从水的汽化热测定中培养学生的研究能力(精)

1、第 22 卷第 2 期 陇东学院学报 Vol . 22No. 2 2011 年 3 月 Journal ofLongdong University Mar. 2011从水的汽化热测定中培养学生的研究能力张广平(陇东学院电气工程学院,甘肃庆阳 745000摘要：采用问题、分析、方案、验证、结论五环节训练方法，围绕 水的汽化热测量数据离散性比较大这个问题，通过实验教学用发现问 题到最终解决全过程的训练，来达到提高学生研究能力的目的，由此利 用装入凉水的量热器带连线在通入水蒸汽前后的质量差来测量水蒸汽 质量的结论，获得了 12 组水的汽化热数据比较集中、相对误差在 3.3%以内的结果。关键词：汽化热

2、；离散性；蒸汽质量；五环节；研究能力中图分类号:D411 文献标识码:A 文 章编号:1674-1730(2011 02-0108-030 引言水的汽化热测定实验是大学普通物理实验中的一个基本实验。 在实验中培养学生研究能力是实验教学中不可忽视的一项重要任务。 本实验围绕水的汽化热测量数据离散性比较大这个问题，采用发现问 题、理论分析、提出方案、验证方案、得出结论等方法展开研究，对 学生能力培养有抛砖引玉的作用，长期训练对学生的研究能力就有所 提高。1 发现问题实验中采用湖南远景新技术研究所生产的 YJ -HQ -川水的汽化热 综合实验仪和常熟市双杰测试仪器厂生产的 JJ3000/d =0.

3、1g 电子天 平。在实验中发现存在以下几个问题。1.1 水蒸汽的输出量与水质有关在实验中有些学生在汽化杯中多次使用原来的水,不够时再加一 点，另一些学生在每一次做实验时都会重新换水，发现有些组之间水 蒸汽的输出量有明显的差异。有两组学生的凉水质量相差不多，但一 个组在 5 分种内温度上升到约 86?,而另一组在 18 分钟内温度上升到约 82?,这说明水煮沸的时间长了，水内的杂质就比较多保用普通的自来 水做实验，水蒸汽的输出量会受到影响，汽化杯中原来装入的水越少这 种情况越明显。这个问题在以后的实验中注意更换水就可以得到解 决。1. 2 水溢出量热器实验中所用的量热器外壳是金属圆筒和底焊接而成

4、的，在底和圆 筒焊接处没有全部焊接,而是选择在几个适当的部位进行焊接，使外 壳可以通过未焊接部位的缝隙漏水。当凉水质量过多或通入水蒸汽 过量时都会使一部分水从铝质内筒中溢出通过外壳漏出量热器，这 将导致水蒸汽的质量测不准。这个问题在以后的实验中注意凉水和 水蒸汽液化之后的体积之和不应超出铝质内筒盖上盖子后的最大容量 即可得到解决。1. 3 水的汽化热测量 结果数据离散 性比较大水蒸汽质量 的测量采用先称出铝质内筒带水在通入蒸汽前后的质量相减，再加上 用卫生纸校正的质量，实验时没有具体要求平衡温度的大约数值。学 生在实验中每组之间的平衡温度差别也比较大，将测量结果进行计算 处理，发现测出水的汽化

5、热数据离散性比较大。这个问题是下面要重 点解决的一个问题。2 理论分析水的汽化热数据离散性比较大，表明实验中存在的偶然因素导致实 验数据测量偏差较大。下面将可能引起的原因逐步分析，以便找出引 起偶然误差最大可能的原因，再提出相应的方案加以解决。2. 1 量热器散热1量热器的散热在实验数据计算处理中虽然没有考虑,但这个问题 在仪器的制造中已经考虑*收稿日 期:2009-12-09作者简介：张广平(1958,男,甘肃靖远人,副教授,主要从事物理实 验与理论教学.到了，已经采取了一些措施处理散热问题。如内外筒间的空气就有 隔热作用，上盖采用精加工起到了密封和隔热作用，量热器放在用胶木 圆板做的平台上

