初中数学突出过程性目标的教学设计

1、初中数学突出过程性目标的教学设计的案例研究中 期 报 告李丽 李丽工作室一.研究背景人们对于数学教育常常思考的一个问题是“我们应该如何看待数学”。一种观点视数学是一个结果，认为数学作为前人积累的科学文化知识，是一个逻辑呈现的知识体系，数学学习的目的是为了在较短的时间内获得必要的数学知识和技能；一种观点视数学是一个过程，学生主要是在经历“做数学”的过程，数学学习的目的是为了让学生去感受、去体验、去探索，从中培养学生解决问题、数学推理、合作与交流等能力；还有一种观点则认为数学既是一个结果，也是一个过程，两者是相互渗透的。通过数学学习，学生不仅能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识

2、(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，而且在数学学习的活动中能够发展他们的数感、符号感、空间观念和统计观念，同时在解决问题、数学思考、数学交流以及情感与态度领域都能得到充分发展。对数学的看法决定着我们如何去看待数学学习、教学及其评价。长期以来，教师在日常的数学课堂教学中更多地把数学看成是一个结果，强调学生对基础知识和基本技能的掌握，忽视学生在数学学习过程中的实践性、创造性和情感体验。新的数学课程标准把学生的发展放在首位，强调必须将数学教学的重心转移到学生的发展上来，重视学生数学学习的过程性，明确提出解决问题、数学思考、数学交流以及情感与态度不是在获得数学知识和技

3、能之上再单独培养的、一种形而上学的东西，它是与学生学习数学知识和技能的过程紧密联系，并逐步发展的一种能力。数学既应被视为一个结果，更应被视为一个过程。每一位数学教师在每一节课中都应把数学作为一个过程去组织有关的学习活动，并对学生的数学学习过程加以评价。对数学和数学教学的重新认识是本次数学课程改革的一个贡献，但同时也使得数学教学的设计面临了新的挑战。与此同时，国外的有关数学课堂教学设计的论着中，普遍反映出以学生掌握知识和技能为出发点和最终目的所设计和组织的教学活动对学生发展的不利影响，反映出对学生真正的理解水平，分析问题、解决问题的过程以及学生对学习该学科的情感、态度和个性的关注，强调在教学中要

4、充分展示数学知识发生、发展的过程，提出了建构主义的教学设计思想。这一思想认为，首先知识是不能被传递的，而是在经验的基础上建构的。其次，学生学习知识不仅需要通过动手做，而且需要通过对他们所做的进行反思与讨论。因为动手操作的任务并不能保证学生自然而然地就产生知识的建构，它只有通过学生真正地参与到活动中，去观察、实验、猜想、验证、推理、反思与交流，才能促进学生完成知识的建构过程。最后，学习是一个社会性的活动，在活动中学生需要对他们所看到的与他们所认为的加以比较和对比，从而不断地修正和完善自己的认识。国外在数学教学理论和实践上的探索经验无疑为我们的研究提供了宝贵的借鉴，建设具有中国特色的，促进学生改善

5、数学学习的方式、情感和效果的数学教学设计理论和方法成为摆在每一个数学教育理论和实践工作者前面的重要任务。二期课改背景下的上海数学课程改革，也迫切需要在这一领域开展积极的理论探索和实践研究工作。二.研究内容我们将过程性目标落实在突出过程性的教学设计和课堂教学上。过程性是我们设计教学、分析教学、评价教学的一个新的视角。在本次活动中，我们首先确定作为过程的数学，在数学教学中应该体现如下几方面的过程：解决问题的过程主要表现在学会从数学的角度提出问题、理解问题，能综合运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展应用意识、实践能力与创新精神。数学思考的过程主要表

6、现在经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维：经历运用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计观念；经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。数学交流的过程主要表现在学会与他人合作，能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思的意识。获得积极的情感与态度主要表现在能够积极参与数学学习活动，对数学充满好奇心和求知欲;相信数学学习是有价值的，认识到数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；相信只要通过自身努力就能去克服困难，获得

7、成功,形成实事求是的态度和独立思考的习惯，对不懂的地方或不同的观点敢于提出质疑。三.研究目标1、探索与当代教育教学价值和方法论取向和谐一致的、体现新课标要求的教学设计理论和实践。2、探索研修一体化的教师教育模式。从纯理论角度去研究过程性目标的教学设计，我们的功力不够；从实践上进行教学设计，在实践中加强系统的理论学习，优化教学设计，从而为数学教学的改革提供实践经验，在这个过程中，提升我们课题组和基地学校教师的专业发展水平是我们研究的出发点和重要目的之一。四.研究方法1、在第二阶段最初的研究阶段（08/9），工作室确立了自己的工作原则即：“人人有课题”，同时“人人定方向”。为贯彻这一工作原则，工作

