分式方程拔高训练

1、一、知识点1. 分式方程.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2. 分式方程的解法：解分式方程的关键是去分母(方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为 整式方程.3. 分式方程的增根问题：增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中 未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方程的根叫增根；验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.4. 解可化为一元一次方程的分式方程的一般方法和步骤： 去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程； 解这个整式方程； 验根：把整式方

2、程的根代入 最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程 的增根，必须舍去5. 列分式方程解应用题的一般步骤：(1) 审：审清题意；(2) 设：设未知数；(3) 找：找出等量关系；(4) 列：列出分式方程；(5) 解：解这个分式方程；(6) 验：要验证根是否为原分式方程的根，又要检验根是否符合题意；(7) 答：写出答案.二、典例训练x4-2 2y-zC.1D T例1、以下各式中，是分式方程的是()A. x+y=5B.例2、( 1)、分式方程2x + 13的解是.3- x2(2)、假设关于x的分式方程xm2m的解为正实数，3那么实数m的取值范围是.x22 x(3)、假设关于x的分式方

3、程m1 x 32 x有增根，那么实数m的值是.x2(4)、如果分式方程无解，那么m=工十1 瓷+1练习：m盅邑_31、假设关于x的方程- : " -的解是x=1,那么m=NHl2、当m= 时，关于x的方程- =2+：-有增根例3、解分式方程“572、11x1、-3xx 2x 22x练习：1 12 x21-1 .x 22xx 1x1例4、.应用题主要类型A.行程问题例1.甲乙两地相距50公里，A骑自行车，B乘汽车同时从甲地出发往乙地，汽车的速度是自 行车速度的2.5倍，B中途休息半小时，还比A早到2小时，求：A B两人速度各是多小？例2、甲、乙两个工程队方案修建一条长 15千米的乡村公

4、路，甲工程队每天比乙工程队每天 多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的 1.5 倍.(1) 求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2) 假设甲工程队每天的修路费用为 0.5万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4万元，要使两个工 程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 练习：1、2021年，在创立文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，方案种植树木30万棵,由于志愿者的参加，实际每天植树比原方案多2000，结果提前5天完成任务，设原方案每天植树x万棵，可列方程是A 30305 B. 30 旦 5x 120 oo xx 2O

5、°oXC.302O°oX30d.x3030120 00 x x2、某服装厂准备加工300套演出服.在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服？课后培优：一、选择题1 .分式方程,_ =1的解为A. x=2 B . x=1 C. x= - 1 D. x= - 22. 以下关于分式方程增根的说法正确的选项是A. 使所有的分母的值都为零的解是增根B. 分式方程的解为零就是增根C. 使分子的值为零的解就是增根D. 使最简公分母的值为零的解是增根3. 方程二-+总=0可能产生的增根是A. 1B. 2 C. 1 或 2

6、 D.- 1 或 24 .解分式方程 十-十，去分母后的结果是A. x=2+3B.x=2 x - 2+3C.xx - 2 =2+3 x - 2D.x=3 x- 2+25.要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以A. 2x (x- 2) B . xC. x- 2D. 2x- 46河边两地距离skm,船在静水中的速度是akm/h，水流的速度是bkm/h，船往返一次所需要的时 间是A二-小时B.丄二-小时a+ba-bC三+4小时D.亠+壬小时7 .假设关于x的方程'.;有增根，那么m的值是A. 3 B. 2 C. 1 D. 18.有两块面积相同的小麦试验田， 分别收获小麦9000 kg和15000 kg.第一块试验田每公顷的 产量比第二块少3000 kg,假设设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,根据题意，可得方程9000150001C.900015000x-3000D.、解方程:1、匕2、