6、等都是考虑到了散热问题采取的措施。 当然量热器 的散热是不可能完全避免的，可根据公式(1 来计算 1每秒钟散发出的 热量Q =nR 1 K (T2-T1(2H +R1/(R2-R(12如果将量热器上面的散热情况粗略的按照下面的散热情况来考 虑，并且将铝质内筒看做是热的理想良导体，将公式（1 可修正为Q =2nR 1 K （T2-T1(H +R1/(R2-R1(2由公式（2 可估算出内筒中液体的热量通过量热器内的空气每秒 散出的热量。根据实测的一组数据，铝质内筒的外半径 R=2. 86cm ,量热器铁外壳的内半径 R=11. 06cm ,铝质内筒高度 H =10. 30cm ,液体的平衡温度 T

7、2=56. 6?,量热器的初温 T=14. 5?,空气 的导热 系数 K =0 . 57?1 0-4 col /(cm 可由?(2 式计算 出 Q =0. 0693col /s ,实验 时间 t =108s ,水蒸 汽质量 m =7. 8g ,水的 汽化热 取 L =539col /g - 1o这段时间内量热器向外散失的热量约为 Q =Qt =7. 48col ,占水蒸汽放出的总热量的百分比 E=Q /mL = 0. 178%,从估算可以看出，量热器的散热不是引 起误差的 主要原因，也不应该成为引起水的汽化热数据离散这个偶然误差的主 要原因。2. 2 水蒸汽质量、凉水质量和平衡温 度三者之间的

8、关系水的汽化热可根据公式（3 来计算L =(m 0 c+m+c3 (0t 1 /m (t 2 0c 0 (3其中 L 为水的汽化热，m 0 为凉水的质量，m 1 为铝质内筒的质量，m 为水蒸汽的质量，c 为量热器、搅拌器和温度传感器等质量折合成的 水当量,c为水的比热，c 1 为铝的比热，t 1 为初始温度，t 2 为水沸腾时的温度,0为平衡温度。实验中 m 1、cc 0、2可以看做是不变的，公式表明，当0定时，m 随 m 0 成线性变化的关系；当 m 定时，m 0 增大时0变小；当 m 0 一定时，m 增加0也升高。说明 m、m和0三个变量不是独立的，是相互有联系的，只有在固定一个量不 变的

9、条件下，才能讨论另外两个量的变化情况。2. 3 测量量引起的相对误差在实验中主要测量 t 1、t 2、m、m 0、m 1 和0共 6 个量，在这些量的测量中温度的测量选用 0. 1?的电子温度计，质量测量用 0. 1g 的电子天平, 从温度测量来说，当时测量的初温只有 13?左右，而平衡温度和水的沸 点比较高，所引起的相对误差会更小，用 0. 1?电子温度计测出三个测量 值的相对误差估计不超过 2%,可见温度测量不是引相偶然误差的主要 原因；从质量测量来说，铝质内筒的质量测出为 60. 8g 左右，凉水的质量 在 100g 以上（实验中要求凉水面要高于蒸汽导管的下面开口，这样使 蒸汽先进入水中

10、便于吸收水蒸汽中的热量,水的质量实测在 100g 以上, 用 0. 1g 的电子天平测量这两个测量值的相对误差估计不超过 0. 2%。 在质量的测量中，只有水蒸汽的质量比较小，如果说是直接测量水蒸汽 引起的相对误差也相应比较小，但是在水蒸汽的测量中要用到四次质 量的测量，即依次称出内筒和水的总质量 M1,通入水蒸汽后内筒和水的总质量 M2,一小块卫生纸的质量 M 3,卫生纸擦过搅拌器、温度传感器及进 汽管和上盖带水珠后的质量 M 4,而水蒸汽的质量 m =M 2+M 4 M 1 M 3,先后引入了四次测量误差，并且一小块卫生纸的质量比较小,一般 在 2g 左右，湿卫生纸比干卫生纸重 0. 4g

11、 左右，所以测量 M 1 和 M 3 两个 量值的相对误差最大估计为10%,如果不进行水蒸汽的质量校正，只测 M 2和M1本身引起的相对误差很小，但由于搅拌器、温度传感器及进汽管 和上盖带水珠会引起水蒸汽质量有 0. 4g 左右的改变量，这个改变量引 起的热量改变量达 215col 左右，所以不校正水蒸汽也会带来明显的实 验误差。因此，引起偶然误差的真正原因是水蒸汽质量测量中出现的 偶然误差,0. 1g 的电子天平在对 0. 05g 左右的质量要进行舍入,这种 情况是导致质量较小时测量中出现偶然误差的真正原因。3 提出方案水的汽化热测量数据离散性比较大的原因找到了，问题的关键在于 降低水蒸汽的