8、室根据实际情况，结合新的国家数学课程标准，把课题 初中数学突出过程性目标的教学设计的案例研究分成四个子课题分别进行研究。四个子课题分别是：1、突出“解决问题”的过程性目标的教学设计的案例研究； 2、突出“数学思考”的过程性目标的教学设计的案例研究 3、突出“数学交流”的过程性目标的教学设计的案例研究； 4、突出“获得积极的情感与态度”的过程性目标的教学设计的案例研究。此不但可以对该课题进行更加详细、深入的研究，而且使学员有了明确的研究内容和方向，增加了每位学员更多研究课题以及学习的机会。同时两人作同类子课题的分工方式，便于两人学习和交流。另外明确的分工，增强了大家的责任心，激发了争先恐后的研究

9、热情。2、分析当前教师在“突出过程性目标的教学设计”中的现状，找出可发扬之处和存在问题，以便扬长避短。形成有利于呈现“过程性目标”的教学设计书写模式。3、整理有关教学设计、过程性目标、学生学习方式变革的理论研究的新进展、新课改带来的数学教学目标、内容和过程上的新变化以及由此带来的教学设计的新的要求；在随后的研究阶段，本课题根据所研究问题的实际需要，开展行动研究、案例研究，教学难点片断的研究，在不同课型中探索体现学生数学学习过程性的教学设计案例；其后，再回到理论研究阶段，整理、分析有关教学效果的数据信息，并以论文和案例的形式呈现研究结果和结论；形成了一些教师教学工作的参考资料，为一线教师提供诊断

10、和解决教学问题的方法和工具。4、通过课题研究，带动学员学理论、用理论，并在用理论的过程中感悟理论，理解理论、内化理论，进而形成自己的教育理念，并用于教学实践，形成良好的自我创造和自我超越。形成课题、理论、实践三者相互促进、相互带动、相互提高的良性循环机制。附1：第二阶段课题研究方向分工姓 名研究方向08/909/109/109/6孙 宇突出“解决问题”的过程性目标的教学设计的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿蔡 捷突出“数学思考”的过程性目标的教学设计的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿徐铓绯突出“获得积极的情感与态度”的过程性目标的教学设计

11、的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿余皓伟突出“数学交流”的过程性目标的教学设计的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿常 燕突出“获得积极的情感与态度”的过程性目标的教学设计的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿孙 隽突出“数学思考”的过程性目标的教学设计的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿赵 霞突出“数学交流”的过程性目标的教学设计的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿王 珏突出“解决问题”的过程性目标的教学设计的案例研究学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文

12、初稿李 丽综合指导、评价学习、讨论、确立具体研究课题、实施实施、形成论文初稿、审稿附2：教学设计书写模式课 题： （小三号 黑体）教学内容分析：（标题：黑体 小四；其它内容：宋体 小四）学生情况分析：教学目标：123教学重点：教学难点：教学过程：教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动一、温故知新情境激趣二、经历过程探求新知三、应用体验提高认识四、归纳概括提炼升华五、分层作业板书设计： 课 题教学设计反思：五.理论支撑信息化时代的数学教育，“双基”不再是唯一目的，数学教育应该承担起提升公民数学素养的责任，这是新一轮数学课程改革的追求。在国家数学课程标准中，首次出现了“过程性目标”，即:经历(感

13、受)、体验(体会)、探索。在这里“过程”是一个关键词。历来教学大纲，都把数学定义为“研究空间形式和数量关系的科学”。标准不说它是科学，而说它是过程。标准的第一句话是：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。一句话，把数学的研究对象、方式和意义都说清楚了。这样说，是不是数学的研究对象变了，要重新定义呢？不是，或者说主要不是，“过程”说关心的不是给数学下定义，而是学习方式的改变，是对数学价值的重新认识；不只是掌握数学这门科学，还有比掌握科学更重要的东西，而这种更重要的东西就蕴含在过程之中，或者也包括过程本身。标准在陈述总体目标的基础上,进一步

14、把它分解成“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个比较具体的目标,并强调“以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的”,这就是说,丰富多彩的数学活动是实现课程目标的主要途径.六.研究计划1、2008年9月，按课题研究的内容的四个部分，把课题分成四个子课题，每两人负责研究一个子课题，明确分工，责任到人。2、2008年9月2008年12月，组织全体学员收集与本课题研究有关的资料、成果等文献，组织学习，进一步熟悉当前国内外的研究现状和动态，基本掌握与该课题有关的理论知识，并在每次工作室活动时轮流进行主题交流，谈对

15、课题的理解、认识，确立研究方向、方法，交流研究进度和心得，建立课题研究平台。3、2008年9月2008年12月，进行行动研究、案例研究，先后在区级层面和基地学校范围内开公开研究课5节，旨在结合实践，强化突出“过程性目标”的教学设计的案例研究，为各子课题研究提供素材，在区级范围内倡导新课标教学理念。4、2008年122009年1月，根据一学期来的研究情况，以论文形式撰写出初步研究成果。5、2009年2月2009年6月，为了进一步深化课题研究，为教学解决实际问题，我们针对初一、初二、初三教材中的24个难点教学片断，规定学员每人负责3个片断进行突出“过程性目标”的研究，转变教师遇到难点就退缩或教学不

