2019创新导学案新课标高考数学总复习专项演练：第4章三角函数、解三角形4-6(人教版_文科数学)

1、03演练提升 同歩測评A组专项基础训练1.（2019乌鲁木齐诊断测试三）已知sin 2a4B.434-6（时45分钟）【解析】I a3nCT，n）a0,且|cosa|sina, 又（sina+cos224丄a=1+sin 2a=1-25=25，sina+cos7acosa=S in【答案】AcM * 2.右sina=4，贝y Sin a+-42cos a等于（）A霜a 麵A.B.-55C.5D.-5sina+n -_22cosann -72=sinacos y+cosasin匚一cos442a4X52 2 .22=5 .【答案】A13.在ABC中，tan B= -2,tan C=3,贝V A等

2、于（）冗A.?3n,n,贝V sina=（）荟且圧同理可得sin【解析】3a=5,故选A.C.-5【解析】tan A=tann(B+C)tan B+tan C=tan (B+C)=1tan Bta n Cn又A ABC的内角故A=-. COS 2a= 5.5n ,Qai =sin 2acos2a+4亚x 4迄2対5.=10.【答案】A5.已知J2cos 20=g，则sin49+cos40的值为()13A不11B扁7C.9D. 1 右tana+tana=3，八22 B 101032D违/ .1010【解析】 由tana+ -1 10【答案】4，tana47t7t今，则sin 2a的值为()sin

3、a得 +cosasinCOSa10a3,10Asin 2sinacosa33a=5.2心,n，=i.1(2)n+ cos 2asin4sin【解析】 4422222sin0+cos0=(sin0+cos0)2sin 0cos0,121211=1-2Sin 20=1-2(1cos 29)=亦.【答案】B26.(2019浙江)函数f(x)=sin x+sin xcos x+1的最小正周期是 _，最小值是【解析】利用三角恒等变换，化为正弦型函数再求解.2f(x)=sin x+sin xcos x+11-cos 2x 132- 2-+ 劳in 2x+1=+ sin2x2n故最小正周期T= =n.323

4、f(x)取得最小值为2所以k就是单位圆x2 3+y2=1的左半圆上的动点P(sin 2x,cos 2x)与定点Q(0,2)所成直线的斜率.又kmi n=tan 60=3,22sin x+1厂所以函数y=sn矿的最小值为.3.2 2 22sin x+1 3sin x+cos x方法二：y=22sin x+1砧y=的最小值为sin 2x7.设x【解析】方法一：因为22si nx+12cos 2xy=sin 2xsin 2x2cos 2x所以令*=盂矿.又x当sinn !卄2x-4=1时，【答案】3,2n丁=:sin 2x 2sin xcos x23tan x+131=tan x+2ta n x2

5、2ta n x0,nan x0.当ta n xr3，即3【答案】-=3，解得tan9=2.1tan922Sin 292cos29=sin 29cos 2912 22sin9cos9cos 9 sin9 1=2 2 2 2 2 2sin9+cos9sin9+cos91+tan91+tan431= 4555.【答案】x2tan x= -33tan x+玉2即函数的最小值为3.8.已知tan9=3，贝U sin 292cos29的值为【解析】/tan1+tan22tan91tan9199.已知tana3 cos355, a 3530,nn，求tan(a+ 3的值，并求出a+ B的值.得sin卩=ta

6、n (3= 2.510.已知函数f(x)=2sinfxn，xR.ta n(a+ =1tantana+tan卩aan11+2T=1.1+2七,n，30,n3n2 a+2，a+5n3=7【解析】由cos3=卡,30鳥，（i）求f5n的值；设a,B0,-2 fa+_2卜3，,f（33+2u）= 求COS（a+3的值【解析】（1）由题设知：则3等于（）f5ni=2sin4丿5nJ2n=2sin 4=264由题设知:10n13=f3a+ - =2sina5=f（33+2冗）=2sin-n=2cos2即sin5c 3a=13，cosP=5,又a,cos（a+ 3=cos o（cos3sin久sin3=瓯3

7、立x4= d13 5135 65B组专项能力提升（时间：25分钟）11.（2019邯郸期末联考）cos 20cos 40cos 60-cos 80 等于（）1C.116【解析】1%1D.32一sin 20cos20 cos 40 cos80原式=sin 40 cos 40cos 80sin 80os 80sin 160116sin 20164si n 208si n20【答案】C12定义运算=adbe,若cossinasin33d3cosacos314，n03a ,-cos12a=13，sin12依题意有sin o(cos3cosasin3=sin(a 3=3,n又03a2,0at- 13故c

8、os(a 3=1sin( a 3 =14，而cosa=7,.sina=竽,是sin3=sina(a 3=sin acos(a cosasin(a 3计曇-1x卄，故4,故选D.【答案】D13. sina+亍 =，贝Vsin 2an_j_J2J2a+ - =fsin a+Tcos a=T，2 2 2%)=sina+cosa+2sinacosa1cos 2x【解析】(1)由已知，有f(x)=2nCTsina+cos1a=2,1 12 2(cos 2x+ 嗔11sin 2x?cos 2x【解析】【解析】sin(sina+cos(2)求f(x)在区间7t3，的最大值和最小值.311=Tsin 2x4cos 2x=2sin2n所以f(x)的最小正周期T=2=n.且f in一4， -上 一J, 3丿4 6丿21最小值为一.(1)求sin 2a的值;=cosn,.2a+ -sin 2a=sinn2X6 .因为f(x)在区间f 是减函数,7t在区间二，是增函数,714所以f(x)在区间-3,4的最大值为j n15.(2019安徽合肥质检)已知cos+(XI-COS亍a4,a求tana一勺值.【解析】(1)cos訐ancos 一a运a即sinn !_12a+3=2.=sinncos 3cos3n2a+3sinn_13=2n,12 21 SinaCOSaSina na=tanacosasin