浙江省青田县石门中学2011届高三数学第二次月考 理 新人教A版

1、浙江青田县石门中学2011届高三年级第二次月考数学试题（理科）注意事项：1本卷答题时间120分钟，满分150分。2本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知命题：若则、全为；命题：若，则给出下列四个复合命题：p且q，p或q， ，其中真命题的个数为 （ ）A1B2C3D42设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABCD3已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于 （ ）A B C D4二次函数的二次项系数为正数，且对任意项都有成立，若，则的取值范围是 （ ）A B或 C D或5在中，若点满

2、足，则 （ ）A B C D6已知的关系是 （ ）ABCD7在ABC中,tanA是以为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形8已知为锐角,则= （ ）A B C D9已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（,0）对称，且满足f（x）f（x），f（1）1，f（0）2，则f（1）f（2）f（2009）的值为 （ ）A2B2C0D110把数列（）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，循环分别为（3），（

3、5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43） （45，47）则第104个括号内各数之和为 （ ）A2036B2048C2060D2072二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11已知，则函数 12在函数中，若成等比数列且，则有最 值（填“大”或“小”），且该值为 13已知复数（）,若在映射f下的象是，则在映射f下的原象是 14已知向量，则的最大值为15计算：_16函数图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 17把实数排成形如的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算，该运算的几何意

4、义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点，则若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为 。三、解答题（本大题共5题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）设，求集合，使同时满足下列三个条件： （1）Z；（2） 有两个元素；（3）19（本题满分14分）已知函数 （1）要得到的图像，只需把的图像经过怎样的变换？ （2）设，求函数的最大值及对应的的值；函数的单调递增区间。20（本题满分14分）如图，沿河边AB建一水站P供甲、乙两个学校共同使用，已知学校甲离河边1千米，学校乙离河边2千米，而甲、乙两校相距千米，如果两校决定用同一种造价的水管送水 （1）设，试将表示成送水需

5、要的水管总长的函数； （2）问水站P建在什么位置，购买水管的费用最低？21（本题满分15分） 已知是定义在上的奇函数，当时， （1）求的解析式； （2）是否存在实数a，使得当的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由。22（本题满分15分） 对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值 YCY （1）当的解析式；当Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式； （2）求的值，判断函数R）的奇偶性,并证明你的结论； （3）当时，求方程的实根（要求说明理由,）参考答案一、选择题题号12345678910选项BABCADABBD二、填空题1111 12大、-3 131-i

6、142 15 16172三、解答题18解：，Z，又，又由有两个元素，知集合为或或19解：（1） 将的图像向左平移个单位得到的图像（2） 时取最大值由所以递增区间为，20解：（1）由题意：AB=3，CP=，DP=故：（2）即：两边平方：化简：所以答：时，也就是水站建在离A点1千米处购买水管的费用最低。21解：（1）设上的奇函数，故函数的解析式为：（2）假设存在实数a，使得当有最小值是3。当时，由于故函数上的增函数。解得（舍去）当x+解得综上所知，存在实数，使得当最小值3。由定义知：最近的一个整数，故。（）对任何R，函数都存在，且存在Z，满足Z）即Z）由（）的结论，即是偶函数（）解：（1）当没有大于1