第一轮复习几何部分(课堂学习资料)

1、第八节 相交线平行线（一）、课前演练1、经过一个已知点，有且只有_条直线和已知直线垂直。2、经过直线外的一点，作和这条直线平行的直线，能作_ 条。3、如果直线ab，bc，那么直线a_c。4、如果直线ab，ca，那么直线c_b。5、如图：1=2，1+3=180º，求证：CDEF6、三条直线MN、PQ、LT两两相交于点A、B、C点G均不在直线MN、PQ、LT上。（1）写出所有与BAC是内错角关系的角;（2）在图中画出表示到直线MN的距离的线段GH; (3)尺规作ABC的平分线；（4）作图并说明以BC为底边的等腰三角形顶点的轨迹；（5）求作点E使AE=AG且E点到射线BP、BT的距离也相等

2、。（二）、知识回顾1、基本概念：直线、线段、射线，角的概念，点到直线距离，两条平行线间的距离（1）直线公理：两点确定一条直线。（2）线段公理：在连结两点的所有线中，线段最短。2、在同一平面内两条直线的位置关系：1）平行：（1）平行公理：经过直线外有并且只有一条直线平行于已知直线。 （2）平行线的性质 （3）平行线的判定 2）相交（斜交、垂直）（1）垂线性质及画法，（2）中垂线点到直线的距离，（3）线段的垂直平分线及其性质。（4）角平分线及性质；3）互补角、互余角、对顶角概念及性质，邻补角概念。4）在同一平面内两条直线被第三条直线所截成“三线八角” 同位角、内错角、同旁内角概念。（三）随堂练习1

3、、下图中，1和2是同位角的是 A B C D2、如图，已知ABCD，BF交CD于E，如果DEF=46度，那么B=_度。3、如图，已知CDAB，EAAB于A，EAC=28度，那么C=_ 度。 A B E C E D C D F A B 4、如图：已知CDAB，ADE=B，1+2=180º，求证：FGAB。5、如图，已知ABCD，AE和CE交于点E，求证：BAE+AEC+ECD=360º（多种方法）ABECD6、已知如图（8），ABC中，ABAC，AD是高，AE是角平分线，证明第九节（1） 三角形的概念（一）、课前演练1、已知四条线段长是1cm、2cm、3cm、4cm，任取其中

4、的三条，能构成的三角形有 个。2、ABC中，AD平分BAC交BC边于点D,如果B=45°BAC=70°，那么ADC= 3、如果三角形的三个内角度数之比为3:4:7，那么这个三角形是 三角形。4、ABC中，B和C的平分线相交于点I, BAC=70°求BIC= 度。5、命题“同角的余角相等”的逆命题是 是 命题。 6、已知;AD是ABC 的中线，E、F分别是AC是AD的中点。求证：DEF=B.（二）、知识回顾1、三角形性质（1）角的关系：三角形内角和_度。三角形的任何一个外角等于_ .（2）边的关系：2、三角形的分类：（1）按角分 （2）按边分 。3、三角形中的重要线

5、段：中线： 中线交点叫做 ， 定理： 。高： ，钝角三角形高的作法 。 三条高的交点叫做： 。三边中垂线交点叫做： 。角平分线的交点叫做： 。画法：三角形中位线： 。三角形中位线定理： 。4、命题、逆命题，真命题、假命题，定理、逆定理，以及他们之间的关系。（1）、命题（2）、逆命题（3）、真命题、假命题（4）、定理、逆定理（三）随堂练习1、有两根木棒，它们的长分别是20厘米和25厘米，如果要钉成一个三角形木架，那么下列四根木棒中应该选取 （ ） （A）5厘米的木棒 （B）20厘米的木棒 （C）45厘米的木棒 （D）50厘米的木棒2、已知ABC中，A=，角平分线BE、CF相交于点O，求BOC的度

6、数。3、将下列命题的条件与结论互换，得到的命题仍是真命题的是( )(A)对顶角相等 (B)全等三角形的对应角相等 (C)直角三角形两锐角互余 (D)如果>，>，那么>4、 已知等腰三角形的周长等于15，一条边长是6，那么它的底边长是_.5、已知等腰三角形的一个角等于40度，那么它的一个底角的度数是_.6、ABC中，C=90°那么1+2= 度。 7、三角形纸片ABC中，A=75°B=72°，将三角形的纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，如果1=32°，求2的度数第九节（2）等腰三角形、直角三角形（一）、课前演练1、已知等腰的一个角等于40

