传感器计算题答案..

1、计算题1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数 和静态灵敏度 K。1.4dy4.2y =9.6x dt式中，y输出电压，V； x输入压力, 解：根据题给传感器微分方程，得T=30/3=10(s)K=1.5 10/3=05 lOV/C);T=1.4/42=1/3()K=96/4.2=229( V/Pa)。2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来 描述，即43.0 103dy2.25 101y=11.0 101xdt2dt式中，y- 输出电荷量，pC； x- 输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率n和阻尼比。解：由题给微分方程可

2、得f 二.2.25 1010/1 =1.5 105rad /s33E102 2.25 101013 已知某二阶传感器系统的固有频率 fo=10kHz ,阻尼比-=0.1, 若要求传感器的输出幅值误差小于3%试确定该传感器的工作频率范围。解：由 fo=10kHz，根据二阶传感器误差公式，有1仁3% 1心八n2 242 n2-1.031.0691 -(炒p2+42(国gnj2将=0.1 代入，整理得（1）式中，y输出电压,30dy3y =1.5 10，T dtV; T输入温度，C(2)Pa。-0.01(必n亍T.96/驾f +0.0645= 03927 _尬=.388（舍去）0.0335=丁 二0

3、.1830.1832fofo=.f =0.183f。=0.183 10 =1.83 kHz4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为 800Hz800Hz 和1.2kHz1.2kHz，阻尼比均为 0.40.4。今欲测量频率为 400Hz400Hz 正弦变化的外力， 对误差和相位差。解：由题意知400/800 =0.5400/1200 =1/3则其幅度误差=04-11 1 - 0.52 24 0.420.52= 17.6%1J1-（1.32f W0.42（1 3丫 =7.76%相位差tan 一tan204）511-R=1.64 XI0X120Q=0.197Q其输出电压为U0

4、豐 冬=31.64 101.23 10- V04 R 4=1 23(mV)6如果将120Q的应变片贴在柱形弹性试件上， 该试件的截面积 S=0.5X0-4m2，材料弹性模量 E=2Xl01lN/m2。若由 5X04N 的拉力引 起应变片电阻变化为 1.2Q,求该应变片的灵敏系数 K。解：应变片电阻的相对变化为柱形弹性试件的应变为4CT F504E SE0.5汉10汉2汉10应变片的灵敏系数为叫20.0057 以阻值R=120Q,灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V，并假定负载电阻为无穷大， 当应变片的应变为 2 和 2000 卩时，分别求出单臂、双臂

5、差动电桥 的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：依题意单臂：U =u3I10：(V)二2曲Uo4k42.0：3X10(V)n 2000曲差动：U =53=：30：(V)二2曲Uo2k22.03汇10(V)nE=2000曲灵敏度:土 二KU4（单臂）T iKUi/2（差动）可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍8 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电 阻应变片，做成称重传感器，如习题图212 所示。已知 l=10mm,R _ 1.2 _ 1R 120 100=0.01= 0.005Kubo=llmm, h=3mm, E=2.1X104N/mm2, K=2，接入直流四臂差

6、动电6桥，供桥电压 6V，求其电压灵敏度( (Ku=UJF)。当称重 05kg 时，电 桥的输出电压 Uo为多大？F 时的应变为6Fl2h boE当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压:Ui6FlUO-K 4；- KUi4则其电压灵敏度为KuF=3.463X0-3(V/N)=3463(mV/N) 当称重 F=05kg=0.5 9.8N=49N 时，输出电压为 U0=KuF=3.4639=16.97(mV)9 现有基长为 10mm 与 20mm 的两种丝式应变片，欲测钢构件 频率为 10kHz 的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于 0.5%,试问应选用哪一种？为什么？(

7、应变波的传播速度为 5000 米/秒) )解：=v/f=5000/ (10 103) =0.5(m)l=10mm 时- 丸 叫0500( 104sin0-1sin180 -1二-0.066%二10二10500l0=20mm 时益500i 20门、2sin 180一1 = -0.26%兀20(500丿由此可见，应选用基长 l0=10mm 的应变片.h2bEc6。00汇6二2 -61：i(a) 解： 等强度梁受力10 有一只差动电感位移传感器，已知电源 电 Usr=4V，仁 400Hz,传感器线圈铜电阻与电感R；30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电匹配电阻 Rs和 R4的值；分别接成单臂和差

