计算机辅助设计3(图形变换)

1、西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系图形变换图形变换 概述概述一、一、 图形的几何变换图形的几何变换 - 按照一定的规则，将一个几何图形上的点转变为另一个几何图形上的点，从而实现图形的变换。 例： 比例变换、 平移变换 等。计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换 二、二、 图形变换的方法图形变换的方法 思考： 如何将原几何图形上的点转变成新图形上的点？- 一定的对应关系。两种方法： 1、 解析法：解析法： 用函数的形式来表示几何变换的规律。 特点： 较简单，直观。 2、 矩阵法矩阵法：用矩阵的形式来表示几何变换的规律。 特点： 适合于计算机进行程序

2、处理。计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系 例：比例变换例：比例变换： 解析法： x = a*x y = b*y 矩阵法： x y = x y a 0 0 b 计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系三、三、 点的齐次坐标表示点的齐次坐标表示 齐次坐标 将平面上一个点 x, y 表示为 u, v, t, 其中x = u/t ,y = v / t . 作用： 将避免因一个坐标

3、的值过大，计算机不能处理的情况。如：计算机能处理的整数范围为 -32768 32767，若表示x=6000,可令：u = 3000, t = 1/2. 用齐次坐标矩阵来表示变换矩阵较方便。 此时，一般令 t =1, 即：用齐次坐标 x y 1表示点 x y .计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换四、变换矩阵四、变换矩阵 几何变换原理： 点集合1 一定的变换规律一定的变换规律 点集合 2 （原图形） （新图形） P * T（变换矩阵） = P x1 y1 1 x1 y1 1 x2 y2 1 a b 0 x2 y2 1 . . . . . . . . * c d 0 = .

4、 . . . . . . . xn yn 1 dx dy 1 xn yn 1 计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系1. 比例变换比例变换 将原图形以原点为基点，按一定的比例进行缩放变换。 变换关系： 变换矩阵： x = a x a 0 0 y = b y T = 0 b 0 0 0 1 即： P = P * T x1 y1 1 x1 y1 1 a 0 0 x2 y2 1 = x2 y2 1 * 0 b 0 x3 y3 1 x3 y3 1 0 0 1 若 a、b 1, 图形放大; 0 a、b num(j + 1)

5、 Then If num(j) num(j + 1) Then temp = num(j): num(j) = num(j + 1): num(j + 1) = temp temp = num(j): num(j) = num(j + 1): num(j + 1) = temp End If End If Next j, i Next j, iEnd SubEnd Sub计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系Private Sub 输出输出_Click()Open c: 2.txt For Output As #

6、2 建立文件，文件号为建立文件，文件号为#2Print #2, The Sorted data is: 向建立的文件输出数据向建立的文件输出数据For i = 1 To nPrint #2, num(i); 向建立的文件输出数据向建立的文件输出数据If i Mod 3 = 0 Then Print #2, 每三个数据换行每三个数据换行Next iClose #2 关闭文件关闭文件End Sub计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系例例2： 画一矩形，两圆，圆心在矩形水平方向的三等分处，垂直方向的画一矩形，两圆，圆

7、心在矩形水平方向的三等分处，垂直方向的二等分处二等分处 Private Sub Private Sub 输出输出_ _Click()Click()X1# = Text1.Text X1# = Text1.Text 输入数据输入数据Y1# = Text2.TextY1# = Text2.TextX2# = Text3.TextX2# = Text3.TextY2# = Text4.TextY2# = Text4.Textr# = Text5.Textr# = Text5.TextFileNameFileName$ = c: & Text6.Text$ = c: & Text6.T

8、extrectangle_color$ = Text7.Textrectangle_color$ = Text7.Textcircle_color$ = Text8.Textcircle_color$ = Text8.Textcx1# = X1 + (X2 - X1) / 3 cx1# = X1 + (X2 - X1) / 3 计算圆心坐标计算圆心坐标cx2# = X1 + (X2 - X1) cx2# = X1 + (X2 - X1) * * 2 / 3 2 / 3cy# = (Y1 + Y2) / 2cy# = (Y1 + Y2) / 2 接下页接下页计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第

9、三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系Open FileNameOpen FileName$ For Output As #1 $ For Output As #1 输出输出SCRSCR文件文件Print #1, color + rectangle_colorPrint #1, color + rectangle_colorPrint #1, rectang + LTrim(X1) + , + LTrim(Y1) + + Print #1, rectang + LTrim(X1) + , + LTrim(Y1) + + LTrim(X2) + , +

10、 LTrimLTrim(X2) + , + LTrim(Y2)(Y2)Print #1, line + LTrim(X1) + , + LTrim(cy) + + Print #1, line + LTrim(X1) + , + LTrim(cy) + + LTrim(X2) + , + LTrimLTrim(X2) + , + LTrim(cy) + (cy) + Print #1, color + circle_colorPrint #1, color + circle_colorPrint #1, circle + LTrim(cx1) + , + LTrim(cy) + + Print

11、 #1, circle + LTrim(cx1) + , + LTrim(cy) + + LTrimLTrim(r)(r)Print #1, circle + LTrim(cx2) + , + LTrim(cy) + + Print #1, circle + LTrim(cx2) + , + LTrim(cy) + + LTrimLTrim(r)(r)Close #1Close #1End SubEnd Sub (注：LTrim函数的功能是去掉字符串左边的空格) 计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系上述Visu

12、alBasic语言程序生成的ABC.SCR脚本文件内容为： (注：line语句后要多一个空格) 计算机辅助设计计算机辅助设计 第三章第三章 图形变换图形变换西西南南交交通通大大学学峨峨眉眉校校区区机机械械工工程程系系三、三、 机械机械CAD 对绘图软件的要求对绘图软件的要求(1)完整性完整性 需包括： 1)接口模块 该模块控制主机与绘图机等外围设备的信息传送，选择色彩、线宽和字型等。 2)基本图形元素底层模块 该模块包含机械图样上各种线型的生成、 裁剪、显示缩放等功能。 3)尺寸(字符)标注，剖面线处理。 4)图形编辑模块 包括复制、删除、修改图素以及几何交切等内容。 5)常用图形库。(2) 容错性容错性 用户由于各种原因，未能按软件要求正确输入信息。这时软件应以最小的障碍接受这种不正确的信息，指出错误所在，提示正确输入格式，并继续执行。(3)智能性智能性 为