广东海洋大学概率论与数理统计套题+问题详解

1、实用标准概率论试题2014-2015一、填空题(每题3分，共30分)1、设A、B、C表示三个事件，则“ A B都发生，C不发生”可以表示为 2、A B为两事件，P(A=B)=0.8 , P(A)=0.2 , P(B )=0.4 ,则 P(B-A)=_0.6< 3、一口袋装有6只球，其中4只白球，2只红球。从袋中不放回的任取 2只球，则 取到一白一红的概率为 8/15。4、设随机变量Xb(3,0.4),且随机变量Y=X(3-X).则pY=1=。2x -15、设连续性随机变量 XN(1,4),则=N(0,1) 。6、已知(X,Y)的联合分布律为：则 PY> 1 I X <0=1/

2、2。7、随机变量X服从参数为入泊松分布，且已知 P(X=1)=p(X=2),则E(X2+1)=7_08、设X, X,，%是来自指数分布总体 X的一个简单随机样本，-X1-X-cX3是未知24的总体期望E(X)的无偏估计量，则c=-3/4。9、已知总体XN (0,(T3),又设X, X2,X4, X5为来自总体的样本，则一 2222X1 X2 X3 _ = o3 X42 X；10、设 X, X2, . , Xn 是来自总体 X 的样本，且有 E(X)- w, D(X)-(r2,则有 E( X )-_1 n,则有D(X尸-/N。(其中 X-1£ Xi )n id二、计算题(70分)1、若

3、甲盒中装有三个白球，两个黑球；乙盒中装有一个白球，两个黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再从乙盒中任取一个球。(1)求从乙盒中取得一个白球的概率；(2)若从乙盒中取得一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率。(10分)2、设二维随机变量(X, Y)的联合密度为:? (x,y)-0其他A(x y) 0 二 x 二2,0 二 y ：二1(1)求参数 A (2)求两个边缘密度并判断X,Y是否独立；(3)求Fx(x) (15 分)3、设盒中装有3支蓝笔，3支绿笔和2支红笔，今从中随机抽取 2支，以X表示取得蓝笔的 支数,Y表示取得红笔的支数，求(1) (X,Y)联合分布律；(2) E(XY) (10分)

4、4、据某医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么再对100名病人实施手术后,有84至95名病人能完全复原的概率是多少？(? (1.67)=0.9525 ;? (2)=0.9972 ) (10 分)5、已知总体X服从参数为人的指数分布，其中人是未知参数，设 X, X2, . , Xn为来自总 体X样本，其观察值为X1, X2, X3, ., Xn。求未知参数人：(1)矩估计量：(2)最大似然估计量。(15分)6、设某种清漆的9个样品，其干燥时间(以小时记)分别为：6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0。设干燥时间总体服从正态分布N( , /)。求：若方

5、差b 2为未知数时，的置信水平为0.95的置信区间。(t 0.025 (8)=2.3060 : t0.025(9)=202622 ) (10 分)文案大全GDOU-B-11-302广东海洋大学200” 2010学年第二学期姓名：课程号:1920004，考试，A卷考查UB卷，闭卷昼题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数4520101510100实得分数«概率论与数理统计课程试题学号：试题共6页加白纸3张:一.填空题（每题3分，共45分） I：1 .从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除； 的概率为I42.在区间（8, 9）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小

6、于 0.5”:的概率为I；3.将一枚骰子独立地抛掷3次，则“3次中至少有2次出现点数大于2”： 的概率为 （只列式，不计算）'4.设甲袋中有5个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和3个白球，从甲：袋中任取一个球（不看颜色）放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，；则最后取得红球的概率为I：5.小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数，于是他只能随机拨号，则他第五次才能拨对电话号码的概率为 6 .若 X 兀(2,则 PX =D(X) = 4x3 0 < x < 17 .右X的留度函数为f(x)=j 口、 ，则F(0.5)= ,0 其它0 x :二 08 .若 X 的分布函数为 F(x)

