广东省中考数学试题与参考答案

1、2017年广东省中考数学试题与 参考答案2017年广东省初中毕业生学业考试说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3 .选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效

2、。5 .考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5的相反数是（）1 -1一A. 1B.5C.-1D.-5552 .“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为（）A.0.4 X109B.0.4 X 1010C.4X 109D.4 X 10103 .已知A 70 ,则A

3、的补角为（）A. 110 B. 70C. 30D.204 .如果2是方程x2 3x k 0的一个根，则常数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-25 .在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90, 85, 90, 80, 95,则这组的数据的众数是（）A.95B.90C.85D.806 .下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B. 平行四边形 C.正五边形D. 圆r.八7 .如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线 y k1x（k1 0）与双曲线y k2（k2 0）相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1, 2）,则点B的坐标为

4、（）A. (-1 , -2 ) B. (-2 , -1 ) C. (-1 , -1 ) D. -2)8.下列运算正确的是()2 3 _2_5A. a 2a 3a B. a a a4、26424C. (a ) a D. a a a9.如题9图，四边形 ABCM接于。Q DA=DC/CBE=50 , 则/DAC勺大小为() A.1300B.1000C.65°D.50°(-2,10.如题10图，已知正方形 ABCD点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论：SAabfSA ADF ； SA CDF4SA CBF ； SA ADF SA ADF2SACDF , 其

5、中正确的是()A.B.C.D.2SA CEF题10图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上.11 .分解因式：a2 a .12 .一个n边形的内角和是720 ,那么n=.1*J111-13 .已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，仃°】h2则a b 0（ 填“>”，“<”或"二"）.题3图14 .在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4, 5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是.15 .已知4a 3b 1,则整式8a 6b 3的值

6、为.16 .如题16图（1）,矩形纸片ABCm,AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD 沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF;再按题16图（3）操 作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为 .三、解答题（一）（本大题共3题，每小题6分，共18分）一 、1217.计算：I 7| （1）-.318.先化简,再求值 为 力（x2 4）,其中？?=卷.-5 -19.学人 理校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40

7、本，共能整 1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答题（二）（本大题共3题，每小题7分，共21分）20.如是20图，在ABC中，a b .1）作边AB的垂直平分线DE,与AB BC分别相交于点D E （用尺规作图，保留作图 痕迹，不要求写作法）：在（1）的条件下，连接 AE,若 B 50 ,求 AEC的度数AB题20图BADFAD、 BAD为锐角.21.如图21图所示，已知四边形 ABCD ADEFtB是菱形,(1)求证：AD BF ；(2)若BF=BC求 ADC的度数。*22.某(1)(2)组别体量克人数A45G<5012B50 GM 55mC55080D40E65<x

8、<7016体重扇形统计图校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息 卜列问题:体重频数分相表题22图表填空：m= ( 直接写出结果)；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有 少人？五、解答题(三)(本大题共3题，每小题9分，共27分)23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 ax b交x轴于A(1,0),B(3,0) 两点,(1)求抛物线y x2 ax b的解析式;版23图点P是抛物线上在第一

9、象限内的一点，直线 BP与y轴相交于点C.(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标;(3)在(2)的条件，求sin OCB的值.24.如题24图，AB是。的直径，AB= 4g，点E为线段OB上一点(不与Q B重合)，作密工£CELOB,交。于点C,垂足为点E,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点P, AF LPCT点 F,连结 CB.(1)求证：CB是/ ECP勺平分线;(2)求证：CF=CE;.? 3. .一(3)当荔;= 3时，求劣弧BC的长度(结果保留冗)? 4- 7 -25.如题25图，在平面直角坐标系中，。为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A （0,

