互感电路分析

1、互感电路分析一、是非题1 .互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考 方向无关。2 .图示两互感线圈的a、c两端互为同名端，则可推断 b、d也互为同名端,a obc oo j3 .当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱 的。4 .互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关。5 .耦合电感初、次级的电压、电流分别为 ui、U2和ii、i2。若次级电流i2为 零，则次级电压U2一定为零。6.对图示电路有 1rdz,一 ，一 二,1 :N 7 .对右上图示电路有d$ dt。8 .图示电路中互感电压um为参考方向，当开关S闭合瞬间，

2、um的真实方向与参 考方向相同。9 .图示耦合电感电路中，互感电压 um为参考方向，当开关S断开瞬间，um的真 实方向与参考方向相反。10 .如图所示，当i i按图示方向流动且不断增大时，i 2的实际方向如图所示11 .对右上图示电路有：肉=由，量+初£金12 .某匝数为N的线圈，自感为L,如果此线圈的匝数增加一倍，则其自感变为 4L。13 .两个耦合电感串联，接至某正弦电压源。这两个电感无论怎样串联都不影响 电压源的电流。1.答案（十）2.答案（十）3.答案（-）4.答案（十）5.答案（-）6.答案（-）7.答案（-）8.答案（-）9.答案（十）10.答案（-）11.答案（-）12

3、.答案（十）13.答案（-）二、单项选择题1 .两个自感系数各为Li、L2的耦合电感，其互感系数 M的最大值为(4+4)(A)LiL2(B)(C) Li+L2(D) . -.-I2 .电路如图所示，开关S动作后时间常数最大的电路是：(A)(B)3 .图示电路中，若事已知，而必不详，则电压火为(A)虎(B)不能确定(C)端D)凝4.右上图示电路中步。则Ui为(A) (B)d4 牙溟 L d£-(C)二；(D) 一二15 .图示电路中的开路电压 瓯为(A) i二二二(B) 匚二二，(C)：二一 二? ' (D) '>.二.''二：.'：209

4、 / 236 .图示电路中，i s=sin(2 f nt+45 )A, f =50Hz当 t =10ms时，U2 为(A)正值(B)负值(C)零值(D)不能确定Mo bo7 .电路如右上图所示，已知Li=6H, L2=3H, M=2H,则ab两端的等效电感为(A)13H(B)5H (C)7H (D)11H8 .图示两互感线圈串联接于正弦交流电源，则当耦合因数k逐渐增大时，电源少输出的平均功率P(A)逐渐减小 (B)逐渐增大 (C)无法确定9 .两耦合线圈顺向串联时等效电感为 0.7H,反向串联时等效电感为0.3H,则可确定其互感M为(A)0.1H (B)0.2H (C)0.4H(D)无法确定1

5、0 .图示二端网络的等效阻抗Zab为:(A)j1 j (B)j2(C)j311.右上图示电路，S闭合后电路的时间常数7为(A)15ms (B)25ms (C)5ms (D) 其他值12.图示电路中，开关S动作后时间常数最大的电路是:13.左下图示电路,耦合因数k=1, L1=1H, L2=1H,德=10叵匕则於与肉分别 为(A)10V 与 0V (B)10V 与 20V(C) -10V 与 0V (D) -10V 与 20V14 .右上图示电路中，互感 M=1H,电源频率s=1rad/s, a、b两端的等效阻抗Z为(A)j1 (B)0 (C)j2(D)j415 .图示电路中Li=1H, L2=

6、1H, M=0.5H, C=10OF,则电路的谐振频率f0为50 口 50100/T 口 100 血Hz Hz Hz Hz(A) 二 (B) .(C) i, (D) J.1.答案(D)2.答案(A)3.答案(B)4.答案(C)5.答案(B)6.答案(B)7.答案(A)8.答案(A)9.答案(A)10.答案(C)11.答案(B)12.答案(C)13.答案(D)14.答案(B)15.答案(D)、填空题1 .对于Li=1H L2=4H的耦合电感，若能实现全耦合，则互感 M为2 .耦合电感的同名端与两个线圈的绕向和相对位置有关，与电流的参考方向3 .耦合电感如图所示，若次级开路，则初级电压 ui为 c

7、4 .图示电路中，当线圈2中无电流时，uii'=, U22'= 2从线圈2的2端流入时，U11'= U22' =5 .图示电路，ui= U2=6 .图示电路中，ui与U2的导数表达式分别为ui=和U2=相量表达式分别为7 .右上图示电路中，ui与U2的导数表达式分别为ui=和U2=相量表达式分别为出= 和虎二。8 .若耦合电感的两个线圈分别以顺接串联及反接串联形式与同一正弦电压源连 接，比较两种情况下的电流大小，应是 时的电流大。9 .图示两耦合电感，耦合因数 k=0.75, Lii，=0.2H, L22' =0.8H,若1'、2短接, 则1、2