7、=«x 0 <x <1,则 E(3X-1)= 1 x > 19 .设随机变量X b(3, 0.4),且随机变量y = X(3 X),则2P X = Y=10 .已知(X,Y)的联合分布律为:1/61/91/61/41/181/4贝 U P Y = 2 | X = 1 =11 .已知随机变量X ,Y都服从0,4上的均匀分布，则E(3X -2Y) =12 .已知总体X N(1, 42)，又设Xi,X2,X3,X4为来自总体X的样本，记13 .设Xi,X2,X3,X4是来自总体X的一个简单随机样本，若已知 1X1+1X2-1X3+kX4是总体期望E(X)的无偏估计量，贝U

8、 k =36614 .设某种清漆干燥时间xn(4。2),取样本容量为9的一样本，得样 本均值和方差分别为x=6,s2=0.09,则R的置信水平为90%勺置信区 间为( t0.05 =1.86)15 .设Xi,X2,X3为取自总体X（设X N（0, 1）的样本，则J后1X； X2（同时要写出分布的参数）二.设随机变量（X,Y）的概率密度为f (x, y)=2cx y, 0 < x < 1, 0 :二 y < 10,其它求（1）未知常数c ； （4分）（2） PX+Y之1/2; （4分）（3）边缘密度函数£*（刈及£丫（丫）; （8分）判断X与Y是否独立？并说

9、明理由（4分）22cx y, f(x,y)=0,1!f(x,y)d；=Qc = 60 二 x ： 1, 0 :： y ： 1其它1 1 20dx 0cx ydy =c/6P'：X Y _1/21 -P：X Y <1/2?PX Y <1/2/ =1/20x1/22o 6x ydy =1/320PX Y _1/2)=319/3200x ： 0.L 22 一3 fX(x) = o6x ydy =3x 0 : x 10x 10y ： 0fY (y)=6x2ydx = 2y 0 < y < 10y >1(4)f (x, y) = fX(x)fY(y),独立三.据某医

10、院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？（ 10分） （6（1.67）=0.9525,6（2） = 0.9972 ）令Xi1第i人复原0 否则100则：P(Xi =1) = 0.9, E(Xi) =0.9,D(Xi) =0.9父0.1 = 0.09,£ Xi表示总的复原的人数。 i 4100100EQ Xi)=90,D,Xi) =9,由中心极限定理： i 4i 4100 '、Xi -90三飞近似服从N(0,1)100100,、Xi -90P84 E" Xi <95 = P2 m -

11、1.67 =1(1.67)(2) -1 =0.9497i 43. .一一，6 x"，, 0 w x w 1一 I四.已知总体X的密度函数为f(x) =，0 ,其它,其中且是未知参数，设X1,X2，Xn为来自总体X的一个样本容量为n的简单随机样本,求未知参数日(1)矩估计量；(5分)(2)最大似然估计量.(10分)1.：解 1 E(X)- ixPx=7X . X o X日=，由用=X得? = -=171 -X2 L(i) - 口=un H 为 的ln L(u) = In I 1xi 口,=In f n I 】x= nin 二 二-1 宠 In xi-d- nln-1du,=n_“ In

12、 x: In xi L n i二 In xi )=0 6从而：，=n' In Xi五.某冶金实验室断言镒的熔化点的方差不超过 900,作了九次试验，测 得样本均值和方差如下：x=1267, s2 =1600 (以摄氏度为单位),问检测结 果能否认定镒的熔化点的方差显著地偏大？(10分)(取a =0.01t0.005 (8) =3.355,t0,01 (8) =2.896 ,工 2。(8 户 20.090, 乂 电8 )= 21.955 )班级：姓名：学号：试题共4页加白纸解 72 =(n-1S2/。2服从 72(口-1 )22Ho :二2 ±900,Hi :二2900H 0的

13、拒绝域 :2 :. /.20.01 8 =20.090而 2 -8 4/3 2 ； 20.090接受H。答案：一、（1）1/8（2） 3/4(5) 1/10 (6)2e2(3)2 2 213 2 3C3(3)3 C3(3)(4)33/56 1/16(8) 1/2(9) 0.648(10) 9/20(11) 2(12)N(1, 4), (13) 2/3(14)6-0.186（15） t（2）GDOU-B-11-302广东海洋大学2010-2011学年第二学期概率论与数理统计课程试题（答案）M考试MA卷，闭卷珠任P :19221302考查 B卷开卷题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数3025211

