青岛版第11章图形的平移与选择单元测试题含答案

1、精品资料图形的平移与选择单元测试题（青岛版）一.选择题（51分）1.下列图形中，属于中心对称图形的是（）A.等边三角形B .直角三角形 C .矩形 D .等腰梯形3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）号C/ABCD4 .如图， ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到AA' B' C' . ED是 ABC的中位线, 经旋转后为线段 E D'.已知BC=4则E' D'=B CA. 2B . 3 C . 4 D . 1.55 .如图所示，在 ABC, / B=40° ,将 ABCg点A逆时针旋车专至在 AD或，使点B落 在BC

2、的延长线上的 D点处，则/ BDE=（）.A. 90°B. 85°C. 80°D. 40°6 .已知点P (a, a+2)在直线y=2xl上，则点P关于原点的对称点 P'的坐标可表示为A. (3, 5)B. (一 3, 5)C. ( 3, 5)D. (一 3, 一 5)7.将等腰RtABC绕点A逆时针旋转15°得到AB' C',若AC= 1,则图中阴影部分面积为()A. 32. B. 31 C.万 D.3 73(B)把4DEF向右平移4个单位，再向下平移 2个单位(C)把4DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位(D)

3、把4DEF向左平移4个单位，再向上平移 2个单位9. (3分)在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1, ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知 B, C两点的坐标分别为(-1, - 1) , ( 1, - 2),将 ABC绕点C顺时针 旋转90° ,则点A的对应点的坐标为()A. (4,1) B . (4, T) C . ( 5, 1) D10.正方形 ABC陈坐标系中的位置如图所示，将正方形 后，B点到达的位置坐标为()(5, T)ABCDg D点顺时针方向旋转 90 °A、( -2, 2) B >(4,1) C >(3,1) D>(4,0)11.如

4、图，AABC与BC关于直线对称，且98 , C 48 ,则 B的度数A. 48° B . 34° C . 74AB为6的半圆O,绕A点逆时针旋转12.如图，直径影部分的面积为（）A.6 兀 B.5 兀 C.4兀 D.3 兀13. DEF经过平移后得到.98°60。，此时点B到了点B,则图中阴的对应角和ED的对应边分别是（A、F、AC b、BOD、BA C、F、BA D、BOD、AC14. （4 分）如图，在 ABO43, AB! OB OB=/3 , AB=1.将 AB彼 O 点旋转 90° 后得到 AiBiO,则点Ai的坐标为（）A. （ 1 ,氏）B

5、. （ 1 , <3）或（1 ,百）c. ( i, Bd.（ i,v3）或（V3,1）15.将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若D& 1 ,则下列说法正确的个数有 （）DF平分/ BDEBC长为22 2;* B FD是等腰三角形; CED的周长等于BC的长。A. 1 个； B . 2 个； C16 .如图， ABC是等腰直角三角形,.3 个； D . 4 个。BC是斜边，将ZXABP绕点A逆时针旋转后，能与4ACP重合，如果 AP 3,那么PP的长等于（）A.3x/3B . 2屈C. 4.2D. 3、217.如图，在 R2ABC中，/ BAC=90, / B=600, AA

6、B1可以由 AB微点A顺时针旋转900得到（点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点），连接CC ,则/ CC B'的度数是 （）。A .45 0 B. 30 0 C. 25° D. 15°二.选择题（12分）18.如图，将直角边为12cm的等腰三角形 ABC绕点A顺时针旋转15。后得到 AB'C',那2么图中阴影部分面积是 cm5y x 5o19 .直线 3 与x轴，y轴分别交予A、B两点，把PAB绕点A顺时针旋转90后得到O'A 'B',则点B的坐标是20.如图，在4X4的正方形网格中， MNP绕某点旋转90°

7、 ,得到AM NR,则其旋转中心可以是21 .如图所示， ABC按顺时针方向转动一个角度后成为为ABC,则图旋转中心是,旋转了 °.解答题（57分）(3)点A平移后的坐标为.23.如图6所示的正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是 1) , ABC的顶点均在格 点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(1)作出 ABC绕点A逆时针旋转90°的ABC1,再作出 ABC关于原点O成中心对称的 AiB2c2.(要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法 .)(2) 点Bi的坐标是 ，点C2的坐标是(3)求 ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段 AB扫

8、过的面积.24 .若将 AFM& AB方向平移得到AA 2F2M （如图3） , F2M与AD交于点P,M与BD交于 点N,当NP/ AB时，求平移的距离是多少.BD图325 .在 ABC中，/ C=90° , AC=BC=2将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB的中点P处, 将此三角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分别交射线 AG CB与点D、点E,图， 是旋转得到的三种图形。（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图为例，加以说明；（2） PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出PBE为等腰三角形时CE的长，直接写出结果）；若不能请说明理由。26.