8、端的等效电感4 =H。11 .图示为两耦合电感，耦合因数 k=0.75, Lii，=0.2H, L22' =0.8H,若1、2短 接，1'、2'短接，则等效电感Ln，（即匕2,）=Ha o12 .右上图示电路中，Li=4mH L2=9mH M=3mH当S断开时Lab=mH当S 闭合后，Lab=m H13 .图示为含藕合电感的正弦稳态电路，若 昼=5过A ,则金等于 A14 .右上图示正弦稳态电路中， 冬二15 .图示电路，等效电感Lab=16 .图示电路中，L1=M=10mH L2=20mH电路谐振时白角频率为 切0=103rad/s ;则电容C =F,且当R的值增大时

9、，0。, Q值1 .答案2H 2.跖+尊-答案无关3.山；.L. 人工+ 4答案也4.答案d td7，一 £ M 6.答案 l也 也，-吟+吟_诃4举+ jo#号,如 圾 _出2_ M也1W4冬+切卡浙.答案4了+ 工， 国 前，.£金+诃,学,肋,48.答案反接串联9.答案 1.6 11. 答案 0.175, 12.答案 7, 313.答案 1/-90。k -14.答案2/OA0A15.答为 16.答案100不变，变小四、计算题1 .电路如图所示，不考虑互感影响时，线圈 11'的Z1=(5+j9) Q,线圈22'的 Z2=(3+j4) Qo若耦合因数k=0

10、.5,求考虑互感影响时的Zab。2 .图示网络中，C =1NF, L1=3mH L2=2mH M=1mH试求网络白谐振频率f。及谐振时的输入阻抗Z0o3 .求图示空心变压器的阻抗参数。已知正弦电源角频率为 o5 .图示电路中，电压源电压恒定，耦合电感都无初始储能，试求开关S闭合后的开路电压U2(t)。V=1M6 .右上图示电路中电压源电压恒定，电路为零状态，M=0.1H, t=0时闭合开关S,试求i （t）及开路电压Uab（t）。7 .如图两耦合线圈串联，接于 U=220V, co=100rad/s的正弦电源，已知 R=R=200Q, Li=2H, "=89当电路的cos甲=0.8时

11、，试求：耦合因数k的 侑；（2）两线圈消耗的平均功率各为多少？8 .图示两互感线圈串联后接到220V, 50Hz的正弦交流电源上，当b、c相连, a、d接电源时，测得I=2.5A, P=62.5WZ当b、d相连，a、c接电源时，测得 P=250W （1）试在图上标出同名端；（2）求两线圈之间的互感 Ma一b/川 一ooo-o d9 .为测量耦合电感元件的互感系数 M现将耦合电感分别以顺接串联和反接申 联形式接至24V、50Hz的正弦电源，如图（a）、（b）。在图（a）中，测得I 1=0.24A,在图（b）中测得I 2=0.3Ao串联电阻R=50Q,试求互感系数 M(b)10 .图示电路中，已知

12、 以1=睚2=猛，©M=2Q,德=8立丫，试求成11 .右上图示耦合电感电路中，Li=6H, L2=4H, M=3H,试求ab两端的等效电感 Lab。12 .图示电路中，L=1H, L2=4H,耦合因数k=1。试证明开路电压 虑二-2呼13 .试求右上图示网络的输入阻抗，已知 L1二2H, L2=1H, M=1H, R=10g,C=100忏，电源角频率为100rad/s。14 .图示全耦合（k=1）变压器电路，求ab端的戴维南等效电路。15 .图示电路中，R=K=6Q, ©L1=oL2=10, coM=5 ©=103rad/s ,如果层与多 同相，C应为何值?此时

13、电路输入阻抗 Zab为何值?16 .图示电路中，Li=0.2H, L2=0.1H, M=0.1H, C=10kF,试求开关S断开和S闭 合两种情况下电路的谐振角频率。0。17 .图示电路中，已知 缁=1。啦,R=5S, F2=40Q, j Xi=j160Q, jX2=j40C, -jXc=-j80Q,耦合因数k=0.5。(1)画出消去互感后的等效电路;(2)求电流片与昌。18 .图示电路中，US=100V, R=20Q, R=80Q, Xi=80Q, X2=20Q ,耦合因数k=1。试求电源US供出的有功功率与无功功率。19 .右上图示网络中Li=1H, L2=2H, M=1H, R=100Q