16、到位的不负责任的态度，树立知难而进、勇于克难的精神。也便于学员在实践中研究，在研究中学习，在学习中提高，密切课题研究与教学实践的关系，使之相互促进，共同发展。6、2009年2月2009年6月，继续进行行动研究、案例研究，通过7节区、基地学校、工作室范围的研讨课，深入探究突出“过程性目标”的教学研究，提高课堂教学的有效性。7、2009年2月2009年6月，每人撰写一篇课题研究论文，3篇教学难点研究片断。 附3：第二阶段教学难点片断研究方向姓 名研究方向规定教学片断（09/209/7）孙 宇突出“解决问题”的过程性目标的教学设计的案例研究八下无理方程增根原因的教学；八下P.57 例题6的教学；九下

17、两圆的位置关系的数量表示的教学.蔡 捷突出“数学思考”的过程性目标的教学设计的案例研究 八下例题1的教学； 八下例题5的教学； 八下P.135 例题5的教学.徐铓绯突出“获得积极的情感与态度”的过程性目标的教学设计的案例研究八下多边形内角和定理；八下、102例题9和例题10；八下P.16 例题2的教学.余皓伟突出“数学交流”的过程性目标的教学设计的案例研究七下：同位角、内错角、同旁内角；七下：画三角形；七下：等腰三角形的三线合一.常 燕突出“获得积极的情感与态度”的过程性目标的教学设计的案例研究八下平面向量的引入教学；九下垂径定理及其推论的教学；九下：方差的教学.孙 隽突出“数学思考”的过程性

18、目标的教学设计的案例研究黄金分割；相似三角形的判定定理1、2、3的推导.函数自变量取值范围的确定.赵 霞突出“数学交流”的过程性目标的教学设计的案例研究八下例题3的教学；八下P.58 练习3的教学；八下P.53 例题1的教学.王 珏突出“解决问题”的过程性目标的教学设计的案例研究九下例题5的教学；九下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及其推论；九下：加权平均数的教学. 七.课题研究的过程、研究取得的成果（一）科研理念1、任何教育教学课题研究的目的都是要解决实际问题，都是为了促进教师的专业发展、提高其教育教学的能力和水平，从而为全体学生的全面发展、健康发展和可持续发展提供强有力的保证。2、课

19、题研究与教育理念相结合科研的目的在于帮助教师认清当今国家的教育思想、理念，形成学员先进的教育教学观念，使其在教育教学实践中起到真正、有效的引领作用。课题研究与学习理论相结合通过“课题研究”让“理论”走进学员的教学，让“学习理论”成为学员的自觉行动，进而通过理论与实践的结合来提升学员的基础理论水平，提高教学内涵质量、教学层次以及水准。课题研究与教学实践相结合以课题研究为着眼点，以教学实践为切入点，通过各种课型的教学、难点内容的攻坚，锻炼学员钻研教材的能力，实施“过程性目标”的教学设计能力，进而为一线教师提供较详实的有效参考资料，服务于教学，服务于学生。课题研究与教研活动相结合把新课标倡导的先进理

20、念，渗透到教研活动中，把落实“过程性目标”的教学设计的案例研究渗透到每一节教学公开课中，在探究如何把未知问题已知化、复杂问题简单化、数学问题生活化、综合问题分解、孤立问题结合、纵向知识找联系，横向知识找区别的过程中，研究“过程性目标”的有效达成。课题研究与基地建设相结合培育和谐互动的研究型学习共同体，推动基地学校数学教研组建设，在基地这一教科研摇篮里使学员快速成长起来，是工作室重要的工作目标。以课题研究为主线，以教促研、以研促训、教研训一体化来提升教师的教科研水平，是学习共同体的研修机制。（二）总体目标1、明确课题研究的目的和意义，正确把握科研及教学实践的关系，使之相互融合、相互促进。2、以理

21、论为依托，以项目为抓手，以实践为纽带，培养高素质的数学教育人才。在项目研究的过程中深入学习理论，在工作实践中，探寻项目研究的突破口，在解决重、难点问题的过程中，探究实施“过程性目标”的教学方法，在实践科研学习实践科研学习的不断碰撞中，形成教学策略，进而提升教学水准。使学员在学习中成长，在行动中成长，在教改中成长，在反思中成长，在科研中成长。（三）科研步骤1、研究课题的内容，了解课题方向，学习相关材料，解读新课程标准。2、分解课题为四个子课题，分工合作，采取共同学习与个人学习相结合的方法再研课题内容，进一步领会项目精神。3、定人、定时、定内容，学员轮流交流对研究项目的理解、研究方向、方法和进度，