10、 2）和C （2芯，0）,点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD作DELDB,交x轴于点E,以线段DE DB为邻边作矩形BDEF.(1）填空：点B的坐标为2）是否存在这样的点 D,使彳# DEC是等腰三角形？若存在，请求出 AD的长度；若 不存在，请说明理由；（3）求证：设AD =? v3一=一:?3 'x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式（可利用的结论）,并求出y的最小值串8眄”图（【）K2S 偿口-9 -2017年广东省中考数学试卷参考答案 选择题12345678910DCABBDABCC填空题11、a (a+1)12、13、14、15、-116、.10

11、解答题（一）17、计算：-7- 1-113解：原式=7-1+3二918、先化简，再求值:X2 4,其中 x J5解：原式G4x 2x2x19、30x50X痣时)上式=2而解：设男生x人，女生y人，则有20y 680 解得 x 1240y 1240 y 16答:四、20、男生有12人，女生16人。解答题(二)(1)作图略(2) : ED是AB的垂直平分线.EA=EB ./ EAC=/B=50° / AEC是AABE的外角 ./AEC=/EBA + /B = 100°21、 (1)如图，: ABCD、ADEF 是菱形 .AB=AD=AF又,/ BAD = Z FAD由等腰三角形

12、的三线合一性质可得ADXBF(2),. BF=BC .bf=ab=af-11 -.ABF是等比三角形 ./ BAF =60°又,/ BAD = Z FAD ./ BAD=30° ./ADC=180°-30 °=150°22、(2)1 1)、52144(3)1000 12-0 100% 720(A).p的横坐标为2把X=3代入y x2 4xI2答：略五、解答题(三)23、解(1)把 A (1,0) B (3,0)代入 y x2 ax b得-1 a b 0 解得 a 49 3ab 0 b 3 y x2 4x 3(2)过 P 做 PM . .P为BC

13、的中点, .M为OB的中点(3) : PM II OC ./QCB=/MpB, pm * mb I pb 稿 9 4祁3，sin/MPB =咧 SPB 3 54 .sin/ QCB = 2 5524、证明：连接AC, .AB为直径， . / ACB=90°D /1+/2=90, Z 2+2 3=90° ./ 1 = /3又二 CP为切线 二 / QCP=90° . DC为直径 . / DBC=90°，/4+/DCB=90 /DCB + /D=90°./4=/D又弧BC=M BC./ 3=/D./1 = /4即：CB是/ECP的平分线(2),.

14、/ACB=90°，/5+/4=90 /ACE + /1=90°由(1)得/ 1 = /4./ 5=/ACEFFCAAC ，在 RtAAFC 和 RtAAEC 中AEC 90、 ECA AFC = AECAC.CF = CE(3)延长CE交DB于QCFCP-17 -设：CF3x, CP 4x由(2)得 CF CE 3xCBCBCPEQ是QCB的角平分线PQCQ4x4x3x xCE2 C CE EBEB,CBQ 90 ，1 CQB 90 ,12 90CQBEB s、BEQEBEB2EQCE EQ即3x xEB2EB在 CEB中，tan CBEABOBBE 60BE 180 -6

15、0 -604732W3弧BC的长度为：-60180CEEB6033xx"2、3 325、(1) 2 3,2(2)存在理由：如图1若ED=EC由题知：/ ECD = /EDC=30° /DEXDB . / BDC=60° ,/ BCD=90°-/ECD=60° . BDC是等边三角形，CD=BD=BC =2，AC=.oa2 OC2 4 .AD=AC-CD =4-2=2如图2若CD=CE依题意知：/ ACO=30 / CDE = /CED = 15°. DESB, / DBE=90° . / ADB = 180o- / ADB - / CDE =75° ,/ BAC=/OCA=30° . / ABD = 180o-ZADB-Z BAC=75o .ABD是等腰三角形，AD=AB=2V3： 若 DC=DE 则 /DEC=/DCE=30 ° 或/DEC = /DCE=150°，/DEC>90°,不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或者2点，ACDE为等腰三角 形题25图题25图(2)BC（3）如图（1）,过点D作DGXOC于点G, DH于点H / GDE + / ED