试验设计与分析园艺方差分析学习教案

1、会计学1试验设计与分析试验设计与分析(fnx)园艺园艺 方差分析方差分析(fnx)第一页，共109页。误差的无偏估计。n方差分析也是通过将处理的表面效应与其误差进行比较进行统计推断，其度量变异程度的方式为样本方差。n各种类型方差分析的基本原理和步骤相同。第2页/共109页第二页，共109页。x药剂药剂苗高观察值苗高观察值 A18, 21, 20, 1318B20, 24, 26, 2223C10, 15, 17, 1414D28, 27, 29, 3229 总总=21x第3页/共109页第三页，共109页。处理处理观察值观察值xij总和总和T 平均平均A1x11x12x1jx1nT1A2x21

2、x22x2jx2nT2Aixi1xi2xijxinTiAkxk1xk2xkjxknTk.总和总和T总总1x总总x2xixkxx第4页/共109页第四页，共109页。第5页/共109页第五页，共109页。11kiik 10kii 第6页/共109页第六页，共109页。x药剂药剂苗高观察值苗高观察值 A18, 21, 20, 1318B20, 24, 26, 2223C10, 15, 17, 1414D28, 27, 29, 3229 总总=21x第7页/共109页第七页，共109页。第8页/共109页第八页，共109页。njijxx12)(总njinjiiijnjiijxxxxxxxx12112

3、)()( 2)(总总njiiijxxxx12)(总njiiijxxxx12总第9页/共109页第九页，共109页。21212)()()(总总总总xxnxxxxinjiijnjij 0)(1 njiijxx kiikinjiijkinjijxxnxxxx12112112)()()(总总总总总平方和总平方和 = 组内（误差组内（误差(wch)）平方和）平方和 + 处理平方和处理平方和 SST = SSe + SSt第10页/共109页第十页，共109页。 nknkijijTnkTxxxSS12122)(总总总总矫正矫正(jiozhng)数数C knTnTknTnTkxxxxiiiiiikii222

4、2222212 总总 CnTnkTnTknTnTnxxnSSiiiikit 222222212总总总总 kinjtTiijeSSSSxxSS112)( knTnTknTnTkxxxxiiiiiikii2222222212 总总 knTnTknTnTkxxxxiiiiiikii2222222212 总总 knTnTknTnTkxxxxiiiiiikii2222222212 总总第11页/共109页第十一页，共109页。总总xxij kinjijxx110)(总总总总xxi 0)(1 kiixx总总第12页/共109页第十二页，共109页。n所以，dfTdftdfe。iijxx 0)(1 njii

5、jxx第13页/共109页第十三页，共109页。均值。n注意：总均方一般不等于处理间均方与处理内均方之和。第14页/共109页第十四页，共109页。药剂药剂苗高观察值苗高观察值A18, 21, 20, 13B20, 24, 26, 22C10, 15, 17, 14D28, 27, 29, 32第15页/共109页第十五页，共109页。dfe=k(n1)=4(41)=12药剂药剂 苗高观察值苗高观察值总和总和Ti 平均平均 A18 21 20 137218B20 24 26 229223C10 15 17 145614D28 27 29 3211629T总总=336 =21ix总总x第16页/

6、共109页第十六页，共109页。70564433622 nkTC总总6023221182222 CCxSSijT5044)116569272(22222 C/CnTSSit98504602 tTeSSSSSS第17页/共109页第十七页，共109页。第18页/共109页第十八页，共109页。第19页/共109页第十九页，共109页。第20页/共109页第二十页，共109页。第21页/共109页第二十一页，共109页。0.01，应该在0.05或0.01水平上否定H0，接受HA；如果所得FF0.05或F0.01，那么H0发生的概率大于0.05或0.01，应该接受H0。nF测验需具备条件：n变数x遵

7、循正态分布N（，2）；ns12 和s22 彼此独立 。第22页/共109页第二十二页，共109页。nF小时，如比较两种施肥量的增产情况，要注意的是，计算F值时必须以较大的均方作分子，否则所得的F值都会小于1，表现为无差异。第23页/共109页第二十三页，共109页。nF1.621/0.13512.01。此时，FF0.05，即P0.05。所以，否定H0，接受HA，即东方红3号的蛋白质含量的变异大于农大139。第24页/共109页第二十四页，共109页。sh)，FF0.01F0.05。所以，否定H0，接受HA，即药剂间变异显著大于药剂内变异，说明不同药剂对水稻苗高具有不同效应。第25页/共109页