22、互助互学，共同提高，分享成果。4、创设各级各类公开教学机会，共同研究突出“过程性目标”的教学设计的方法，让每个学员都有至少两次机会尝试实践，体验成功或失败，在摸爬滚打中体会方法，积累素材和经验。5、选择二期课改教材中有挑战性的教学内容，规定学员进行项目研究，增加科研力度，提升科研水平。6、回顾项目研究历程，总结最感有效的教学策略，形成科研论文。（四）科研成果1、思想方面（1）、对待教学与科研的态度由重教学轻科研，转向教科研一体化，相互融合，以科研促教学。由被动、形式化搞科研，转向自觉、潜心研究课题。“做一名专家型教师”已成为我们自己的自觉要求和明确目标。（2）、对教学与学习关系的认识 由对教学

23、满足现状、感觉良好，转而认识到个人发展还有很长的路要走。专家的示范引领、同行的优良表现，时时提醒自己：无论是理论水平、专业水准、科研能力，还是教育理念、政策法规，都需要不断学习、深入领会、进一步提高，否则，教育教学水平只能是停滞不前，跟不上时代的发展、社会对教育的要求。（3）、对教改的理解与关注从过去站在个人或小团体的角度去理解教改、狭隘的认识教改，转向从国家发展的高度，民族强盛的角度，学生成长的层面关心教育，关心改革，增强了作为教育者的使命感，提高了政治思想觉悟。从被动实施教改，转变为主动自觉的落实教改精神，变为日常教学的自觉行为。从过去对一些教育理念的盲目听信、跟进，发展到现在逐渐学会了冷

24、静分析、独立思考、客观的看问题，学会了取其精华、扬其所长、用其良方，补己之缺。（4）、对个人专业发展的影响 在日常课题研究活动中，通过书本、现场报告我们接触到了不少专家学者，他们深厚的教学功底，不懈的钻研精神，独特的研究视角，看问题的犀利目光、一针见血，给我们留下了深刻的印象。他们的一些观点也潜移默化的影响着我们。 例如：“数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡”。 “知识”是数学教学的手段，培养思维能力才是数学教学的目的。“数学教师的基本功不仅局限在课堂教学一个方面，还包括教学设计、数学解题和数学命题的基本能力。要成为数学专家，不仅要会教学，而且

25、要能进行教学指导，要搞教学研究，要进行课程开发，还要会着书立说”。 “变动变化不是改革，进步才是改革”。我们的日常教学，也应以学生的不断进步、发展为衡量教学质量优劣的标准。作为一名教师，应自觉走出应试教育的怪圈，多以学生的健康成长发展为本，“要上学生一辈子有用的课”。关于“情感态度与价值观”这一教学目标的论述，不仅仅体现在教师对学生的态度一个方面，而应从“对待科学、对待科学学习、对待自然、对待科学技术和社会的关系等”更深、更广阔的层面去理解和认识。 “学会研究”有两个方面的内容：一是教师本人要掌握研究问题的方法，二是教师要教会学生研究问题、学习的方法。层出不穷的新题型，与实际密切结合的现代应用

26、题，如果离开了“类比、分解组合、化归、等数学思想与方法的指导，怎能学到数学的真谛，体会数学的博大精深？研究要根植于教学这片沃土，要为学生的发展作研究，要为学生的成长而研究。一节好课，首先要看教学过程中的学生，关注学生的“说、做、想”，学生有变化、发展、创新、提高，才是真正地注重“过程与方法”，然后看教师是否有以学生为本的思想，是否设计学生的“理解活动”，是否落实这些“理解活动”，落实的程度如何。    榜样的力量是无穷的，在学者、专家的影响下，我们更加注重学习教育教学理论，注重专业知识水平的提升，注重教研能力的提高。现在对于我们所教的每一节课，每一章内容，每一本书

27、，都能认真揣摩，悉心研究，比较、归纳、分类、联系、提炼、升华，精心打造知识的“点、链、圈”，以寻求知识融汇贯通的有效途径，实现师生教学成效的大丰收。渐渐的由“经验教师”向“专家教师”转型。 事实上，我们的做法，不仅我们本人做得有滋有味，而且学生学得也津津乐道，他们也渐渐体味到数学学习的艺术美，举一反三的简单美，触类旁通的和谐美，大大增强了学数学的自信心和兴趣。2、项目研究方面（1）形成教学论文如下：姓名论文标题常 燕在数学课堂教学中培养学生的情感、态度、价值观徐铓绯数学教学中的情感、态度和价值观目标达成的几点做法赵 霞突出“数学交流”的有效性设计的案例研究余皓伟浅谈课堂教学中的数学交流孙 隽突

