高中物理第一轮力的合成与分解Word版

1、力的合成与分解考纲解读 1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解考点一共点力的合成1合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法2运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图1甲所示(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所

2、示图13重要结论(1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力例1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图2A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小解析根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同根据正交分解法求合力的思想知，3个

3、力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合3F3.选项B正确答案B变式题组1二力的合成(2013上海18)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确2三力的合成三个

4、共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C合力大小的范围(1)两个共点力的合成|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个

5、范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值考点二力分解的两种常用方法1力的效果分解法：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)例2如图3所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA10 kg，mB20 kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.

6、5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37，现欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图3解析A、B的受力分析如图所示对A应用平衡条件得FTsin 37Ff1FN1FTcos 37FN1mAg联立、两式可得：FN160 NFf1FN130 N对B应用平衡条件得FFf1Ff2Ff1FN2Ff1(FN1mBg) 2Ff1mBg160 N.答案160 N受力分析图见解析图递进题组3力的效果分解法如图4所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根

7、钢索中弹力的大小为()图4A. B.C. D.答案D解析设每根钢索中弹力的大小为FT，将重力分解如图所示，由平衡条件知，FT，故D正确4力的正交分解法如图5所示，质量为M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中，图5(1)轨道对物体的弹力的大小；(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向答案(1)mg(2)mg，方向水平向左解析(1)以物体为研究对象，垂直轨道方向有FNmgcos 45解得轨道对物体的弹力的大小为FNmg(2)以木箱为研究对象，受力如图所示由牛顿第三

8、定律有FNFN在水平方向上有FfFNsin 45解得Ffmg，方向水平向左力的合成与分解方法的选择技巧力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定考点三力的合成与分解方法在实际问题中的应用把力按实际效果分解的一般思路：例3某压榨机的结构示意图如图6所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a0.5

9、 m，b0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为()图6A4 B5C10 D1解析按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1F2，由几何知识得tan 10，再按F1的作用效果将F1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F3、F4，则F4F1sin ，联立得F45F，即物体D所受压力的大小与力F的比值为5，B对甲乙答案B递进题组5实际问题分析假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图7所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是()图7A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，

10、外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大答案D解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如图所示当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式，得F1F2.

11、由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，F1和F2的值越大，故D正确6实际问题分析图8为庆祝新年时某教室里悬挂灯笼的一种方式，三段轻绳ac、cd、bd长度相等，a、b两点等高，c、d为结点且两点等高，三段轻绳的拉力大小分别为Fac、Fcd、Fbd，两灯笼受到的重力分别为Gc和Gd，下列表述正确的是()图8AFac与Fbd大小一定相等BFac一定小于FcdCGc和Gd一定相等DFac与Fbd的大小之和等于Gc与Gd的大小之和答案AC解析根据题述的对称性，Fac与Fbd大小一定相等，Gc和Gd一定相等，选项A、C正确；因FacGc，Fb

12、dGd，故Fac与Fbd的大小之和一定大于Gc与Gd的大小之和，选项D错误；又Fac的水平分力与Fcd大小相等，故Fac一定大于Fcd，B错误7利用对称性分析实际问题电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图9所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；(2)如果偏移量d

13、10 mm，作用力F400 N，L250 mm，计算金属绳中张力的大小图9答案(1)(2)2.5103 N解析(1)设C点受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2，BC与BC的夹角为，如图所示依对称性有：FT1FT2FT由力的合成有：F2FTsin 根据几何关系有sin 联立上述二式解得FT 因dL，故FT.(2)将d10 mm，F400 N，L250 mm代入FT解得FT2.5103 N，即金属绳中的张力为2.5103 N.高考模拟明确考向1(2014海南5)如图10，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳上套一可沿绳

14、滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为()图10A.M B.MC.M D.M答案D解析假设平衡后轻环的位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与绳PO段、PO段拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知，钩码的重力为Mg，故其质量为M，选D.2(2013重庆1)如图11所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()图11AG BGsin CGcos DGtan 答案A解析椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力，因

15、此选项A正确3(2012上海6)已知两个共点力的合力的大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向答案C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2F2025 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的因F230 NF2025 N，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确4风洞是进行空气动力学实验的一种重要设备一次检验飞机性能的风洞实验示意图如图12所示，AB代表飞机模型的截面，OL是拉住

16、飞机模型的绳已知飞机模型重为G，当飞机模型静止在空中时，绳恰好水平，此时飞机模型截面与水平面的夹角为，则作用于飞机模型上的风力大小为()图12A. BGcos C. DGsin 答案A解析作用于飞机模型上的风力F垂直于AB向上，风力F的竖直分力等于飞机模型的重力，即Fcos G，解得F，A正确练出高分一、单项选择题1如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()答案C2有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力为F，当它们的夹角变为120时，合力的大小为()A2F B.FC.F D.F答案B解析根据题意可得，FF1.当两个共点力F1和F2之间的

17、夹角为120时，合力F合F1F.3某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图1所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()图1A甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC丙图中物体所受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0答案D解析题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3 N和4 N为边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C项错误；根据三角形法则，

18、题图丁中合力的大小等于0，D项正确4两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图2所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，M、m均处于静止状态则()图2A绳OA对M的拉力大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力等于绳OB对M的拉力Cm受到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左答案D解析取O点为研究对象进行受力分析，如图，FTA，从图上可以看出，F1有两个解，由直角三角形OAD可知：FOA F.由直角三角形ABD得：FBA F.由图的对称性可知：FACFBAF，则分力F1FFF；F1FFF.10(2012山东17)如图7所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂

19、直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()图7AFf变小 BFf不变 CFN变小 DFN变大答案BD甲解析选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff(M2m)g，即Ff，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，Ff不变，所以选项A错误，选项B正确如图乙所示，将绳的张力FT沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1F2，当挡板间距离稍许增大后，FT不变，变大，cos 变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FNF1sin ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，变大，sin