9、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， ABC 的三个顶点都 在格点上（每个小方格的顶点叫格点） 画出 ABC关于点。的中心对称的 ABC; 如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（一5, 2）,点C的坐标为（一2, 2）,则点A的坐标为;将 ABC绕点。顺时针旋转90° ,画出旋转后的 A2B2c2,并求线段BC扫过的面积.参考答案1 . C.【解析】试题分析：A.是轴对称图形，不是中心称图形，故选项错误；B.不是中心称图形，故选项错误；C.是中心对称图形，故选项正确；D.是轴对称图形，不是中心称图形，故选项错误.故选C.考点：中心对称图形.2. C【解析】试题分

10、析：根据题目中给的（1） （2） （3）可知图形是逆时针旋转 90。，旋转三次得到，因此可知答案为 C.故选C考点：旋转变换3. C.【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念，即可求解.中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180。后能和原来的图形重合，A、B D是中心对称图形，故选C.考点：中心对称图形.4. Ao【考点】旋转的性质，三角形中位线定理【解析】试题分析：. ABC以点O为旋转中心，旋转 180°后得到AA' B' C' ,. ABCCA A B' C'。,.B' C =BC=4D' E'是 AA B

11、9; C'的中位线，D' E' =1B' C' = 1 X 4=2。22故选A。5. C【解析】：二点 B落在BC的延长线上的 D点处， AB=AD / ADB=40 , ./ BDE=/ ADB吆 ADE=80，故选 C6. D【解析】把P点坐标代入直线方程得：a+2=2a-1,即a=3, P点坐标为（3, 5）,那么P点关于原点的对称点 P'的坐标为（-3, -5）.故选D.7. B.【解析】试题分析：设B' C'与AB交点为D,根据等腰直角三角形的性质求出/ BAC=45 ,再根据 旋转的性质求出/ CAC =15°

12、; , AC' =AC然后求出/ C' AD=30 ,再根据直角三角形 30° 角所得到直角边等于斜边的一半可得 AD=2C D,然后利用勾股定理列式求出 C' D,再利用 三角形的面积公式列式进行计算即可得解.如图，设B' C'与AB交点为D,. ABC是等腰直角三角形， ./ BAC=45 , AB' C'是 AB微点A逆时针旋转15°后得到, ./ CAC =15° , AC =AC=1, ./ C AD=Z BAC-/CAC =45° -15 ° =30° , AD=2C

13、 D,AC2=AC/ 2+C D2,即（2C' D）2=12+C' D2,3解得C' D=,3故阴影部分的面积=-1 . 236故选B.考点：1.旋转的性质，2.含30度角的直角三角形,3.等腰直角三角形.8. A【解析】试题分析：仔细分析图形的特征结合网格的特征即可作出判断由图可得把 4DEF向左平移4个单位，再向下平移 2个单位得到 AABC,故选A. 考点：图形的平移变换点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握图形的平移变换，即可完成9. D.【解析】试题分析：如图，A点坐标为（0, 2）,将 ABC绕点C顺时针旋转90° ,则点A的对应点 的A

14、9;的坐标为（5, - 1）.故选D.考点：1.坐标与图形变化-旋转；2.几何变换.10. D【解析】如图，点 B绕点D顺时针旋转90°到达点B',点B'的坐标为（4, 0）.故选D.11. B【解析】考点：轴对称的性质；三角形内角和定理。分析：由已知条件，根据轴对称的性质可得/ C=Z C' =48° ,利用三角形的内角和等于180°可求答案。解答：ABC与AA' B' C 关于直线l对称，A=Z A =98° , / C=Z C =48° ; ./ B=180° -98 ° -48

15、° =34° 。故选Bo点评：主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一条件，得到/ C=Z C =48°是正确解答本题的关键。12. A.【解析】试题分析：从图中可以看出阴影部分的面积=扇形ABB面积+半圆AB'面积-半圆 AB面积，根据旋转的性质有半圆AB'面积=半圆AB面积，从而阴影部分的面积2等于扇形ABB 面积，依扇形的面积公式计算，得阴影部分的面积="6,=6 .360故选A.考点：1.旋转的性质；2.扇形面积的计算；3.转换思想的应用.13. C【解析】分析

16、：由图可知， DEF经过平移可以得到 ABC则AC与DF是对应边，AB与DE 是对应边，BC与EF是对应边，/A与/ EDF / ABC与/ E, / C与/ F是对应角.解答：解：根据平移的定义，/C的对应角和ED的对应边分别是/ F、BA故选C.14. B.【解析】试题分析：. ABO中，AB± OB OB=J3, AB=1,，/ AOB=30 ,当 ABO点。顺时针旋转90°后得到 ABO,则易求Ai (1, J3);当 ABO绕点O逆时针旋转90°后得到AiBiO,则易求 A ( 1, J3).故选 B.考点：1.坐标与图形变化-旋转；2.分类讨论.15.