28、出数学思维过程的课堂教学在教学中加强数学思想方法的渗透王珏浅谈初中数学建模类型孙宇浅谈初中数学应用题教学的策略李丽敢于啃硬骨头教师快速成长的阶梯李丽几何论证的现状、要求及中考常见题型教学论文摘抄如下（详文附后）：在数学课堂教学中培养学生的情感、态度、价值观铜川学校 常燕一直以来，不可否认，很多理科教师，尤其是中学数学教师存在这样一种观点:教好这门课，有一个好的“终端显示”是头等重要的，至于对学生情感、态度、价值观等方面的培养是思想政治课的范畴，与己无关。的确，传统的数学课程过分重视数学学科自身体系结构和学生的基础知识、技能，在很大程度上忽视了学生的情感、态度和价值观的培养。在实践中，知识、技能

29、是外显的，是比较容易量化操作的，同时，在东方文化传统影响下的种种选拔，用人的价值取向往往是用知识和技能这种外显指标去测量和评价，却忽视了人最本质的东西情感、态度、价值观，它们虽难以评价和测量，却是更接近人的素质的核心层面，对一个人一生意义更加深远。课标在情感态度和价值观目标方面提出的目标是：“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类活动的密切联系及对人类历史的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。”为此，应该做到： 一、结

30、合数学教学内容寓情于教, 关注学生数学情感态度价值观的培养。数学的教学内容很多并无情感因素，但可以通过寓不含情感因素的教学内容于人格化的讲解之中的方式，以赋予其情感色彩；通过寓不含情感因素的教学内容于生活化的讲解之中的方式，以赋予其以情感色彩；通过寓不含情感因素的教学内容于情感化的讲解之中的方式，以赋予其情感色彩；通过将轶事插入不含情感因素的教学内容之中的讲解方式，以赋予其情感色彩。1、挖掘数学教学内容中的美学因素,在教学中加强对学生进行数学美的熏陶,让学生体会数学的美学意义,促进他们人格的健康成长。2、挖掘数学知识与现实世界的联系,开阔学生的数学视野,让学生认识到数学的科学价值和应用价值,以

31、领会数学的真正涵义3、挖掘数学知识背后数学史的德育功能,培养学生热爱数学,勇于探索、敢于拼搏的数学精神。4、从数学内容和方法中挖掘辩证因素用于教学,以培养学生的辩证唯物主义观点。二、创设民主和谐的教学环境和自主参与的教学情境,促进学生数学情感态度价值观的发展。上海师范大学的卢家楣教授提出了三大情感教学原则：寓教于乐原则、以情施教原则和师生情感交融原则。这一教学思想的关键就在于“充分发挥教学过程中情感因素的积极作用”，来更好地促进学生的全面发展。因此，在教学活动中，教师在充分考虑认知因素的同时，充分发挥教学过程中情感因素的积极作用，以优化教学效果，促进学生德、智、体、美诸方面个性获得健康、和谐的

32、发展。1、创设民主、平等、和谐的教学环境,获得良好的情感体验。2、创设自主参与的教学情境,内化良好的数学情感态度价值观。A、创设新异情境,激发学生学习数学的好奇心。B、创设受挫情境,让学生从挫折中磨炼意志。C、创设探究情境,培养学生数学的理性精神和科学态度D、创设成功情境,让学生从成功中提高自信。数学教学中的情感、态度和价值观目标达成的几点做法普雄学校 徐铓绯心理学研究表明：情感、态度和价值观因素是影响教学质量的一个重要因素。积极丰富的情感、态度和价值观，能促进认识过程、意志过程，使个性品质得到全面发展；由于学生是学习的主体，学生的情感、态度和价值观必然成为影响学生学习的一个极为重要的因素。在

33、数学教学中怎样培养学生的情感、态度和价值观呢？我的实践与认识有下列四点。一、情感、态度和价值观的培养要围绕学科目标情感、态度和价值观具有非常丰富的内涵，几乎囊括了人们情意领域的各个方面。作为新课程的追求，它是各学科需要共同实现的三维目标之一。但是我们应该认识到每个学科自身的特点，培养时应该各有侧重。新的数学课程标准在“情感与态度和价值观”这一目标下给出了具体的达成目标, 归纳起来主要有三个方面：    1.学习数学的兴趣。主要包括对数学的好奇心和求知欲，在数学学习活动中的主动参与以及对数学学习的喜爱等。    2.自信心和意志力。主要

34、包括学生在数学学习活动中获取成功体验，逐步树立学好数学的信心以及锻炼克服困难的意志。    3.学习数学的态度和习惯。主要是指探索创新、合作交流与严谨求实的态度及习惯。    这些具体的目标是结合数学自身特点提出来的，与学生学习数学直接相关，是数学教育的“魂”，我们要认真学习，牢牢把握。  二、情感、态度和价值观的培养要结合学科特点数学的特点是抽象性、系统性、严谨性和应用性。这些特点决定了数学教学的方式有别于其它学科。它要求教师在实施数学课程时，应提供学生乐于接触的、有数学价值的题材，让学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、

