八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1755)

1、 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到面的顶点时，可得到两条相交直线两条相交直线； 当平面与圆锥面当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆圆 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？具有哪些几何特征？椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线椭圆的定义椭圆的定义 平面内到两定点平面内到两定点F1

2、，F2的距离之的距离之和为常数和为常数(大于大于F1 F2距离）的点的轨距离）的点的轨迹叫迹叫椭圆椭圆，两个定点叫椭圆的，两个定点叫椭圆的焦点焦点，两焦点的距离叫做椭圆的两焦点的距离叫做椭圆的焦距焦距. 古希腊数学家古希腊数学家DandelinDandelin在圆在圆锥截面的两侧分别放置一球，使锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为它们都与截面相切（切点分别为F1 1，F2 2），又分别与圆锥面的侧），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆别构成圆O1 1和圆和圆O2 2）过）过M点作点作圆锥面的一条母线分别交圆圆锥面的一条母线分别

3、交圆O1 1，圆圆O2 2与与P，Q两点，因为过球外一两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以点作球的切线长相等，所以MF1 1 = = MP，MF2 2 = = MQ， MQF2PO1O2VMF1 + MF2 MP + MQ PQ定值定值 F1xyoF1F2 p 平面内到两个定点平面内到两个定点F1 1，F2 2的距离的差的绝对值等的距离的差的绝对值等于常数（小于于常数（小于 距离距离）的）的点的轨迹叫做点的轨迹叫做双曲线双曲线，两，两个定点个定点F1 1 ， F2 2叫做双曲叫做双曲线的线的焦点焦点，两焦点间的距，两焦点间的距离叫做双曲线的离叫做双曲线的焦距焦距12FF 平面内与一个定点

4、平面内与一个定点F和一条和一条定直线定直线l( (F不在不在l上上）的距离相）的距离相等的点的轨迹叫做等的点的轨迹叫做抛物线抛物线. . 定点定点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点. .定直线定直线l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线. . 抛物线定义抛物线定义的的轨轨迹迹是是抛抛物物线线。则则点点若若MMNMF, 1 即即: : FMlN 椭圆椭圆的定义的定义: :可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现: : 设平面内的动点为设平面内的动点为M, ,有有（2 2a 的常数）的常数）122MFMFa12FF思考思考： 在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于在椭圆的定义中，如果这个常数小于

5、或等于 ，动点动点M的轨迹又如何呢？的轨迹又如何呢？ 12F F平面内到两定点F1，F2的距离和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距双曲线双曲线的定义的定义: : 平面内到两定点平面内到两定点 F1，F2的距离的差的绝对值等的距离的差的绝对值等于常数（小于于常数（小于F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线，）的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距 可以用数学表达式来体现：可以用数学表达式来体现：122MFMFa12FF设平面内的动点为设平面内的动点为M, ,有有（0202a 6BC

6、，所以点所以点A在以在以B, ,C为焦点的一个椭圆上运动为焦点的一个椭圆上运动.的焦点坐标分别（的焦点坐标分别（-3,0-3,0）, ,（3,03,0）例例2动圆动圆M过定圆过定圆C外的一点外的一点A，且与且与圆圆C外切外切，问：动圆圆心，问：动圆圆心M的轨迹是什的轨迹是什么图形？么图形？AMC变题：变题：若动圆若动圆M过点过点A且与圆且与圆C 相切相切呢？呢？例例3 3已知定点已知定点F和定直线和定直线l，F不在直线不在直线l上，动圆上，动圆M过过F点且与直线点且与直线l相切，求证：圆心相切，求证：圆心M的轨迹是一条的轨迹是一条抛物线抛物线MFl分析：分析：欲证明轨迹为抛物线只欲证明轨迹为抛

7、物线只需抓住抛物线的定义即可需抓住抛物线的定义即可 1.平面内到两定点平面内到两定点F1(4,0)、F2(4,0)的距离的距离和等于和等于10的点的轨迹是的点的轨迹是 （ ）A. 椭圆椭圆 B.双曲线双曲线 C. 抛物线抛物线 D.线段线段2.平面内到两定点平面内到两定点F1(-1,0)、F2 (1,0)的距离的的距离的差的绝对值等于差的绝对值等于2的点的轨迹是的点的轨迹是 （ ）A. 椭圆椭圆 B.双曲线双曲线 C.线段线段 D.两条射线两条射线 4.平面内到点平面内到点F （0，1）的距离与直线）的距离与直线y1的的距离相等的点的轨迹是距离相等的点的轨迹是_.3.平面内的点平面内的点F是定直线是定直线l上的一个定点，则到点上的一个定点，则到点F和直线和直线l的距离相等的点的轨迹是的距离相等的点的轨迹是 （ ）A. 一个点一个点 B.一条线段一条线段 C. 一条射线一条射线 D.一条直线一条直线（1 1）已知）已知ABC中，中，BC长为长为6 6，周长为，周长为1616，那么顶，那么顶点点