广安市二O一一年高中阶段教育学校招生考试数学试卷及答案

1、广安市二O一一年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及说评分标准一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分）I. B 2. C 3. A 4. D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. A 10. C二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）II. （x +9）（% -9） 12. 320 13.欠 W2 14.相交15. 5 16. 6 17 .答案不唯一 （A <0 即可）1819. 24 20.S-8 廊4万 o三、解答题（本大题共4个小题，21小题7分，22、23、24小题各8分，共31分）21.解：原式=+ + 1 +亨-亨4分=-z-7 分_ 2

2、% . （. + 5）- 5）x - 5 2x=x + 53 分不等式组的解集为-5 W % < 6（每解正确一个不等式给1分）6分vx = 0, ±5时，原式无意义.，取4 = 1时，原式=68分（本题答案不唯一，只要与不取0, ±5的值代入均可）23.解法1：证明：连接8D.2分v四边形ABCO是菱形，乙ABC = 60° . BD ± AC,（DBC = 3005 分 / DE / AC DE 1 BD,即 LB DE = 90° 6 分 bCE .DE =8分解法2：证明：四边形48Q9是菱形= 8C = CD, AB / DC2

3、 分 /乙ABC = 60°，ABC为正三角形 乙ACB = 600,(DCE = 6004分v AC / DE 乙 E = 60°AOCE是等边三角形6分/. DE = -E '8 分解法3：证明：:四边形A8C0是菱形，乙ABC = 60°AD / BC. AC = AD3 分/ AC / DE.四边形ACEO是菱形6分 DE = CE = AC = BC ：. DE = ；BE8 分本题证法较多，注意各种方法的正确性，只要正确都给全分数学试卷答案第3页（共4页）%解:.二(-2) x3 =-6即 P(-2, 3)（2） -2 <z <0或

4、%>3（若写正确一个给2分）8分四、实践应用（本大题共4个小题，其中25、26、27小题各9分，28题10分，共37分）25.26.解：(1)20% 720(2)B 20 20%(3)1200 x44% = 528解法1：过点。作OF JL AC,垂足为尸延长月C、8。相交于G»-I -y/3 即 tan Z DCF =占 .分分分CD = 3. 2m85y95y"W先例为用仍用必 : : : : : 13 4 5 6 8 9 /( /( /< zf /( /( /(/. DF = CDsin 乙 DCF = 3. 2 x = 1. 6mCF = CDcosLD

5、CF = 3. 2 x Y = L 6 厮5 分.誓=3? .尸C = l.28m6 分r V v« oAC = 8. 8m:.AG = 8.8 + 1.6 A+ 1.28 = 10.08 + 1.6国_AB110.08 + 1.6万 一 °8AB = 12.6+23= 16m解法2：解：过点。作DE，48, DF 1 AC,垂足分别为以产. -：i = DF：CF = 1 事 CD =3.2：.DF = 1. 6m, CF = 1. 6 73mAC - 8. 8m，DE = AF = AC + CF = 8. 8 + 1.6 73m 设 AB = xm- - L6 1 一

6、 8.8 + 1.6 A 一。8x = 12. 6 + 2 & = 16m即树高物约为16m27 .解：(1)设平均每次下调的百分率为“则6000(1 -x)2 = 4860解得盯=张或#2 = 1.9(舍去)故平均每次下调的百分率为10%(2)方案购房优惠：4860 x 100 x 0. 02 = 9720(元) 方案购房优惠：80 x 100 = 8000( JG) 故选择方案更优惠.28 .解：在中，,.4C = 8m, 8c = 6mAB = 10m(1)当43 = AO时，图1所示，CD = 6mABD的周长为32m(2)当43 = 8。时，图2所示，CD = 4m, AD

7、=4$480的周长为(20 +4 6)m(3)当 04 = DB,设 4。=与贝"CO = % - 6则42 =(4-6)2 + g2解得JLABD的周长为争n五、推理论证题(本题10分)29. (1)证明：连接0P,与48相交于点C. PA = PB OA = OB OP = OP 04Pq OBP(SSS) LOBP = LOAP PA是O。的切线，4为切点 乙OAP = 90° 乙OBP = 90°即P8是。0的切线(2).4Q =4Q LOAQ =乙QBP = 90° AQA。sqbp 黑嚼即 AQPQ = OQBQ(3)在 R3O4Q 中0Q

8、= 15,cosa = = y 0A = 12 4Q = 9.QB = 27 需=,PQ =45 即 PA = 36 . OP = VOA2 + PA2 = /122 + 362 = 12 /108 分 R4、P5是OO的切线OP LAB, AC = BC . PA- OA OP AC 即 36 x 12 = 12 师 ACA AC =/10 故 A8 =JD六.拓展探索题(本题12分)30. M: (1) BC/AD/ DM / ONB(-l,2), M是8C与y轴的交点 0(3, 0) .%(- 3, 2) M(0, 2)9a + 36 + c = 0则c =23分9q - 36 + c

9、= 2.10分1解得人1b" 了4 = 2故 y = 一 拉 2 -+ 2(2)连接4c交尸轴于G.J J， .M是8c的中点乂依 . AO = BM = MC, 4B = BC = 2/一AG = CC,即 6(0, 1)5 分 / 门、即BG是AC的垂直平分线.要使PA = PC. /即点P在4c的垂直平分线上故P在直线8C上.,点P为直线BG与抛物线的交点.6分设直线BC的解析式为y = kx + b则仁丁 :2解得仁/. y = - X + 17 分r = - x + 1 121cb = - V -针 + 20=3 + 3 & x2 =3-3 立yi = - 2 -

10、3 >/2 I% = - 2 + 3 .点 P(3 + 3- 2 - 3 &)或 P(3 - 3- 2 + 3 &)8 分(3) y = - # - y« + 2= -/(# + -1-)2 + 对称轴 x = "2"9 分令-/ + 2 = 0 解得 x, = 3t x2 = - 6£(-6,0)故E、。关于直线4 =-!对称./. QE = QD /. I QE -QC =1 QD -QC要使I Qb'-QCI最大，则延长 C与4 =一方相交于点Q.即点Q为直线DC与直线x =-1的交点,10分由点M为8c的中点 .C（l,2）设CO直线的解析式为