35、推理、交流与解决问题等活动，通过这些数学活动来理解和掌握数学知识与技能、数学的思想和方法。只有在此基础上，情感、态度与价值观的培养才有生命力。如果不考虑数学及其教学的特点，孤立、机械地进行培养教育，肯定是空洞无力的，也是低效的。下面结合教学实例作简要说明。1多样的教学方法，激发学生求知欲望2丰富的激活练习，诱发学生探索欲望3独立的思考空间，赋予学生更多感悟4. 多元的评价机制，起搏学生的内动力 三、情感、态度和价值观的培养要遵循情感养成的规律 情感、态度和价值观具有主观性、体验性、内隐性等特点，它不像“知识和技能”目标可以量化，可以通过传授和训练实现。“情感、态度与价值观”

36、目标的实现需要更多的是体验和感悟。设想若一节课或几节课就能形成学生的价值观，是难以达到的，也是不现实的，教师对此必须有清醒的认识。学生要通过参与一定的任务与活动，在感知的基础上产生体验，在体验的基础上有所感悟，最后内化为自己的经验。围绕这样一个过程，教师的主要职责是为学生创设一定的学习情景，给学生一个学习任务，让学生参与进来，给予指导与帮助，促进他们经验的形成与内化。四、情感、态度与价值观的培养要考虑学生的年龄特点突出“数学交流”的有效性设计的案例研究子长学校 赵霞上海市中小学数学课程标准中提到: “关于运用数学语言的能力：感受、体验文字语言、符号语言、和图形语言的转译过程，具有基本的数学语言

37、素养；能运用数学语言和普通语言，条理分明地阐述自己的思想和观点，与他人交流和沟通初步学会对已有的知识经验进行反思、质疑和对问题进行多方面分析、发散性思考，能提出自己的见解；乐意与他人进行交流、沟通与合作”培养学生的数学交流能力，学会数学交流是新课程理念下的重要内容在数学课堂中的交流学习活动是教师学生内容三者之间的深度互动与共同发展的过程，通过交流有序地展开数学活动的每一个环节决定学生数学交流能力的因素有很多，结合自己与同行的教学实践，谈谈自己的初浅看法一数学交流以完善的数学语言为基础数学交流是以数学语言为载体和工具数学语言具有一般、简洁、精确和抽象等特性有经验的教师在进行教学设计的过程中，就非

38、常注重对学生学习数学语言能力的培养二数学交流因形象的图像语言而精彩数学交流是促进学生创造性思维发展的有效手段之一，动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式在课堂上营造适合全体学生学习的思维情境，学生通过动手、动脑参与学习活动，从中体验到智力的快乐数学开放题以其问题解决的发散性，为培养学生发散性思维与创造性能力提供了良好的素材三数学交流因多样化的呈现方式而生动学习者在分析、解决问题的过程中经常需要画些图形，或者构造表格，或者构造方程这些数学表征能够帮助他们理清问题的结构层次，便于理解数学思想和得出的结论，帮助学习者组织正在进行的思维活动，促进对问题的理解1表格可以清晰呈现信息间的关系和规律，从

39、而有利于发现探究问题的结果或方向根据问题的条件构造出与问题“同构”的具体模型，而这个具体的模型易于操作学习者通过操作获得感性认识，再通过思辨，最终实现对问题的理解四数学交流因不同解法与变式训练而充实教学中关注学生深层次理解和认知，选择有意义的数学交流，利于学生思维发展在教学设计时，做好教学的整体规划，使其与重要数学方法有关，有不同的解题方法等；教师允许多种不同方法的存在，给学生预留解释、提供依据和做出猜想的时间，保证学生有充分进行数学交流的弹性时间；教师应指导帮助学生理清他们思路，提炼他们的思想思考怎样给学生搭建“脚手架”，如何恰当地点拨铺垫，预设学生在探究问题时可能出现的各种情况，例题教学如

40、何引导、怎样变式，如何练习、总结，教学设计要考虑周全，为顺利实施有效数学交流提供平台五数学交流因创设不同的训练方式而有生机教师要善于注重创设“写数学”的机会，培养、促进学生的数学交流意识，形式可以是多样的，比如写单元知识小结，习题课后写解题反思，写错题原因分析，写小论文等，帮助学生养成反思与总结的习惯，这对进行有效的数学交流提供了重要条件有些教师指导、培养学生写数学日记，总结在学习中成功和不足之处，向老师诉说学习数学的困惑，教师通过数学日记及时了解学生认知程度，随时调整教学策略，对学习有困难的学生进行心理、知识辅导，帮助他们克服学习数学的困难，扬长避短，鼓励他们积极参与交流，树立学好数学的信心

