江苏省扬州市维扬中学九年级数学《正方形性质》学案（无答案） 新人教版_第1页
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文档简介

1、课题正方形性质课 型新授授课时间学习目标1.理解正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系；2.运用正方形的性质解决相关问题；3.体会把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的思想方法.教 学 流 程 设 计学 生 自 学学 生 助 学教 师 导 学1 课前预习观察与思考：你能利用下图理清下面四边形之间的关系吗？ 试一试：如图所示，正方形ABCD A D O B C AD AD= = = ABC = = = = AC = AC AC平分 正方形ABCD的对称轴有 条， 正方形ABCD的对称中心是 的交点 二问题导学探索活动一： 已知：如图，正方形ABCD的对角

2、线AC、BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F.(1) E是BC的中点，求证：OE=OF. (2) 若正方形ABCD绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？ 两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？ （第18题）A1A2A3A4拓展：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ） A B C D ()²三应用示例已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD边上， FAE=BAE. 求证：AF=BC+FC.变式：已知正方形ABCD中，点F在边DC上

3、，DF= 2，FC = 1， 把线段AF绕点A旋转，使点F落在直线BC上的点E处，则E、C两点的距离为_ A D FB C四. 课堂小结五课堂检测1、如图，等边EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则AEB °；ACE °.AMFDENBC2.如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N.求证：BNDM （1) (2)6 课后作业1、如图1：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。2、如图2，正方形的边

4、长为，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 。3、如图3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长4、在正方形ABCD中：（1）已知：如图，点E、F分别在BC、CD上，且AEBF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GEBF，垂足M，那么GE与BF相等吗？证明你的结论.（3）如图，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GEHF，垂足M，那么GE与HF相等吗？证明你的结论. 图 图 图交流答案归 纳正方形尝试一题多解学生板演学生点评交流解法说理回忆类似的题目交流解法学生板演学生点评正方形

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