14、77100实得分数.填空题（每题3分，共30分）1.袋中有3个白球，2个红球，在其中任取2个。则事件：2个球中恰有1个白球1 个红球的概率为 3/5。2. P（A）=0.5,P（B）=0.3,P（AB）=0.1, P（AB）=1/3。3. 甲乙两人进球的概率依次为 0.8、0.7,现各投一球，各人进球与否相互独立。无一人进球的概率为：0.06。4. X的分布律如下，常数 a= 0.1。X 013P 0.40.5a5. 一年内发生地震的次数服从泊松分布(PQ)。以X、Y表示甲乙两地发生地震的次数，XP(2 , YP(1 )。较为宜居的地区是乙。6. X(密度函数)f(x)=J3x 0x PXE1

15、/2L 1/8。J 其它7. (X,Y)服从区域：0 MxM1,0 M y M1 上的均匀分布，P(X+YM1)=1/28. X N(0,1)比较大小：PX >2 >PX<-3。9. X N(R,Q2),(X1,X2，Xn ) (n >2为来自X的样本，X 及X1均为N的无偏估计，较为有效的是X 。10. 设总体X与Y相互独立，均服从N(0,1 )分布，P(Xa0,Yi0) 0.25。二.(25 分)1 .已知连续型随机变量X的概率密度为f(x)=cx 1 0 ： x : 20 其它求：(1)常数c; (2)X的分布函数。15分F(x)=02 x -x41x : 00

16、二 x :二 2(10分)2.某批产品合格率为0.6,任取10000件，其中恰有合格品在 5980到6020件之间的概率是多少？ ( 10分)中 0.408 =0.6591：，2.001 =0.9772：，3 = 0.9987解令1任取一件产品是合格品X =r0否则10000从而2 Xi服从二项分布B(10000, p) p =0.6,由中心极限定理, i 4正态分布N (匕仃2 J其中：2' -10000 0.6 =6000，二 =10000 0.6 0.4 =240010000X Xi近似服从i 15分10000从而 P(5980Xi _ 6020) = Pi 4Xi -60002

17、4001_= 0.4086=2中 0.408 -1 =0.31825分(21分)(X,Y)的联合分布律如下:X-12-11/10 2/102/10 1/13/101/10(1)求边缘概率分布并判断X,Y的独立性；(2)求E(X+Y);求Z =maxX,Y的分布律。解(1)边缘分布如下：X'Y1 _ 12 p-11/10 2/10 3/106/1022/10 1/10 1/104/10p.j 3/10 3/10 4/10I.由P：X = -1,Y = -1 = 1/10 = P'：X = -1：pY = -1)= 6/103/10 = 18/100可知，X,Y不相互独立(2) 由

18、(1)可知 E(X)=-1 父6/10+2 m4/10=1/5E(Y尸-13/10+3/10+2 4/10=4/5分）E(X+Y尸 E(X)+ E(Y)=1(7(3)PZ = -1 .； = pi X,Y )二1, 一1 = 1/10P七二1=P：X,Y - -1,1 .>2/10PZ =2；=1 PZ = 1PZ =1； = 7/10Z -112分）P 1/10 , 2/107/10(7四.（17分）总体X具有如下的概率密度，X1,X2，Xn是来自X的样本,6 exx > 0-f（x）=e , x , 参数日未知、0, x <0（1）求e的矩法估计量；（2）求e的最大似然估

19、计量 "bo-bo 口解 1 E（X） = xf x dx -灰e与xdx =1/i? = 1/X（7分）n（2 ）似然函数L（6 ）=ni工nf (xi ) = en exp-xii=1xi 0（5分）nn对数似然函数 ln L ? - ln 11 f xi = nln ? xi xi 0i 1i 1令ln L 71 = - xi = 0 diw得估计值 ，= 1/x从而估计量 ，= 1/X五.（7分）以X表示某种清漆干燥时间，XN（N尸2 ）,今取得9件样品，实测得样 本方差s2 =0.33,求。2的置信水平为0.95的置信区间二二 0.052：./2 8 =17.534 2i.