41、，在学习中体验快乐浅谈课堂教学中的数学交流曹杨二中附属学校 余皓伟实施数学交流的策略（一）贯彻好学生参与数学交流的原则学会表达与交流是将来走向社会、适应新环境，求得生存与发展的一种交流能力。因此作为教学的组织者、引导者必须认真的学习数学交流的实施原则。1、平等交流原则。教师要转变自己的角色，作为学生交流的促进者和合作者，参与到数学交流中去，在交流中要尊重彼此的观点，鼓励并欣赏见解的独创性，追求共识但不强求共识，师生、生生之间都有一种积极的态度对待交流中的差异、尊重差异的存在。2、互动交流原则。在教学中师生相互交流、沟通、启发、补充，共同分享彼此的思想、经验、知识和交流彼此的情感、体验与观念，丰

42、富教学内容，求得新的发展，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。3、评价反思交流原则。在数学交流过程中，既要让教师对学生的见解进行鼓励性的即时评价，发挥评价的诊断、调节、激励、导向作用，更要让学生之间开展互动式的评价，开展一节课的自我反思等。只有在给予学生正确评价和让学生必要的反思，学生的交流愿望才会不断增强，交流能力才会不断提高。（二）把握好学生参与数学交流的时机 数学交流贯穿数学课堂教学的始终，组织学生进行数学交流一定要掌握好时机，否则很难发挥其应有的效果。 1、让学生面对问题情境进行交流。没有问题作为基础的交流是空洞的交流，学生也无法谈自己的看法与见解。这里的问题可以是教师创

43、设的问题情境，也可以是学生面对情境或在活动过程中经过观察、经历、体验后提出质疑而自发生成的问题。 2、让学生经过独立思考以后组织交流。有的教师在问题提出以后，根本不让学生独立思考就急于组织学生讨论交流，或者是教师先讲解了问题的解决思路以后让学生依葫芦画瓢地进行讲述。这种缺乏学生独立思考与体验的讨论和交流是一种形式上的走过场，学生根本体验不到参与讨论交流的价值，更谈不上交流出自己的真实思想，反而会养成学生依赖的坏习惯。3、让学生在某个课堂主题得到解决后组织交流。数学课堂上的某一主题解决以后，学生一定会产生自己的见解、思路和某些情感体验等。适时地组织学生进行反思，交流自己的体会，提出自己的建议，形

44、成资源共享。既能激发学生学习的主动性，又能改善学生学习方式，进而提高课堂效益。（三）安排好学生参与数学交流的形式 数学交流的目的是让学生的思维与情感态度得以充分的外显，让学生把自己的想法及理由用数学语言的形式展示给别人，同时也在听取别人的想法后反思自己的，最后形成共享，充分地发展自我。因此其形式应当灵活多样，才能发挥其应有的效果。 1、师生对话式。这是一种师生平等参与双向交流的形式，教师将学习内容设计成若干个有内在联系的问题系列，在课堂上逐个引导，启发学生回答，或纠正回答中的错误，使知识活动逐步深入，这种交流形式，有利于激发学生思维，主动参与，师生之间都可以获得反馈信息，根据这反馈信息及时调整

45、教学过程和改善教学活动。2、分组讨论式。这是以学生间交流为主的形式，是集体成员之间的多向信息交流，教师根据教学目标指出讨论的问题，将班级按区域或座位分成若干个小组，每组选一位组长来负责讨论，小组间的意见在全班讨论，并对他组意见进行评价，在小组讨论中，教师注意观察了解学生的活动情况，必要时也介入组中讨论，并对学生的研究给以鼓励。这种形式，有利于培养学生的良好的思维品质和语言交流能力。3、书面交流式。每周布置一篇数学周记或是数学小论文，要求学生写出有关教材某章节的总结，或是某道题的解题分析、解题体会，还可能是学习数学的一些感受，对某些解题方法的总结等等，具体内容由学生自行决定。在学生写作过程中可与

46、同小组成员进行探讨，完成后先在小组中进行交流，然后再作修改，再参加全班的交流。通过这些做法，学生学习数学的兴趣高涨，数学能力也得到了进一步的发挥，同时对课堂教学也起了很好的促进作用。（四）指导好学生参与数学交流的方法只有掌握正确的交流方法，才能保证交流活动的有效，才能确保每一位学生真正的参与到交流活动中去，有效的在相互交流中完善认识，调整自我。1、学会表达。如何把自己对数学问题的看法、想法用数学语言进行表达，同时要条理清楚，语句完整，语言精练且重点突出，让别人听懂、看懂，这是数学课堂交流能否有效、顺利进行的关键，也是学生个人能力的标志。2、学会倾听。学生要善于倾听老师的发言，也应善于倾听同伴的