17、 C【解析】分析：根据折叠前后得到对应线段相等，对应角相等判断各式正误即可.解答：解：BDC =22.5° , / C' DE=45 , 错误；根据折叠的性质知， C ELA CED且都是等腰直角三角形，/ DC E=Z DCE=45 , C E=CE=DE=AD=aCD=D C= ,2 a,AC=a+T2 a, BC=V2 AC=(V2 2)a ,，正确； / ABC=2 DBC，/DBC=22.5 , / DC C=Z DBC +/BDC , ./DBC =/BDC =22.5° , .BC =DC ,故正确； .CED 的周 <=CE+DE+CD=CE+

18、C+BC =BC故正确.故选C.16. D【解析】由题意可知，AP AP 3, PAP 90 ,由勾股定理可求 PP 3J2 ,故选D17. D【解析】试题分析：因为/ BAC=9(5, /B=60° ,所以，/ BCA=30 ,又AAB1可以由 ABC绕点A 顺时针旋转900得到(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点)，所以， AB1C1可以由 ABC全等，所以，/ BCA =/A C1B1 =30°, AC=A C1,所以，/ A C1C=450,所以，/ CC B，=450-30 ° =15 °考点：旋转的性质点评：此题是简单考察旋转的性质，

19、属于简单题18. 24风【解析】试题分析：由旋转可知：CA=CA=12cm /CAC=150,因为/ CAB=45,所以/ CAD=3C°.在 Rt/ _ 2/22 CAD中，2C D AD , C A 12cm,由勾股定理可得：C A C D AD ,设C/D xcm,则有x21224x2 解得：x4内.所以与 124n224c金m2.考点：1、旋转的性质；2、勾股定理.19. (8,3)【解析】旋转不改变图形的大小和性质，所得图形与原图形全等，根据全等三角形的性质， 即可得到相应线段的长.解：直线y=5-x+5与x轴，y轴分别交于 A (3, 0) , B (0, 5)两点. 3

20、旋转前后三角形全等.由图易知点 B'的纵坐标为 OA长3,横坐标为 OA+OB=OA +®' =3+5=8.则点B'的坐标是 (8, 3).故答案为：(8, 3).20. C【解析】根据旋转的性质，知：旋转中心，一定在对应点所连线段的垂直平分线上.则其旋转中心是 NN1和PP1的垂直平分线的交点，即点G.故选C.21. C, 50°【解析】试题分析：利用旋转的性质确定对应点，再确定旋转中心和旋转角. ABC按顺时针方向旋转一个角度后，成为 ABC,.A的对应点是A', B的对应点是 B', C的对应点是 C,所以C点是旋转中心，旋转角

21、度等于50° .考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是掌握好旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等.要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度. 22. (1) (2)如下图；(3) ( 3, -2).【解析】试题分析：(1)根据轴对称的性质作出关键点的对称点，再顺次连接即可得到结果;(2)先将Q A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形；(3)根据所作的图形即可得出平移后的点A的坐标.试题解析：(1) (2)如下图(3)点A平移后的坐标为：(3, -2).考点：坐标与图形变化23 .

22、解：(1)正确作出 ABC 与AiB2c2;(2) (2, -3) , ( 3,1 );(3)由题意可知，线段 AB扫过的面积即为扇形 ABB的面积，错误！未找到引用源。，/ BAB =90 °.错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。答：线段AB扫过的面积是 错误！未找到引用源。.【解析】(1)根据旋转的特征即中心图形的特征即可作出图形；根据(1)中所作的图形即可得到结果；由题意可知，线段AB扫过的面积即为扇形 ABB的面积，根据扇形面积公式即可求得结果。24 .如图2,由题意知四边形 PNAA为矩形，设 A2A= x,则P* x.在 RtAzMFz 中，MF2= MF= BD- 8, / AM： / AF阵 Z ADB= 30.5分M2A2=4, AaF2= 4<3 .AF2= 4 J3 x.在 RtPAE 中，. / PFA= 30°AP= AF2 tan30° = ( 4<3 -x) =4- -x.33PD- AD- AP= 4<3 -4 +.6分 NP/ AB)PN =变一AB DA 4、.343- 4Hx34 3解得x= 6 2J3 .即平移的距离是(6 2>/3)cm.【解析】略25 .解：1) PD=PE以图为例，连 PCABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点