20、：./2 8 =2.18解仃2的水平为1a的置信区间为：(n-1)S2/72a(n -1 )(n-1)S2/721Gt(n-1)= (0.15,1.21)(7分)GDOU-B-11-302广东海洋大学2010-2011学年第二学期概率论与数理统计课程试题(答案)课程号：19221302M考试 A卷，闭卷考查MB卷开卷题 号一二三四五总分阅卷教师各题分数302521177100实得分数.填空题(每题3分，共30分)1.袋中有3个白球，2个红球，任取2个。2个球全为白球的概率为3/102. P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.1, P(BA)=1/5。3. 两个袋子，袋中均有3个白

21、球，2个红球，从第一个袋中任取一球放入第二个袋 中，再从第二个袋中任取一球，取得白球的概率为：3/5。4. X的分布律如下，常数 a= 0.2 oX 413P 0.30.5 a5. 甲乙两射击运动员，各自击中的环数分布由下表给出,击中的环数|8910).30.10.6).20.50.3就射击的水平而言，较好的是甲。6. X(密度函数)f(x)=，X W1, pXEl/2= 1/4。、0 其它7. (X,Y)服从圆形区域：x 一枚非均匀的硬币，出现正面向上的概率为 以Y表示正面向上的次数，计算 P(Y>72) 0 +y2 M1上的均匀分布，P(XMY)= 1/28. Xt(n)比较大小：p

22、Xa2 >PX<-3。9. X N(,<t2),(X11X2；" ,Xn (n之2为来自X的样本，X2及又均为N的无偏估计, 较为有效的是 X 。10. X t(n)比较大小：pIx >21 >pXm-3。(25 分)1.已知f(x);(-x/2)+100 :二 x :二 2其它(1)验证该函数是连续型随机变量的概率密度；(2)求分布函数F(x)。(15分)解(1) f (x) _ 0 x 三，二2 2-f(x)dx= 0 f(x)dx= 0(-x/2 1)dx=1;5分(2)当 x<0 时，F(x)=0;当 x>2 时，F(x)=1;x x

23、x2当0<x<2 时，F (x) = (3+1)dx =- + x0 x<02x. .-，F(x)=( +x 0<x<2(10分)40.4。连续投掷该硬币150次,1 x>2：，1 =0.8413：，2 =0.9972：，3 = 0.9987其中，（x足标准正态分布分布的 分布函数。（10分）解Y服从二项分布B（150, p）,由中心极限定理，近 似服从正态分布N（d。X"|1|Y1 _12 pi.-11/10 2/10 3/10 6/10 2/10 1/10 1/104/10pj 3/10 3/10 4/10由P：X = -1,Y = -1 1

24、1/10 " P'：X = -1)PY = -1= 6/103/10 = 18/100可知，X,Y不相互独立。(7分)(2)由(1)可知 E(X)=-1 父6/10+2 父4/10=1/5）其中，二60,二- =3& 从而Y -60P(Y . 72) = P( 2) = 0.0228（5分）三.(21分)(X,Y)的联合分布律如下：X''''''-'Y_-ll12-11/10 2/10 3/1022/10 1八0 1/10(1)求边缘分布律并判断X,Y的独立性；(2)求E(X+Y);(3)求2 =min仅,丫的分

25、布律。E(Y)= -13/10+3/10+2 4/10=4/5E(X+Y)= E(X)+ E(Y)=1(7解(1)边缘分布如下：P 7 = 2 W： X,Y )；= 22 )占1/10P7 =1P：X,Y = 2,1 j = 1/10P7 =-1 ； = 1-P1Z =1)-P1Z -2 '-8/10Z _-1分)P -8/10 1/101/10(7四.(17分)总体X具有如下的概率密度，X1,X2，Xn是来自X的样本,-X/ e0,x>0, 参数人未知X : 0(1)求人的矩法估计量;(2)求九的最大似然估计量。5:： 1 X/ .解 1 E(X) = xf xdx =

26、76; xe dx = R = X (7分)n1 n、(2 )似然函数L(九)= f (xi )=九h exp一工xi /九xi > 0nn对数似然函数 In L =ln f xi - -nln xi/xi0i Wi 1令In L(9 )=,十1£ xi =0d,' id从而五.(7分)以X表示某种清漆干燥时间X-NO1,。2),。未知，今取得9件样品, 实测得均值x=6,标准差s =0.57,求N的置信水平为0.95的置信区间X St-./2 , X t-./2.n -（7分）二二0.05 t./2 8 = 2.306 t：/2 9 =2.2622 t：./2 10