14、, C=103F,电源角频率为 100rad/s。试求网络的输入阻抗Z。21 .图示电路，*=50近V ,试求S断开和闭合时的电流 歙22.图示空心变压器电路，Ri=10Q, R2=5Q, ©Li=1QQ, «L2=«M=5Q , Ui=100U试求：（1）副边开路时，原边线圈的电流，副边线圈的电压；（2）副边短路时，原副边线圈的电流。23 .右上图示电路的各元件参数为 R=5Q, R=10Q, L1=0.01H, L2=0.02H, C=20NF, M=0.01H,崖=10a1丫。试求该电路的谐振角频率 为，以及谐振时的 电流多。24 .图示网络中，R=100Q

15、, C=1NF, L1=3mH L2=2mH M=1mH试求网络的谐振频率及谐振时的输入阻抗Z）o27.右上图示电路中，已知输入电流i i=(1+2sin cot )A, Ri =Rz=«Li=©L2=10Q ,耦合因数k=0.5,负载电阻R=10g,求输入电压ui和输出电压U20答案部分1 .答案国'"仁"不可"30两电感为顺接串联，故Zab=Zi+Z2+j2 M=(8+j19)v 2L'= L1= 2.5 mH2 .答案 JHz =3183 Hz1 _ 13.答案列KVL方程2 Kz 七27r72.5xl0-sxl0於二优+

16、切4)反+ j® #考 虑二切/餐+ Jg 号得Z参数Z11=R1+jcoL1, Z12=Z21=j coM,乙2=R+jcoL2 5.答案 i 1(0 铲 i 1(0)=0A.f 1122j (oo = o A 工二二 1(-6)(-1)二6尸 AMJ22, ；.一,=i 1(t )=6(1 -e )二：,5Joo) = 0.05 A6 .答案 i (0)=0 ,1000.5二=：'200tI y' i (t)=0.05(1 -e-) Adi%二瘠一 df=0.1 x(-0.05)(-200)e-100'e-MWt V7 .答案(1)两线圈反接串联黄=4/等

17、效电感 L'= L1+L22M=108k因为cos9=0.8 ,故C _ 3 ia)Q0-犯_ 3K +及 4 ,即 400 一百解得k=0.875(2) L'=10 -8k=3HZ=(400+j300)=500/36.9d%i-i2R=38.72w“ 一一用十用= 4=1。n8.答案(1)第一种接法：/I=2.5A1= !=5A设等效电感为L'第二种接法： 7片+片 设等效电感为L25A<5A,L'< L"即第一种接法为顺向串联，如图a、c为同名端990(2) L'= L1+L2+2M_5田二丝G二L"=Li+L-2M二

18、 r= )|7丫_(凡+4)2 = 87.43Qgr= 伉十日r = 42,85 0 故 L'=0.278H L"=0.136H= 0.0355H 49.答案对图（a） Xi=co（Li+L2+2M (1)图(b)为询 L1+L22M)UU_= 024=0J(2)由积工君 和积+叼pZ1 = 86l6Q<可求得莅=62,45C将Xi和X2分别代入(1)、(2)式，联立求得济二,届-0.019H = 19mH 410.答案原电路去耦后的相量模型为= 4X)* VQ £1 211.答案将耦合电感化成去耦T型等效电路Lab=3.75H13.答案去耦等效电路如下图所示

19、2Q7 / 23一 _一 一 - =100QccM=10QQ, «(Li-M)=100Q, co(L2-M)=0Q CJ。也 7)- W+jG#)LgCj mH)-一 +G?+w。)L=iQ J=iQg14.答案 k=i jG # = j/10xl000 " jLOO Q如图10叵10+10V = 70l7A£V行"。+为Q=(500+J500)Q=707A5*Q15.答案去耦等效电路如下图所示212 / 234 = j5-J= 3+i 7,5-若虑与喀同相，则"获“17.5。=133NF 此时 Zab=3Q16.答案 S 断开时 L'

20、= Li+L2+2M=0.5H103-rad/s= 447 rasS闭合时，L"=0.1H。去耦电路如下图所示。国产:百 -1 OOOrad /s 7TT。加=0,3H17 .答案(1)=词储二jWQlOOXf(2) 一，A =0.8/-53.f A-宝040-j40= 0.566 做Ta18 .答案 *才 - N U = 40 Q设：' ） + +0）单-押务=100'一部0 事+（80+ j20）=100j2A解得4 + jl7忙料号二 25+电_= 2.95/-15.8f A1 24 + 17故 P=UsI cos15.81 =284WQ=UsI sin15.81 =80.4var 19.答案去耦等效电路如图 -M=-100'J (Li+M)=200'J一八- = 100