7、度，那么它的一个底角的度数是_.2、在直角ABC中，C=90°，CDAB于D。A=65°，B=_ACD=_,BCD=_3、如果三角形的三条边长分别为5、12、13，那么这个三角形最大边上的中线长为_4、如果等边的高是3厘米，那么它的边长是_ 厘米。5、 如果等腰底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_ 度。6、 直角斜边上的高、中线的长分别是4厘米、5厘米，那么直角三角形的面积是_7、 直角两条边长分别为5、12，则斜边上的高为 .8、 等腰ABC中，A=120°，D是BC的中点，如果BC=4厘米，那么点D到AB的距离是_9、 直角ABC中，CD是

8、斜边AB上的高，如果AC=2CD，那么B的度数是_10、已知ABC中，ACB=90，CD垂直于AB，BE平分ABC，交CD于F，交AC于E，求证：CE=CF（二）、知识回顾1、等腰三角形性质：（1）等边对等角（2）“三线合一”（3）对称性（4）等边三角形性质2、等腰三角形判定：（1）、等角对等边：（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形（3） 等边三角形。3、直角三角形性质：（1）、直角三角形两锐角互余。（2）、斜边上的中线等于斜边的一半。（3）、30°角所对的边等于斜边的一半。(4)、一条直角边等于斜边的一半，这条直角边所对的角等于30°。(5)、勾股定理：4、直角三角形

9、判定：5、等腰三角形判定：（三）随堂练习A(B)CDE1、如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD= 2、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则AOC+DOB的度数为 。3、已知三角形ABC中，C=90°，AD=BD，AC=3CD，求A的度数。4、ABC中，AC、BE分别为BC、AC边上高，F、G分别为AC、BH中点，AD=BD求证：三角形GDF为等腰直角三角形5、将两块三角板如图放置，其中C=EDB=90°，A=45°，E=30°，AB=DE=6，求重叠部分的面积。6、将ABC绕

10、A旋转得到A B´C´,且点C´正好落在BC边上，若1=40°，那么2= 。第九节（3）全等三角形（一）、课前演练1、把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米 2、如图，A=D，AB=CD，则 ，根据是 3、如图，在ABC和ABD中，C=D=90°，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 ，或 4、ABC和DEF中，AB=DE, A=D,要使ABCDEF，还需添一个条件是 。二、选

11、择题5、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ）（A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF 6、已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）（A）CO=DO （B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO7、下列结论正确的是 （ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.8、下列条件能判定ABCDEF的一组是（ ）（A）A=D，C=F，AC=DF; （B）AB=DE，BC=EF,A=D （C）A=D

12、，B=E， C=F;（D）AB=DE，ABC的周长等于DEF的周长9、已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBC（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（二）、知识回顾1、全等三角形的判定方法：（1）、 (2 )、 (3)、 （4）、 2、直角三角形的判定方法：3、全等三角形性质：4、证明三角形全等添线方法：（三）随堂练习1、工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。FEDCBA2、如图5，在

13、AOC与BOC中，若AO=OB，1=2，加上条件 ，则有AOCBOC。3、如图6，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF ，且DF= 。4、如图7，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 = 或 ，就可证明ABCDEF。5、如图，在ABC中，C=90°，AD是ABC中CAB的角平分线，DEAB于E，要使ADCBDE，需要添加一个条件，这个条件是 6、如图，已知A，B，C，D，E五点的坐标分别为(1,2)，(3,2)，(4,3)， (2,6)，(3,5)如果点F在第象限内，且以D，E，F为顶点的三角形与ABC全等，那么点F的坐标为 第十节（1）相似三角形平行线分

14、线段成比例（一）、课前演练1、相距12千米的A、B两地在地图上的距离是2cm，C地距离A地30千米， 则这张地图的比例尺为_； A、C两地在这张地图上的距离为_。2、某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（ ） A12m B11m C10m D9m3、若=k，则k的值为 。4、已知两数4和8试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，第三个数是 。5、等腰ABC中，AB=AC=5，BC=8，点G为重心，则AG= .6、已知: 如图, 在梯形ABCD中，ADBC，直线EHAD，分别交AB，BD