8、第二十五页，共109页。A、B、C、D间存在差异（不一定它们都不相等，可能部分不等）。第26页/共109页第二十六页，共109页。变异来源变异来源dfSSMSF显著显著F值值药剂处理间药剂处理间3504168.0020.56*F0.05（3，12）3.49药剂处理内药剂处理内12988.17F0.01（3，12）5.95总变异总变异15602第27页/共109页第二十七页，共109页。异，所以还需要进一步做处理平均数间的比较。第28页/共109页第二十八页，共109页。n（3）这种在F测验基础上再做的平均数间多重比较称为Fisher氏保护下的多重比较。第29页/共109页第二十九页，共109页

9、。（至少有一个误判的概率）还是很大的，这说明通过(tnggu)F测验进行保护是非常必要的。第30页/共109页第三十页，共109页。第31页/共109页第三十一页，共109页。（），如其绝对值 LSD，即为在水平上差异显著(xinzh)；反之，则为在水平上差异不显著(xinzh)。jixx 第32页/共109页第三十二页，共109页。的数值 MSe（自由度增大）)21ji，k，jisxxtjixxji ；，(nssexxji22 jixx jixxstLSD nMSsexxji2 第33页/共109页第三十三页，共109页。nLSD0.05 =2.1792.02=4.40 cmnLSD0.01

10、=3.0552.02=6.17 cmcm02241782.sjixx 第34页/共109页第三十四页，共109页。n，差异(chy)显著n，差异(chy)极显著；n，差异(chy)不显著cm151429 CDxxcm62329 BDxxcm111829 ADxxcm91423 CBxxcm41418 CAxxcm51823 ABxx第35页/共109页第三十五页，共109页。一类错误（弃真）的概率。n在重大试验的多重比较中，一般不用LSD法；当多个处理都和一个对照（CK）比较时才用。第36页/共109页第三十六页，共109页。第37页/共109页第三十七页，共109页。nMSSEe/ 第38页

11、/共109页第三十八页，共109页。cm././nMSSEe431429214178 第39页/共109页第三十九页，共109页。n当p3时n，差异(chy)极显著；n，差异(chy)极显著。n当p4时n，差异(chy)极显著。cmxD29 cmxB23 cmxA18 cmxC14 cm15 CDxxcm6 BDxxcm11 ADxxcm9 CBxxcm4 CAxxcm5 ABxxpq0.05q0.01LSR0.05LSR0.0123.084.324.406.1833.775.045.397.2144.205.506.017.87第40页/共109页第四十页，共109页。d)最小显著极差值随着

12、k增大通常比q测验时减小。查得SSR（，p）后，有n LSRSE*SSR（，p）第41页/共109页第四十一页，共109页。n，差异极显著；n，差异极显著。n当p4时n，差异极显著。pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.084.324.40 6.1833.234.554.62 6.5143.334.684.76 6.69cm15 CDxxcm6 BDxxcm11 ADxxcm9 CBxxcm4 CAxxcm5 ABxx第42页/共109页第四十二页，共109页。的右上角标注“*”号，达到极显著差异的标注“*”号，差异不显著的不标。优点(yudin)：直观缺点：篇幅较大

13、处理处理 平均数平均数差差 异异C AB D2915*11*6*B239*5*A184C14第43页/共109页第四十三页，共109页。该方法直观、简单方便，所占篇幅较少。第44页/共109页第四十四页，共109页。异显著的平均数。第45页/共109页第四十五页，共109页。(xinzh)。n在实际应用时，用小写字母表示0.05的显著(xinzh)水平（差异显著(xinzh)），用大写字母表示0.01的显著(xinzh)水平（差异极显著(xinzh)）。第46页/共109页第四十六页，共109页。处理处理平均数平均数（cm）差异显著性差异显著性0.050.01D29B23 A18 C14 ab

14、ccAABCCB第47页/共109页第四十七页，共109页。n当k3时，三种方法的显著尺度不相同，LSD法最低，SSR法次之，q法最高。n对试验结论事关重大或者有严格要求的，宜选用q测验，一般试验可采用SSR测验。第48页/共109页第四十八页，共109页。第49页/共109页第四十九页，共109页。第50页/共109页第五十页，共109页。就是试验的唯一处理因素，各个新品种和原有品种为处理的不同水平。在试验过程中，除品种不同外，其它环境条件和栽培措施都应严格控制一致。第51页/共109页第五十一页，共109页。第52页/共109页第五十二页，共109页。变异来源变异来源自由度自由度平方和平方

15、和SS均方均方MSF处理间处理间k1MStMSt/MSe误差误差k（n1）MSe总变异总变异kn1CxSSijT 2CnTSSit 2tTeSSSSSS 第53页/共109页第五十三页，共109页。处理处理稻谷产量（稻谷产量（g/盆）盆）A (氨水氨水1)24302826B (氨水氨水2)27242126C (碳酸氢铵碳酸氢铵)31282530D (尿素尿素)32333328E (不施不施)21221621第54页/共109页第五十四页，共109页。处理处理稻谷产量（稻谷产量（g/盆）（盆）（xij）TiA（氨水（氨水1）2430282610827B（氨水（氨水2）272421269824.5

