七年级数学上册 第五章《代数式与函数的初步知识》全章学案 青岛版

1、第5章 代数与函数的初步知识复习课导学案学习过程一、 回顾知识框架请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。二、知识点回顾： 知识点一：用字母表示数用字母表示数，能简明地把_和_表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成 的形式; (2)数字与字母相乘时， 因数写在前面，并写成 的形式;(3)表示两者相除时应把除号写成 。(4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。小试牛刀：一辆汽车有个座位，空车出发第一站上位乘客，第二站上位乘客，第三站上位乘客，若依此规律下去，第站上_位乘客；如果中途没人下车，_站以后，车内坐

2、满乘客知识点二：代数式1.举例说明什么是代数式，_.单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系3.用_代替代数式里的字母，按照_的运算，计算出的结果，叫做代数式的值.注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成 ;(2)当系数是1或-1时的1应 。 小试牛刀：1. 三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个连续偶数的和为_2. “的与的和”用代数式可以表示为: （ ） a.(x+y) b.x+y c.x+y d.x+y3若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（ ）a. 2 b. 17 c. 11 d. 74.某产品的价格是 p 元，其

3、中成本比其价格少10%，则此产品的成本是 。知识点三： 常量、变量与函数1.在某一变化过程中，_的量叫做常量，_的量叫做变量.2.在同一个变化过程中，有两个变量x与y，变量y的取值是由变量x的取值_确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做_.3.举例说明什么叫函数值.小试牛刀：1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. a.数100和µ，都是变量 b.数100和µ都是常量 c.µ和是变量 d.数100和都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路

4、程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）. a.=10+60 b.=60 c.=60/10 d.=10/603. 下列关于x、y 的关系式中：5x-2y=1；y=；x-y2=4.其中表示y是x的函数的是【 】.a. b. c. d. 三、课内探究：例1列代数式：两数的积与这两数的和的积解：变式题：例2收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（khz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数:波长l(m)30050060010001500频率f(khz)1000600500300200这表告诉我们哪些信息？这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，用一个表达式表示出来是_例3请你为代数

5、式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例1211121111121211111211121211121112111112例4 仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_； （1） （2） （3） （4）四、随堂检测 1.一盒铅笔12支，盒铅笔共有 支 2. 在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的 笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 。3. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）a（3a-b）2b3（a-b）2c3a-b2d（a-3b）24.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：508010015025405075 则能

6、反映这种关系的式子是（ ）. a. b=d2 b. b=2d c. b= d. b=d-255.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示m元和n元.(1)用含x的代数式分别表示m和n，则m= ,n= .(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？ 五、请谈谈本节课的收获。我掌握了 我学会了 我体会到了 我还有疑问.六、课后延伸1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的值是

7、（ ） a.3 b.3.5 c.4 d.4.52. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）a. a、b两数的平方差为a2b2 b. a与b两数差的平方为(ab)2c. a与b的平方的差为a2b2 d. a与b的差的平方为(ab)23正方形的周长c与边长a 的函数关系式为 ，其中常量是 ，变量是 . 4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）a. 0 b. -1 c.-2 d. -45.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）第二天时这头骆驼的体温是多少？ （选做题）6.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元