高考物理 解题方法之等效法和临界条件法素材

1、课 题2.等效法和临界条件法教学目的熟练利用等效法和临界条件法解题 教学内容考点知识清单-等效法等效思维方法是通过对问题中某些因素进行变换，或直接利用相似性移用某些规律进行分析而得到相等效果的一种科学思维方法。其初步应用，整理归纳如下：1.通过对图形的等效变换来解题1、例1一块均匀半圆薄电阻合金片P，先按图甲方式接在电极A、B间,测得其电阻是R0,然后按图乙方式接在电极C、D之间,这时P的电阻为。2.通过对电路的等效变换来解题2、例2图中，A1、A2的读数是。3.通过对运动轨迹的等效变换来解题例3如图所示，已知回旋加速器中，D形盒内匀强磁场B=1T，盒的半径R=60cm，两盒间隙d=1cm。盒

2、间电压U=20×104v，今将粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直于B的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间？4、通过对电路结构中的未知部分的等效置换来解题例4如图所示，在虚线框内各元件的常数都不知道，当在它的输出端a、b间接一个电阻Rx1=10时，测得其中电流为Ix1=1A；当换以Rx2=18时，其上电流为IX2=06A；试问Rx多大时,Ix等于0.1A?5、通过参照系的等效变换来解题例5某物块m，自车内倾角为的光滑斜面顶点滑到底部，在车保持静止和水平向右匀速运动两情况下的下滑时间分别为t1t1和t2，则有t1t2(填、)。6、利用矢量的叠加原理进行等效变换例6

3、如图，三力（三矢量-速度、动量、加速度、位移）大小分别为20N、30N、40N，在同一平面内互成1200角，求其合力（或合矢量）。7、按物理规律实质，寻找等效物理模型例7边长为a的正方形导线框放在按空间均匀分布的磁场中，磁场B的方向与导线框平面垂直,B的大小随时间按正弦规律变化，如图所示，则线框内最大感应电动势m=。8、利用物理规律的类同性进行等效迁移例试解释在平缓海滩上，不论海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向传来。（提示：波在水中传播时，水越浅波速越小）9、利用相似性，辅以某种变换，以简获问题的解例9如图，当车向右加速且a=10m/s2时，问车上杯中的水面与水平向

4、右的方向夹成几度角？（g=10m/s2）物理解题方法-极值法 【高考能力诠释】【例题6】（等效重力）如图所示，小球的质量为m，带电量为q，整个区域加一个场强为E的水平方向的匀强电场，小球系在长为L的绳子的一端，且在与竖直方向成45°角的P点处平衡。则（1）小球所受电场力多大？（2）如果小球被拉至与O点在同一水平面的C点自由释放，则小球到达A点的速度是多大？此时绳上的拉力又为多大？（3）在竖直平面内，如果小球以P点为中心做微小的摆动，其振动周期为多少？（4）若使小球在竖直平面内恰好做圆周运动时，最小速度为多少？ 解析：（1）小球受力如图所示。因小球处于平衡，所以qE=mg（2）因重力和

5、电场力恒定不变，故可等效为一个新的“重力”F。若将小球被拉至与O点在同一水平面的C点自由释放，则小球到达A点时，恰好与C点位置关于0P对称。因而小球在A点的速度为零。此时有T=mg（3）由于等效“重力”F=mg，所以等效重力加速度g= g于是由周期公式得摆的振动周期（4）小球在竖直面内恰好做圆周运动时，在“最高点”时的最小速度满足F=mg=m 所以最小速度= 保证效果相同的前提下，将复杂的物理问题转换成简单问题【例题7】（等效模型）如图所示，半径为R的铅球球心为O，在与球面相切处挖去半径为的一个小球，球心在O1。余下月牙形的质量为M，在OO1连线外放另一质量为m的小球，球心为O2，OO2距离为

6、d，试求M、m间的万有引力。解：万有引力表达式中r为两物体之间的距离。对于月牙形状来说，重心位置显然不能确定，这就是本题的难点。但采用等效的方法轻而易举。假想把挖去的那部分填满，则大球对O2的引力F1方向向左。而补上去的球对球O2的万有引力F2也是向左。这样，月牙形状物对球O2的引力F=F1F2。将月牙形物体对O2的引力转化成两圆球对O2的引力的差计算大球的体积V= 补上小球的体积V1= 设补上小球的质量为m,于是有 (M+m)=M大球的质量 (M+m)= ；补上小球的质量m= 于是 F1= 所以月牙形物对小球O2的万有引力 方向向左中电路的等效以及物理模型的等效和物理过程的等效等等.【思考题

7、5】如图所示，AB为一光滑球面，O为球心，C为球面的最低点，小球1自偏离C点少许的位置A由静止开始沿球面滑向最低点C点，同时有另一小球2自球心O处由静止开始自由下落，问谁先到达最低点C点【提示】从等效物理模型角度分析【分析与解答】 小球1沿球面滑动中，仅受到球面对它的弹力(总指向球心)和重力作用，与一个摆长为R的单摆的摆球运动情况相同，则小球1自出发到到达最低点C所用的时间为对应单摆周期的，即 t 1T×2，小球2做自由落体运动，其到达最低点C所需的时间为 t2比较以上两式可见t1>t2，即小球2先到达最低点C 【思考题6】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个质

8、量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场如图所示。珠子所受静电力是其重力的倍将珠子从环上最低位置A点静止释放则珠子所能获得的最大动能Ek？【提示】从等效场的角度分析【分析与解答】珠子在运动中所受到的电场力和重力均不变，把电场和重力场叠加，重力mg和电场力Fe的等效场力F =mg，方向与重力夹角如图所示图中DOCB是等效场力的方向。显然，珠子在达到图中的位置B时，具有最大的动能这一动能值为自A至B过程中等效场力F对珠子所做的功EkmFr(1cos)mgr (1)故小珠运动到B点时有最大动能【思考题7】如图所示，金属杆a从高为h处从静止开始沿弧形轨道下滑导轨平行的水平部分有竖直向下的匀强磁

9、场B，水平部分导轨上原来放有一长L的金属杆b已知a杆的质ma， 且与b杆的质量之比ma：mb=3 ：4水平导轨足够长两棒始终没有相碰，不计摩擦求：（1）a和b的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？【提示】从等效物理过程的角度分析【分析与解答】（1）a下滑h过程中机械能守恒： a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用， a减速，b加速，经一段时间，a、b达到共同速度v，感应电流为零，安培力为零，共同速度v即为a、b的最终速度，过程中a、b系统所受合外力为零，由动量守恒得： ，由解得最终速度（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以，回路释放的电能例3：如图所示，电路中的E、r、R1、R2都未知，当在它的输出端a、b间接一个电阻Rx时，测得通过Rx的电流情况如下：当RxRx110欧时，IxIx11安；当RxRx218欧时，IxIx20.6安。试问接入的电阻Rx（设为Rx3）取多大的值时，Ix为0.1安？解析：因为电路中的E、r、R1、R2虽然都是未知的，但它们也是确定的，变化的只是a、b