2019-2020年天津市五区县高一上册期末数学试题(有答案)

1、天津市五区县高一（上）期末数学试卷、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.1. （4分）已知幕函数y=n的图象经过点（2, 8）,则此幕函数的解析式是（）A. y=2 B. y=3 C. y=3 D. y= 12. （4 分）已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A=1 , 2, 4,集合 B=3, 6,则？u （AU B）A.3.1 , 2, 4B. 1 , 2, 4, 5 C. 2, 4 D. 5（4分）在ABC,点M是BC的中点，设屈二，菽乩,则五二（A.；+bB. 3-b C. M+Jd.M -A.5.（4

2、 分）函数 y=sin （2+）3的图象可以由函数y=sin2的图象（）得至上A.向左平移今个单位长度B.向右平移 告个单位长度C.向左平移着个单位长度D.向右平移看个单位长度6.（4分）函数f （） =-log 的零点个数为（7A.0个B.1个C 2个D.无数多个7.（4分）已知 sin （九 + a ）-,贝 COS （ a K22）的值为（A. c二.立D.一返8.（4分）已知 ABC勺三个顶点A、B、C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与4ABC4.（4 分）已知 a=20.3, b=log 0.23, c=log 32,则 a, b, c 的大小关系是（a b c B.

3、 cba C. bac D. bc0 T的的取值范围是()A. (0, +oo)B. (0, -1) U (2, +oo)C. (0, -1)D. (0-)U (1, 2)222二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分).11. (4 分)sin210 0 =.12. (4 分)已知 A (2, 3), B (4, -3), H AP=3AB,则点 P的坐标为.13. (4分)函数f () =lg (1-2)的定义域为.ax3i 乂014. (4分)已知函数f ()二穴/ (aCR),若f(f (一三)=1,贝Ua的值为cosx,03LW15. (4分)在平行四边形 ABCm，AD=1

4、 AB=Z/BAD=60 ,E是CD的中点，贝丽瓦=三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.16. (12分)已知向量a= (1, 0), b= (m 1),且！与E的夹角为二.4(1)求|彳-2可；(2)若(W+入Z)与E垂直，求实数人的化17. (12 分)已知全集 U=R 集合 A=|1 2-1 - 2.(D 求(?uA)n b；(2)若集合C=|a -1-a0,且 a*1).a-11)判断函数f ()的奇偶性和单调性，并说明理由；(2)当C ( - 1, 1)时，总有f (m- 1) +f (nj) 0,求实数m的取值范围.天津市五区县高一（上）期末

5、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.1. （4分）已知幕函数y=n的图象经过点（2, 8）,则此幕函数的解析式是（）A. y=2 B. y=3 C. y=3 D. y= 1【解答】解：设幕函数为f （）二，因为图象经过点（2, 8）, -f （2） =8=23,从而a =-3函数的解析式f （） =3,故选：C.2. （4 分）已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A=1 , 2, 4,集合 B=3, 6,则？u （AU B）A. 1 , 2, 4 B. 1 , 2, 4, 5 A

6、2, 4 D. 5【解答】解：二.集合A=1, 2, 4,集合B=3, 6,.AU B=1, 2, 3, 4, 6,则？u （AU B） =5,故选：D.3. （4分）在ABC,点M是BC的中点，设靛二，菽乩，则赢=（A. a+bB.3-b C. a+- D D. - b 222【解答】解：如图作平行四边形 ABDC则有75菽（靠+记故选：C.B4. （4 分）已知 a=20.3, b=logo.23, c=log 32,则 a, b, c 的大小关系是（A. a b c B. cba C. bac D. bc20=1,b=log 0.23log 0.21=0,0=log 3I c=log 3

7、2 log 33=1, .a, b, c的大小关系是 bc0 T的的取值范围是()A.(0, +oo) B.(0,-1) U (2,+oo)C.(0, -1)D.(0-)U (1,2)222【解答】解：: f ()是R上的偶函数，且在0 , +8)上是增函数，又f (1) =0,.不等式 f (log ) 0 等价为 f (|log J) f (1),7T即110g1 | 1,T则 log 1 1 或 log 1 - 1, 2T解得00,解得：014. （4分）已知函数f【解答】解：函数f （）COSX ,穴(aCR),若 f (f (一x02工0cosx,）=1,则a的值为 3n八（aCR）

8、，若 f （f （一二）=1,-032可得 f (- 2L)=L, 32f(f T)=f 号)二1,ax =1,解得 a=8. 8故答案为：815. (4分)在平行四边形 ABCDfr, AD=1 AB=2 / BAD=60 , E是CD的中点，则= -12,【解答】解：由题意可得，门=2X 1Xcos600 =1,沃森二（靛+75） ? （ BC+CE） = （ AB+AD） ? （ AD-AB）二-工屈 之 卓族元+日2222二-J-X4+J-X 1+1=-,222故答案为-2三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.16. （12分）已知向量将二（1,

9、0）, b=（m 1）,且为与b的夹角为子.（1）求|彳-2百；（2）若（W+入Z）与垂直，求实数人的化【解答】解：（1）= （1, 0）, Z=（mi 1）,且日与Z的夹角为请.耳二mi | 日|=1 , | H=,cos=一也 =1卬 :口号三,解得 m=1,或m=- 1 (舍) 小 6 |a|.|b| 砧i& a-2b= (- 1, - 2),I a - 2N= (_)2十(_工)2=d行(2) ,a+ b= (1 + 入，入)，(日+入b)与b垂直，(a+ 1 b) b=l+2，=0,解得入217. (12 分)已知全集 U=R 集合 A=|1 2-1 -2. 2(1)求(？uA) A

10、B;(2)若集合C=|a -1-a1,且C? A,求实数a的取值范围.【解答】解：(1)由集合 A=|1 215=|1 3,.CA=| 3, B=y|y= (1), - 2=y|0 y4. (CA) n B=|0 1,或 3WW4,(2) C=|a - 1 - a1=|2a - 1a+1 时，即 a2 时，C=?,满足 C? A,当a2时，由题意,解得1a2,Wl0,且 aw1).a-1(1)判断函数f ()的奇偶性和单调性，并说明理由；(2)当C ( - 1, 1)时，总有f (m- 1) +f (nj) 0,求实数m的取值范围.【解答】解：(1) vf (-) = (2 -2)=-3(2-2 ) =-f (),a-1a-1, f ()为奇函数.(2分)设 12, f(1)- f(2)=5-(/ 1尸2+-) =-(尸1 尸2)(1+_-aljI2 a_l21+.y=2 是增函数， 2%- 2 叼 0，2叼河.当 0a0,即 f (i) f (2),函数 f ()是减函数当a1时，f(1)- f (2) 0,即f (i) f (2),函数