27、= 2.2281解N的置信区间是：I,X3t- n=5.562,6.438GDOU-B-11-302广东海洋大学2011 2012学年第二学期«概率论与数理统计课程试题课程号：1920004，考试，A卷，闭卷考查UB卷口开卷:一.填空题（每题3分，共45分）姓名 ¥1 .从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除:；的概率为 1/8；2.在区间（8, 9）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于 0.5”,的概率为 3/4号 43.将一枚骰子独立地抛掷3次，则“3次中至少有2次出现点数大于2”：的概率为C；（Z）2 J+C#）3（只列式，不计算）.3

28、334 .设甲袋中有5个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和3个白球，从甲试 题 共6袋中任取一个球（不看颜色）放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球,则最后取得红球的概率为33/565 .小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数，于是他只能随机拨号，则他第五次才能拨对电话号码的概率为1/106 .若 X n(2,则 PX =D(X) =2e/<3_. 4x0 < x < 17 .若X的密度函数为f(x)=,则F(0.5)= 1/16、0 其它0 x :二 08 .若 X 的分布函数为 F(x)=«x 0<x<1,则 E(3X-1)= 1/21 x之19 .设随机

29、变量X b(3, 0.4),且随机变量Y = X(3 -X) ,则 2PX 二 Y = 0.64810 .已知（X,Y）的联合分布律为:1/61/91/61/41/181/4贝U PY=2|X=1=9/2011 .已知随机变量X,Y都服从0,4上的均匀分布，则E（3X-2Y） =22二设随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=Cxy, 0<：1, 0<y<1 。 其它求（1）未知常数c ； （4分）(2) PX +Y 之 1/2 ; (4 分)（3）边缘密度函数fx（x）&fy（y）; （8分）判断X与Y是否独立？并说明理由（4分）解1234f(x,y) =,22

30、cx y,0，0 : x ： 1, 0 :： y ： 1其它21 = JJ f (x,y)d。= 0dx |0cx ydy = c/6c = 6P，：X Y _1/2；=1 -P【X Y <1/2?P：X Y M1/2)=1/20x4/2o6x2 ydy =1/320P'：X Y _1/2319/3200一122fX(x)=06x ydy = 3x0x : 00 二 x ： 1x 1012fY(y) = < 6x ydx = 2y0y 二 00 二 y ： 1y 1f (x, y) = fX(x)fY(y),独立。三.据某医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么

31、再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原白概率是多少？ ( 10分) (6(1.67)=0.9525,6(2)=0.9972 )令Xi1第i人复原0 否则100则：P(Xi =1) = 0.9, E(Xi) =0.9,D(Xi) =0.9X0.1 = 0.09工 Xi表示总的复原的人数。i 1100100EXi)=90,D,Xi) =9,由中心极限定理:i工i 4100“ Xi -90土行近似服从N(0,1)100100' Xi -90P84 E" Xi <95 =P2 M -1.67)=1(1.67)，(2) -1 -0.9497y3广东海洋大学201

32、2- 2013学年第一学期概率论与数理统计课程试题 A一.填空题(每题3分，共30分)1 . A、B、C为事件，事件“ A、B、C都不发生”表为 2 .袋中有5 0个球，其中有10个白球，任取2个，恰好有1个白球的概 率为 (只列出式子)3 .某班级男生占60%已知该班级男生有60K游泳，女生有70K游泳,今从该班级随机地挑选一人，则此人会游泳的概率为 4 .甲、乙两人的投篮命中率分别为 0.6; 0,7,现两人各投一次，两人都 投中的概率为答案：ABC,c1oC4o/C5L60% 60% 40% 70%,0.6 0.7掌握：样本空间、事件及其关 (2)概率的定义、性质、古 (3)条件概率、乘

