2002007学年第一学期泰安高三年级期末考试理

1、2006-2007 学年度第一学期山东省泰安市高三年级期末考试数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分为 150 分。考试用时 分钟。注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。2 每小题选选出答案后，铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。3 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。参考公式:P(A+EB=P(A)+P(B)那么 n 次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中 R 表示球的半径、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分

2、，共 60 分,一项是符合题目要求的。1 11.若a、R,则-成立的一个充分不必要条件是C.一x R,x21 -02D. * R,x 1-0A.a bB.ab(a -b)：0C.a b 0D.a b2.特称命题存在实数使x2 1：0”的否定可以写成A.若x R,则x21：02B. x R, x 1-0120第I卷（选择题，共40 分)如果事件 A、B 互斥，那么球的表面积公式如果事件AB相互独立，那么其中 R 表示球的半径P(AB)=P(A) F(B)球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是P,V = - r:R33Pn(k)二C：Pk(1 -P)z在每小题给出的四个选项中，只有3若

3、a、b是异面直线，则以下命题正确的是A.最多有一条线与a、b都垂直B.最多有一个平面与a、b都平行C.过直线b与直线a平行的平面有且只有一个D.定存在平面:-同时垂直于a、bx2(y 2)2二r2相切，则半径r的值是D.7.某地区共有 10 万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4: 6,根据分层抽样方法，调查了该地区 1000 户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为()城市农村有冰箱356 (户)440 (户)无冰箱44 (户)160 (户)4在(x2-1)(x l)7的展开式中x5的系数是A. 14B. 14C.28D. 285.设等比数列a

4、n的公比为q,前n项和为Sn,Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列，则公比A.q - -2B.q =1C.-2 或 q = 1 D.6.将直线x y =1先绕点(1 , 0)顺时针旋转90 ,再向上平移1 个单位后，与圆C.A. 1.6 万户B. 4.4 万户C. 1.76 万户D. 0.24万户 &若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的表面积为10.设f (x) =x2-6x +5，实数X、y满足条件(X)f (y)乏0,则上的最大值是()1兰x兰5;X且f (-1) = -1,若函数 f(X)岂t2-2at - 1对所有的X，-1,1都成立，当a，-1,1时，则t的取值范

5、围是()11A. 2-t-2B.t 2211C. t -2 或 t 2 或 t =0D. t-或 t 或 t = 022第n卷(非选择题共 90 分)A.18/3B.15 . 3C. 24 8.3D.24 16 .39.右log2Xi=logaX2二log(a1)X30(0：a : 1)，则Xi、X2、X3的大小关系为(A.X3: X2:XB.X2:捲：X3C.捲：X3:X2D. X2：X3：A.9 -4.、5B. 3C. 4D. 511.对于直角坐标系内任意两点R(X1, %)、F2(X2,y2),定议运算R：P?=仪1, y?)：(x?,y2)=(X1X2- y1y2,为y2X2y1),若

6、M 是与原点相异的点，且M：(1,1) = N,则MON等于A.JIB.4C.D.12.设奇函数f(x)在-1,1上是增函数,侧视图注意事项:1 第n卷用钢笔和圆珠笔答在试卷中（除题目有特殊规定外）2 答卷前将密封线内的项目填写清楚、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.请把答案填在题中横线上213.已知函数y = x与y = kx（k 0）的图象所围4成的阴景部分（如图所示）的面积为-，则3k=_ ._14已知P是以Fi、F2,为焦点的双曲线x2y212二1且tan PF1F2:,上 点,ab2PFXPF2则此双曲线的离心率 e=_.15.下列命题：1用相关指数 R2来

7、刻画回归的效果时，於的值越大，说明模型拟合的效果越好；2对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2的观测值k来说，k越小，“X 与 Y 有关系”可信程度 越大；3两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 ;4三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数；其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）16 某公司欲投资 13 亿元进行项目开发，现有下 6 个项目可供选择；项目ABCDEF投资额/亿元526461利润/亿元0.550.40.60.50.90.1设计一个投资方案，使投资 13 亿元所获利润大于 1.6 亿元，则应选的项目是（只需写出项目的代号） 三、解答题：本大题共 6 个小

8、题，满分 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)已知ABC的面积 S 满足：_s，且向量ABBC =3,AB 与 BC的夹角为=2 2(I)求 v 的取值范围；(n)求函数f (v) =3sin2v - 2、.3sin vCOSTCOS2V的最大值及最小值.18.(本小题满分 12 分)一个口袋中装有大小相同的2 个白球和 4 个黑球.(1) 采取放回抽样方式，从中摸出两个小球，求两球恰好颜色不同的概率；(2) 采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，求两球恰好颜色不同的概率；(3) 采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，求摸得白球的个数的数学期望

9、值19.(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 P ABCD 中，侧面 PAD 是正三角形，且与底面 ABCD 垂直，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD =60, N 是 PB 中点，过 A、D N 三点的平面交 PC 于 M, E 为 AD的中点(I)求证：EN/平面 PCD(n)求证：平面 PBCL 平面 ADMN(川)求平面 PAB平面 ABCD 所成二面角的正切值20.(本小题满分 12 分)已知sin (2、.I，) =3si n：,设tan：=x, ta n：= y记y = f(x).(I)求f (x)的表达式;列;131丁“为 4 的前n项和,求使Sn-成立的最小n值.21.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) =6ln x-ax2-8x b(a, b 为常数),且 x = 3 为 f (x)的一个极值点(I)求 a；(n)求函数f(x)的单调区间;(川)若y二f (x)的图象与x轴有且只有 3 个交点，求b的取值范围(n)定义正数数列& a1=討十2anf(an)(nW)，数列丄_22an是等比数(川)令bn二22.(本小题满分 14 分)2 2已