时间 t,斜面体水平移动 s,小物体B刚好滑到底端.(1)求运动过程中斜面体 A所受合力fa的大小;(2)分析小物体B做何种运动？并说明理由；(3)求小物体B到达斜面体 A底端时白速度 v

22、b大小.【例】如图所示，倾角为 “的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为 m,撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，不计一切摩 擦，重力加速度为 g.求：(1)A固定不动时，A对B支持力的大小 Fn；(3)A滑动的位移为X时的速度大小VA.(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；4 .含弹簧类机械守恒问题【例】小物块A的质量为m=2 kg,物块与坡道间的动摩擦因数为 尸0.6,水平面光滑.坡道顶端距水平面高度为 h=1 m,倾角为9=37°.物块从坡道进入水

23、平滑道时，在底端。点处无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端。点，如图所示.物块 A从坡顶由静止滑下，重力加速度为g= 10 m/s2,求：(1)物块滑到。点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能;(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度.【例】如图，一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为 37。的固定直轨道 AC的底端A处，另一端位于直轨道上 B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为,R的光滑圆弧轨道相切6于C点，AC= 7R, A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为 m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达 E点(未画出)，随后P沿

24、轨道被弹回，最高到达 F点，AF= 4R.已知P与直八1工 什。网4轨道间的动摩擦因数 尸一，重力加速度大小为 g.(取sin 37 =-, cos 37 =)435(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点 D处17水平飞出后，恰好通过 G点.G点在C点左下方，与 C点水平相距三R、竖直相距 R,求P运动到D点时速度的大小和改变后 P的质量.【例】如图所示，曲面 AB与半径r、内壁光滑的四分之一细圆管BC平滑连接于B点，管口B端切线水平，管口 C端正下方自立一根轻弹簧，轻弹簧一端

25、固定，另一端恰好与管口C端齐平，质量为m的小球(可视为质点)在曲面上某点由静止释放， 进入管口 B端时，上管壁对小球的作用力为mg.(1)求小球达到B点时的速度大小 VB；(2)若释放点距B点高度为2r,求小球在曲面 AB上运动时克服阻力所做的功W;(3)小球通过BC后压缩弹簧，压缩弹簧过程中弹簧性势能的最大值为Ep,求弹簧被压缩的最大形变量x.注意：在不同的物理过程中，弹簧形变量相等，则弹性势能的变化量相等。第六节功能关系、能量守恒定律一、功与能的关系1 .不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。2 .在处理功能关系时，需要明确功与能变化的对应性。三、能量守恒定律1 .内容：能量既不会凭空

26、产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式, 或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2 .表达式：£初=E末或昨增=蚱注意：(1)物体间发生能量转移时，能量的形式不变。(2)物体间发生能量转化时，能量的形式要发生变化。四、应用功能关系1.连接体的功能关系【例】如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙余面ab和粗糙斜面bc与水平面的夹角 相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中A.轻绳对m做的功等于m增加的动能与 m克服摩擦力所做的功之和B.重力对M做的功等于M减少的重力势能C.两滑块与轻绳组成的系统的机械能损失等于M、m克服摩擦力所做的功之