16、C（碳酸氢铵）（碳酸氢铵）3128253011428.5D（尿素）（尿素）3233332812631.5E（不施）（不施）212216218020总计总计52626.3ix第55页/共109页第五十五页，共109页。8138334552622.)/(nkTC 总总24022130242222.CCxSST 23014)8098108(2222.C/CnTSSit 010123012402.SSSSSStTe 第56页/共109页第五十六页，共109页。，接受HA这个试验的处理平均数间是有极显著差异的。3 .7542 .301 tttdfSSMS73. 6150 .101 eeedfSSMS19

17、.1173. 63 .75 etMSMSF第57页/共109页第五十七页，共109页。变异来源变异来源dfSSMSFF0.05F0.01 处处 理理 间间4301.275.30 11.19*3.064.89 处理内处理内(试验误差试验误差)15101.06.73 总总 变变 异异19402.2第58页/共109页第五十八页，共109页。29714736. /. SE pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.014.173.905.4133.164.374.105.6743.254.504.225.8453.314.584.295.94第59页/共109页第五十九页，共1

18、09页。ED处理与C处理、C处理与A处理、B处理间均无显著差异。处理处理平均数平均数（g/盆）盆）差异显著性差异显著性0.050.01D（尿素）（尿素）31.5C（碳酸氢铵）（碳酸氢铵）28.5 A（氨水（氨水1）27 B（氨水（氨水2）24.5 E（不施）（不施）20 BCaabbbcAABABC第60页/共109页第六十页，共109页。tTeSSSSSS CnTSSiit 2CxSST 21 iTndf1 kdftkndfie )()(1220knnnniii0nMSSEe 02nMSsexxji inTC2总总第61页/共109页第六十一页，共109页。稻田类型稻田类型稻田编号稻田编号1

19、2345678I12 13 14 15 15 16 17II14 10 11 13 14 11III9210 11 12 13 12 11IV12 11 109810 12第62页/共109页第六十二页，共109页。 稻田稻田类型类型稻田编号稻田编号12345678I12131415151617102714.57II14101113141173612.17III9210111213121180810IV12111098101272710.29合计合计ixiT28 inin327 总总T第63页/共109页第六十三页，共109页。27128 Tdf314 tdf24428 edf98.12913

20、.9611.226 eSS13.9677288067371022222 CSSt11.226121212222 CSST89.3818283272 C第64页/共109页第六十四页，共109页。这个(zh ge)试验的处理平均数间是有极显著差异的。第65页/共109页第六十五页，共109页。变异来源变异来源dfSSMSFF0.05F0.01稻田类型间稻田类型间 396.1332.045.91*3.014.72误误 差差24129.985.42总总 变变 异异27226.11第66页/共109页第六十六页，共109页。798. 6)14(28)7867(28222220 n)(88007425头

21、头. /. SE pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0122.923.962.573.4833.074.142.703.6443.154.242.773.73第67页/共109页第六十七页，共109页。处理处理平均数平均数（头）（头）差异显著性差异显著性0.050.0114.57aA12.17 ab AB10.29 b B10 b B第68页/共109页第六十八页，共109页。第69页/共109页第六十九页，共109页。品种品种区组区组IIIIIIA10.99.112.210.7B10.812.314.012.4C11.112.510.511.4D9.110.710.110

22、.0E11.813.916.814.2F10.110.611.810.8G10.011.514.111.9H9.310.414.411.410.411.413.0 =11.6txrx总总x第70页/共109页第七十页，共109页。处理处理区组区组TtB1B2BnA1x11x12x1nTt1A2x21x22x2nTt2Akxk1xk2xknTtkTrTr1Tr2TrnT总总txrx1rx2rxrnx1tx2txtkx总总x第71页/共109页第七十一页，共109页。 CnTSStt 2CxSST 2变异来源变异来源dfSS处理间处理间 k 1区组间区组间 n1误误 差差(k1)(n1)总变异总变

23、异 nk1rtTeSSSSSSSS CkTSSrr 2第72页/共109页第七十二页，共109页。产量（kg）结果列于右表，试对各品种间的产量差异作出分析。品种品种区组区组IIIIIIA10.99.112.2B10.812.314.0C11.112.510.5D9.110.710.1E11.813.916.8F10.110.611.8G10.011.514.1H9.310.414.4第73页/共109页第七十三页，共109页。品种品种区组区组TtIIIIIIA10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.