33、法公式全 (4)事件的独立性、伯努利系和运算典概型及几何概型 概率公式贝耶斯公式概型5 .若 X P(1),则 PX =E(X) =6 .若X的密度函数为f”1 0iI1，则F")=掌握：(5)六大常见分布(6)分布函数及其性质、密度(分布列)函数及其性质、两者之间的关系(7)二维变量的联合分布及其边缘分布、变量之间的独立性及相关性、常见的二维 分布：均匀分布(8)随机变量的数字特征(期望方差和相关系数)、(独立同分布)中心极限定理7 .设Xi,，Xn是取自总体N(巴。2)的样本，则XU 8 .设Xi,X2为取自总体X的样本，X N(0, 1)，则E(X；+X；)X9 .设总体xn(

34、0, 1), Xi,X2是样本，则 TLX；10 .设Xi,X2是来自总体X的一个样本，若已知2Xi+kX2是总体期望E(X)的 无偏估计量，则k =答案：,2_N(,。),2,t(1),1掌握：(9)总体及简单随机样本(简称样本)的概念(10)常见统计分布及其性质图像(11)抽样分布定理及其重要 推论：1)X服从 N(N,。2)刘艮从 N(N,。2/ n),(n - 1)S2 /。2服从 72(n -1), X与S2相互独立X_Z 服从 N(0,1), X 服从 t(n1)二 / . nS / . n2)刈艮从 N (4,二2), Y®从 N(2,二2)X；(» &quo

35、t;)服从 t(n +m 2),工服从 F(n -1,m 1)sj-+-S2 n m(12)常见总体的参数的点估计(矩法及极大似然法)及正态总体区间估计(双侧)二.某仓库有一批零件由甲、乙、丙机床加工的概率分别为0.5, 0.3,0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别为0.94, 0.9, 0.95,求全部零件的合格率.(10分)答案：全概率公式0.5 0.94 0.3 0.9 0.2 0.95,_ _2x_、一 . ，一一一一，A+ Be , x>0二.设随机变重X的分布函数为F(x) = J。xW0求(1) 常数 A,B; (2)P-1<X<1; (10 分)答案：1

36、 =Fg =A0 = F (0) =A + B(连续性)P(-1 :二 X 二 1) = F(1) -F(-1)2四.设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=CXy, 0<：1, 0<y<10 其它求(1)常数C; (2)边缘密度函数fX(x)及fY(y).(10分)答案:1 1 21 = f(x, y)d cx ydxdy = c/60 0-He0 ：二 x ：二1, fx(x) = jf (x, y)dyr1226x ydy =3xf m2y 0 < y <1同理fY(y)=10其它五.某产品合格率是0.9,每箱100牛，问一箱产品有概率是多少？(1.6

37、7) = 0.9525 ,6(2)=0.9972答案：84至95件合格品的（10 分）XP100100.9 0.1X Xi服从 B(100,0.9)近似服从 N(90,9) i 1100100P(84Xi < 95) =P(i 1Xi -9084 - 90 y95 -90:(5/3) - (-2) = (5/3)(2) -1 =S2为样本方差,六.设Xi,，Xn是取自总体X的样本，。2为总体方差, 证明s2是。2的无偏估计.（10分）答案：_，-2E(X)=,D(X)=:-_ 2_ 2 .22E(X ) = D(X) (EX)二 二 2. 22 - 2 2 . 22E(Xi ) - 二,

38、E(X ) =D(X) (EX) - ' 二 /nc21n2E(S2) =E(- (Xi -X)2)n -1 i 4nn12212 22=E( r Xi -nX )EXi -nEX )-二-n -1 i 4n -1 i -1,1 x :二七.已知总体X的密度函数为f (x)=日1其它，其中日是未知参数,设X1,X2，Xn为来自总体X的一个样本，求参数e的矩估计量（10分）答案：矩法：1 =E（X ）=（1 1）/2, 二-2口1 -1令禺=A1=X,得£=2X1另，极大似然估计： nL（i）=i1f （为）=1/0 -1）n,1；x二i 13=maxxi, L（8）取最大值。从而估计量 ? = max Xi八.设一正态总体X： N（匕尸12）,样本容量为样本标准差为§2;另 一正态总体丫 N （匕产；），样本容量为1，样本标准差为S； ； X与Y 相互独立，试导出仃12/叱 的置信度为0.9的置信区间.（10分）答案：F =S2ZS1 服从 F(ni -1,