2019趣味数学之爱丽丝漫游数学奇境语文

1、第1页趣味数学之爱丽丝漫游数学奇境爱丽丝是一个活泼、开朗、对世界充满好奇的小女孩，喜欢听路易斯老师讲故事，也喜欢跟路易斯老师学习数学。晚饭后， 路易斯老师和爱丽丝在花园里散步， 路易斯老师 给爱丽丝讲分数的产生，“其实很早已有分数的产生，古埃 及、巴比伦、古希腊和古中国等各个文明古国的文化都记载 了有关分数的知识。世上最早的分数研究出现于中国的九 章算术，系统地讨论了分数及其运算。路易斯老师一边讲， 一边在花园的沙地上用树枝写了几个 分数的加法：然后问爱丽丝：“你算一算，看看有什么发现?” 爱丽丝拿起树枝在地上认真的算着， 她忽然叫起来， “啊!知道了，我发现这些分数的分母如果是连续的两个自然

2、数， 分子都是1，那么计算结果的分母就是原来两个加数的分母 的乘积，分子是原来两个加数的分母的和。路易斯老师，如 果分母不是连续的两个自然数，还有这个规律吗?如果这些计算换成减法是不是也有规律呢?”爱丽丝一连串问了两个 问题。路易斯老师高兴地说：“那你举几个例子看看。” 爱丽丝在沙地上写下了 两个式子算起来。爱丽丝脸涨得 通红，高兴地告诉路易斯老师：“您看， ，我发现两个分数 的分母如果是互质数，分子是1，他们相加的和的分母是两个加数分母相乘， 分子是两个加数分母相加， 那减法也同样， 差的分母是被减数、减数分母相乘的积，分子是被减数和减 数的分母相减的第2页差。”路易斯抚摸着爱丽丝，微笑地点

3、点头。 爱丽丝因为自己的新发现感到兴奋不已， 央求路易斯老师 再给她出个题目，路易斯老师想了想，又给爱丽丝出了一个 题目。“一个分数的分子和分母的和是28，化成小数是0.4，这 个分数原来是多少?”爱丽丝边听路易斯老师说题目，边用树枝在沙地上记录。爱丽丝在沙地上写着算着想了想说：“这个题目难不倒 我，解决这个问题的关键是从“化成小数是0.4这句话入手， 如果这个分数化成小数是0.4，那么把它转化成分数就是4/10，但是这个分数的分子和14，所以不是这个分数，那我 先把4/10化简得2/5，他们的和是7，如果想让他们的和等 于28，只需要分子和分母同时乘以4不就等于28了吗?那我 知道答案了，这

4、个分数应该是8/20。”爱丽丝继续说：“这个题目运用到的知识是由小数化分 数、分数的基本性质，只要熟练掌握这些知识，解决这个问 题很容易。”路易斯老师虽然是大学教授， 他教了无数的大学生， 但是 他更喜欢这个乐于思考的小女孩，数学思考也让这个小女孩更加可爱。路易斯老师看天色渐晚， 就对爱丽丝说：“天不早了，我 们回去吧。”爱丽丝还沉浸在数学学习的乐趣中， 不情愿地跟着路易斯 往回走!爱丽丝进门看到父母、姐姐伊娜和妹妹伊黛丝正在喝果第3页汁，便嚷着：“我也渴了，妈妈能给我和路易斯老师也拿点果汁来吗?”母亲连忙起身， 拿了一桶果汁， 正要给路易斯老师和爱丽 丝倒进杯子。路易斯老师有礼貌地说： “不

5、麻烦您了， 夫人，我来吧。 ” 说着接过果汁，先给爱丽丝倒了一杯，然后对爱丽丝说： “路易斯老师给你倒了这桶果汁的1/3又100毫升，这桶里 剩下全部果汁的一半，你算一算这桶果汁有多少毫升?”爱丽丝可能是真的渴了， 大声说：亲爱的路易斯老师，能 先让我喝了果汁再回答您的问题好吗?路易斯老师笑笑说：“当然!” 说着也给自己倒了一杯果汁，坐在爱丽丝旁边的沙发上。 爱丽丝一边喝着果汁， 脑子里还在不停的想着路易斯老师 的问题。 刚喝了几口， 连忙放下杯子， 拿起一支笔、 一张纸， 在茶几上画着，写着，看她那认真的神情，好像她已经不渴 了。一会儿，爱丽丝对路易斯老师说：“您看我喝了1/3又100毫升，还剩下一半，说明我正好喝了一半，也就是1/3， 那100毫升的果汁正好占这桶果汁的1/2-1/3=1