24、710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9T总总=278.010.411.413.0 =11.6txrx总总x第74页/共109页第七十四页，共109页。17.32208327822 )/(nkTC总总61.844 .141 . 99 .102222 CCxSST08.343)1 .341 .372 .32(2222 C/CnTSStt97.2256.2708.3461.84 rtTSSSSSSSSe56.278)9

25、 .103911 .83(2222 C/CkTSSrr第75页/共109页第七十五页，共109页。Fr13.78/1.648.40Ft4.87/1.642.97第76页/共109页第七十六页，共109页。应。所以，我们只在品种间进行F测验。nFt F0.01，因此否定H0，接受HA，说明8个品种的平均产量有极显著差异的。第77页/共109页第七十七页，共109页。变异来源变异来源dfSSMSFF0.05F0.01区组间区组间227.5613.788.40*3.746.51品种间品种间734.084.872.97*2.764.28误差误差1422.971.64总变异总变异2384.61第78页/

26、共109页第七十八页，共109页。kgnMSsexxji05. 1364. 122 第79页/共109页第七十九页，共109页。品种品种EBGHCFAD平均产量平均产量 14.212.411.911.411.410.810.710差异差异3.5*1.71.20.70.70.10.7第80页/共109页第八十页，共109页。并计算LSR值。p2345678SSR0.053.033.183.273.333.373.393.41SSR0.014.214.424.554.634.704.784.83LSR0.052.242.352.422.462.492.512.52LSR0.013.123.273.

27、373.433.483.543.57kgnMSSEe74. 0364. 1 第81页/共109页第八十一页，共109页。余各品种之间都没有显著差异。品种品种平均平均产量产量差异差异5%1%E14.2B12.4 G11.9 H11.4C11.4F10.8A10.7D10 baaabbbbbbABABABABABABAB第82页/共109页第八十二页，共109页。第83页/共109页第八十三页，共109页。平方和（SSc）处理平方和（SSt）误差自由度（SSe） CkTSStt 2CxSST 2crtTeSSSSSSSSSS CkTSSrr 2 CkTSScc 2第84页/共109页第八十四页，共

28、109页。横行横行区组区组纵行区组纵行区组IIIIIIIVVID（37）A（38）C（38）B（44）E（38）IIB（48）E（40）D（36）C（32）A（35）IIIC（27）B（32）A（32）E（30）D（26）IVE（28）D（37）B（43）A（38）C（41）VA（34）C（30）E（27）D（30）B（41）第85页/共109页第八十五页，共109页。横行横行区组区组纵行区组纵行区组TrIIIIIIIVVID（37）A（38）C（38）B（44）E（38）195IIB（48）E（40）D（36）C（32）A（35）191IIIC（27）B（32）A（32）E（30）D（26）

29、147IVE（28）D（37）B（43）A（38）C（41）187VA（34）C（30）E（27）D（30）B（41）162Tc174177176174181T总总=882品种品种ABCDETt17720816816616335.441.633.633.232.6tx第86页/共109页第八十六页，共109页。 44.271516316616820817722222 CSSt04.815413837222 CSST32.18844.27164. 664.34804.815 eSS 64.348516218714719119522222 CSSr 64. 65181174176177174222

30、22 CSSc96.31116588222 C第87页/共109页第八十七页，共109页。(xinzh)差异的。第88页/共109页第八十八页，共109页。变异来源变异来源dfSSMSFF0.05F0.01横行区组横行区组4348.64纵行区组纵行区组46.64品种品种4271.4467.864.33*3.265.41误差误差12188.3215.69总变异总变异24815.04第89页/共109页第八十九页，共109页。kgnMSsexxji5 . 2569.1522 品种品种B ACDE平均产量平均产量41.635.433.633.232.6差异差异9.0*2.81.00.6第90页/共1

31、09页第九十页，共109页。kgnMSSEe77. 1569.15 p2345SSR0.053.083.233.333.36LSR0.055.455.725.895.95第91页/共109页第九十一页，共109页。品种品种平均产量平均产量差异水平差异水平5%B 41.6A35.4C33.6D33.2E32.6abbbb第92页/共109页第九十二页，共109页。nn建立这一模型，需要以下3个基本假定：一、方差分析的基本一、方差分析的基本(jbn)假定假定第93页/共109页第九十三页，共109页。对于非可加性资料(zlio)，一般需要作对数或其它转换，使其效应变为可加性，才能符合方差分析的线性模型。处理处理可加性可加性倍加性倍加性倍加性取对数倍加性取对数121212A102010201.001.30B304030601.481.78第94页/共109页第九十四页，共109页。方差为p(1p)/n，方差与平均数有函数关系。如果这种函数关系已知，则可对观察值进行反正弦转换或对数转换、平方根值转换，从而使误差ij作成近似的正态分布。第95页/共109页第九十五页，共109页。必然会使某些处理的效应得不到正确反映。如果发现各处理间的方差相差比较悬殊，一般可用Bartlett法测验其是否同质(tn zh)。如果不同质(tn zh)，可将方差特别大或变异特殊的处理从资料中剔除，或