47、发言。作为教师，应有意识地提醒学生要认真倾听别人的发言，能归纳出别人发言的要点，有不同意见的要等到别人说完后再发表，使我们的学生在学会倾听的同时，学会理解和宽容，让学生明白学会倾听也是一种良好的学习方法。3、学会反思与完善。由于每一个学生都有自己的认知结构，因而不同的学生对数学知识的理解会不完全相同，从而导致了学生在学习中所获得的信息具有差异。交流就是要利用这种差异，它的目的就在于通过师生、 生生之间的交流、讨论或辩论，使每个个体认识到自己原来想法的局限性和对方想法的合理性，在与其它同学的成果和观点进行对比分析的同时，检验自己的学习成果的准确性与有效性。突出数学思维过程的课堂教学 在教学中加强

48、数学思想方法的渗透培佳学校 孙隽数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。在实现教学目的的过程中，数学思想方法对于打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。一、研究教材，挖掘数学思想方法

49、数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。教师在备课的过程中要理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建

50、瓴。然后建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。二、把握重难点,提炼数学思想方法 数学教学中的重点,往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。比如在教学的过程中，我们经常发现如果仅仅就例题的解法传授给学生，那么经常会出现学生课上能听懂，下课不会做的现象，其实问题还是出在学生没有掌握解决问题的方法，在课上他们得到的仅仅是模仿的范本，一旦离开范本，解题就不知所措了，但是如果我们在教学的过程挖掘解题过程中体现

51、的数学思想方法，那么学生得到将远远大于解题本身。三、通过有效的提问，体验数学的思想方法 在教学的过程中，针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法不失时机地进行提问与讨论、启发、引导学生领悟出思想方法。一方面通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结、归纳解题方法，挖掘隐含在教学内容中的数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通。浅谈初中数学建模类型洛川学校 王珏一、问题提出的背景新课程标准中明确指出:“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证

52、解的正确性与合理性的过程.”二、概念界定那么什么是数学建模呢？数学建模就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并运用所学的数学知识与技能求得问题解决的一种数学思想和方法.它有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科的联系，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力.三、数学建模的主要类型1、向量的模型现实生活中存在着很多既有大小又有方向的量如：速度、重力、位移等，通常需要建立向量的模型来解决.2、函数模型当涉及到总运费最少或利润最大等决

53、策性问题时，可通过建立函数模型，将实际问题转化为数学问题，运用函数的相关知识来解决.3、直角三角形模型当涉及测量高度、测量距离、航海、拦水坝等应用型问题时，可考虑建立直角三角形的模型，利用直角三角形的知识使问题获得解决.4、方程（组）模型现实生活中广泛地存在等量关系，如利息和税率、百分比、工程施工、行程问题等，通常都需要建立方程（组）的模型来解决问题.5、不等式（组）模型生活中的不等关系主要体现在市场营销、生产决策、统筹安排等方面，对于此类实际问题可以考虑通过建立不等式（组）的模型来解决.6、几何模型生活中诸如边角余料加工、拱桥计算、修复残破轮片等问题，涉及应用一定几何图形的性质需建立几何模型

54、，用几何知识加以解决.浅谈初中数学应用题教学的策略新会中学 孙宇应用题，一直是大部分学生感觉难度较大的数学问题，由于应用题的叙述文字较长，要求学生有较强的阅读能力，理解能力。教师在平时的教学中，要引起学生随时关注来自生产、生活中的各种信息，有意识的用数学的观点和方法去分析它们。策略一 ：从基础入手，抓住关键语句，树立解决应用题的信心大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础

55、，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。策略二： 教学过程中及时渗透应用题的教学要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实，我们的教材中，已经很好地注意到了数学的应用性，在讲每一个知识点之前，都先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会，教师一定要注意在这一教学内容上的引导。策略三：注重解题思路的引导。引导学生把握应用题中数量关系，通过图示或列表的方法来显示解题的思路。在

56、解决列分式方程解应用题的问题时，可以建议学生在题意比较复杂的情况下，可以采用列表的方法进行分析，可以很快理清思路，列出方程。策略四：教学的思想方法应该是数学建模而非题海战“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。敢于啃硬骨头教师快速成长的阶梯上海市兴陇中学 李丽曾经有人说：教师的教学水平是在平时课堂教学的摸爬滚打中锻炼出来的。本人十分赞同。我再增加一句：教师的教学能力是在突破教材难点中提升的。对于教材难点的处理，大致有三种路径：避开；只求大多数人了解，少数人感悟，能有人掌握更好；寻求化难为易的关口，让多数人明理知法，提高思维能力和问题解决能力。第一种处理方式，表现出教师的不思进取和无能为力；第二种处理方式，表现出教师对自身能力的不自信，怀疑教师的主导作用，只能依靠学生自身固有的能力；第三种处理方式，反映出教师相信教育的功效，具有 充满信心的施教手段和策略，具有让更多学生都插上智慧的翅膀的勇气和毅力。显而易