12、质量测量中的偶然误差，或者说在 0. 1g 的电子天平对 0. 05g 左右的质量仍要进行舍入的情况下怎样降低由此引入的相对 误差，只能从测量方法上加以改进。3. 1 减少测量次数水蒸汽的质量是一个间接测量量，原来水蒸汽的质量是通过四次 直接测量量经过运算得出间接测量量。根据误差传递的有关知识，直接 测量量的测量次数越多，运算出的间接测量量的误差也会越大。所以，想办法减少直接测量量的次数是一个有效的办法。如果不用卫生纸 对水蒸 901第 2 期张广平:从水的汽化热测定中培养学生的研究能力汽质量进行校正，就可以减少测量次数,这是一条思路。3. 2 增大测量质量在质量的测量中，0. 1g 的电子天

13、平对测量小质量引起的相对误差 要比测量大质量引起的相对误差要大一些。取 0. 1g 的电子天平的仪 器误差为 0. 1g （不连续读数的仪器误差估计值为最小分度值在测 10g 左 右的质量时约引起 1%的相对误差，但是在测量100g 左右的质量时约引 起 0. 1%的相对误差。由此可见，增大测量质量也是一个行之有效的办 法。这也是一条思路。上述两条思路要是能合并在一起考虑，就可以找到一个水蒸汽测 量实验中降低相对误差比较好的实验方案。顺着这条思路,对实验仪 器经过考查，利用装入 凉水的量热器带连线（搅拌器和温度传感器的连 线在通入水蒸汽前后的质量差来间接测量水蒸汽质量的实验方案，一 方面可以减

14、少测量次数，另一方面又能增大测量质量。因些，这种实 验方案可以降低水蒸汽质量测量中的偶然误差。4 验证方案降低水蒸汽质量间接测量的实验方案找到后，还需要经过实际测量来验证新实验方法的可行性。以下表 1 是在不同条件下实测的数据,其中oc和 c 1 为已知从表 1 可以看出初温、凉水质量、水蒸汽质量和平衡温度不完全 相同的情况下，得出水的汽化热数据的标准偏差2(T X =i =1(Li-L 212- 1=16. 18(3根据随机误差统计理论中的肖维准则，可以查到当测量次数为 12 时，肖维准则的判断依据是 2. 04c2,即用 33. 0 的判据来进行筛选,只有一组水的汽化热测量值大 于 33.

15、 0 没有通过筛选条件,其余水的汽化热测量值均小于 33. 0 通过 了筛选条件，但是表 1 中数据 L 都能通过顺利 3cx 准则的筛选条件，这充 分说明水的汽化热测量值比较集中，能够反映出新的实验方案对降低 水的汽化热测量数据中偶然误差是可行的。表 1 不同条件下实测数据t1t2wcc1m1mm9L E L L IL11.897.010.00.9970.21660. 8130. 07.843.0557.00.03322. 5 13. 097. 010. 00.9970. 21660. 8130. 010. 754. 4548. 40. 01713. 914. 397. 010.00. 99

16、70. 21660. 8135. 011. 055. 4547. 70.01613. 214.597. 010.00. 9970.21660. 8140. 011. 656. 6500.10.021 -34.413.197. 010.00. 9970.21660. 8140. 015. 567. 3539.30. 0004. 8014.197. 010.00. 9970.21660. 8145. 015. 066. 6556.50. 03322. 013.397. 010.00. 9970.21660. 8145. 018. 975. 8533.30. 011- 1. 2013.097. 01

17、0.00. 9970.21660. 8150. 019. 775. 4525.30. 025 - 9. 2014.897. 010.00. 9970.21660. 8150. 022. 786. 0530.60. 016-3.9014.897. 010.00. 9970.21660. 8155. 023. 486. 3532.10. 013-2.4012.897. 010.00. 9970.21660. 8180. 021. 972. 0522.60.030 -11.913.197. 010.00. 9970.21660. 8188. 024. 275. 6521.60.032 -12.9 注表中字母表示的含义同公式(3 中字母表示的含义相同。5 得出结论从上面的实验数据分析标明，经过新实验方案测量出12组水的汽 化热数据比较集中，相对误差在 3. 3%以内，这说明利用装入凉水的量 热器带连线在通入水蒸汽前后的质量差来测量水蒸汽质量的实验方 案是行之有效的，从而对解决水蒸汽测量数据离