15、，AC，DC于E，F，G和H求证：EF=GH（二）、知识回顾1、比例：表示两个比相等的式子.2、比例中项： 则b是a、c的比例中项3、比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 4、黄金分割：P是AB的黄金分割点，AP>PB5、比例的性质：（1）基本性质：(2)合比定理：（3）等比定理：6、关于比例线段的定理:(1)平行线分线段成比例定理（2)平行线等分线段定理7、三角形一边平行线的判定： （三）随堂练习1、如图，ABC中，CD平分ACB， DEBC，AE=2，BC=12， 求DE的长。2、 如图,直线DF分别交AB、AC、BC的延长线于点D、

16、E、F.已知，,求. 3、 如图，AM是是ABC的中线，O是AM上任一点，延长BO交AC于E，延长CO交AB于D，连结DE。求证：DEBC。4、如图，四边形ABCD中，AB=CD， P是 AC上一点，PEAB，PFCD，求证：PE+PF=AB。5、如图，E是正方形ABCD的边CD上的任意一点，F是BC的中点.连结EF，并延长EF交AB的延长线于点G，H是AG的中点，连结HF.求证:DE=2BH.第十节（2）相似三角形判定和性质（一）、课前演练1、在ABC中，DEBC，且经过ABC的重心，则ADE：SABC= 。2、ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于O点，（1）写出图

17、中所有的相似三角形，（2）若A=600，求证：ED=BC。3、 已知B，C在MN上，ABC为等边三角形，MAN=1200，求证：BM·CN=BC2。4、O、 B、C、D在一条直线上,且OB=OA=BC=CD找一下图中有无相似三角形,如有要加以证明。5、如图,在ABC中，D为AB上的一点，过点D作一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请分别作出这些直线，并说明理由。如点D在三角形内呢？（二）、知识回顾1、相似三角形的判定：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）有斜边一一条

18、直角边对应成比例的两个直角三角形相似。 2、性质：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应边成比例；（3）相似三角形的对应高、中线、角平分线之比等于相似比；（4）相似三角形的周长比等于相似比；（5）相似三角形的面积比等于相似比平方。（三）随堂练习1、如图，已知 求证：AB·EC= AC·BD2、如图，在ABC中，2、AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDF=B求证：BD·CD= BE·CF3、如图，梯形ABCD中，BACD，ADB=BCDAB=8，BC=15，AD=10，求CD的长。4、 如图，已知在ABC中，DEBC， BE

19、和CD交于F点，且SEFC=3SDEF，求SADE：SABC。5、如图，在ABC中，已知EFBC，且EF=2，BC=3，AEF的周长=10，求梯形EBCF的周长。第十一节（1）多边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形（一）、课前演练1、内角和等于它的外角和的2倍多边形的边数=_。2、若平行四边形的一个角比它相邻的角大20°,则这个平行四边形的最大的内角为 .3、如图，BD是口ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。4、平行四边形的周长为28厘米，AC、BD交于点O，BOC与AOB的周长差是6厘米，则AB=

20、_厘米。5、口ABCD中，AC=2cm，BD=6cm，ACAB，则平行四边形ABCD的周长为cm。 6、菱形的面积为6cm2，一条对角线长6cm，则另一条对角线长cm。7、已知菱形的两条对角线长之比为3：2，面积等于12cm2，则该菱形的周长为cm。8、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“”或“”或“”） 9、 要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是 （填写一个你认为正确的结论即可）。10、面积为的正方形的对角线长为 。11、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3c

21、m两部分，则这个矩形的面积为 cm2。12、在平行四边形、矩形、菱形、等边三角形中，既是中心对称又是轴对称图形的是_。（二）、知识回顾1、多边形的概念：（1）内角和公式： （2）外角和公式： （3）对角线条数：2、平行四边形概念：（1）平行四边形性质：（2）平行四边形判定：3、矩形概念：（1）矩形性质： （2）矩形判定：4、菱形概念：（1）菱形性质： （2）菱形判定：5、正方形概念：（1）正方形性质： （2）正方形判定：6、“中点四边形”：顺次连结四边形各边中点所得四边形为_，这时该四边形也称为“中点四边形”，它的形状取决于原四边形的_。（1）若原四边形的对角线_，所得四边形为菱形。（2）如原四边形的对角线_，所得四边形为矩形（3）若原四边形的对角线_，所得四边形为正方形。（三）随堂练习1、已知: ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，E、B为半径画弧，交BC于点D，连ED，并延长ED到点F，使DF=DE，连FC。求证：F=A2、 如图，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AFCE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四