8、动电桥后的输出电压值；X|_=coL=2 兀 fL=2 兀 x 400 310=754(0 )线圈的阻抗Z f R2XL2=;：40275.42=85.4门故其电桥的匹配电阻（见习题图 3-16）R3= R4=Z=85.4 （）时，电桥的输出电压分别为, UsrZiZ4 10 c Usc0.117 V4 Z 485.4Usr-=-卫0.234V2 Z 2 85.411 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题 11 图所示。已知：5) )=025mm; D=382mm; R=51kQ; Usr=60V(交流) )，频率 f=400Hz。试求：(1) 该电容传感器的电压

9、灵敏度 Ku(V/ m);(2) 当电容传感器的动极板位移S=10m寸，输出电压 Usc值。同宦电槿话动电祖惕定电相习题图解：由传感器结构及其测量电路可知(1)初始电容JI；0D46量分别为 R=40Q, L=桥，如图所示，试求：(2)当厶 Z=10 时，解：(1)线圈感抗（2）当 Z=10单臂工作：双臂差动工作:scC=0.（111J8.85汽10亠2汉江汉（38.2汇1024 0.25 10= 40.6 1042F = 40.6pF1 1 1Xc12coC。2?rfC02兀汇400汉40.610= 9.8 106：；R（ =5.1心）由于60120V/mm = 0.12V/口m：d2、02

10、 0.2512有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙 do=03mm。试求：(1) 如果传感器与工件的间隙变化量 d=10( (m,电容变化量为多少？(2) 如果测量电路的灵敏度足 Ku=100mV/pF ,则在 d=l 呵 时 的输出电压为多少？解：由题意可求(1)初始电容:c _ ”02 _ ”0_8.85汉102汉兀X(4X10, fC0dd=1.48 1012F=1.48pF,id10。0C二C01.480.049pFd00.3d1=03mm+10 x m 与 d2=03mm 10 之间的电容变C =2|C|=2X0.049=0098pF

11、 (2)当d= 1 时,-d CdC0d。由 Ku=100mV/pF=U0/贝 SU=KuAC=100nV/pFX .0049pF)=49mV13 习题图 13(a)所示差动式同心圆筒柱形电容传感器， 其可动内 电极圆筒外经 d=98mm，固定电极外圆筒内经 D=10mm，初始平衡 时，上、下电容器电极覆盖长度 L1=L2=Lo=2mm,电极间为空气介质。 试求：Ui.QC0U/dT从而得2；S _；00.3 10：C:d由C0d0则当 d= 10urfl寸如果考虑化量C,则应为-Vlmo0.3 10lm1.48pF二(1) 初始状态时电容器 G、C2的值；(2) 当将其接入习题图 4-14(

12、b)所示差动变压器电桥电路，供桥电压 E=10 V (交流)，若传感器工作时可动电极筒最大位移x=02mm，电桥输出电压的最大变化范围为多少？解 （1）初始状态时E C1-C210U二2 G 92同理，当动电极筒位移x= -02mm （向下） 时， L4=2-0.2=18mm,L2=2+0.2=2.2mm，贝 UG = 4.96pF差动变压器电桥输出为U1C1C22因此，当传感器可动电极筒最大位移 x= 02mm,电桥输出电 压的最大变化范围为-0.5V。14 分析压电加速度传感器的频率响应特性。 若测量电路为电压 前量放大器 C总=1000pF, R总=500MD;传感器固有频率 fo=30

13、kHz, 阻习题图 132二;0L02：8.85 10J22 10二10InIn上d9.8=5.5仆10 (F) =5.51pF(2)当动电极筒位移x= +02mm (向上)时，Li=2+0.2=22mm,L2=202=18mm，贝 U2二；0L1C11. Dln d2：八8.85 10G = C2= C01232.2 1026.06 10(F) = 6.06pF,10 In9.8J2_ 1.8 10i 10In9.8差动变压器电桥输出为2 U 8.85 10C2-3-=4.96 IO，%) = 4.96pF带需h5（V）C2二4.96-6.06= -0.5(V)6.064.96(b)尼比Z=

14、05 求幅值误差在 2%以内的使用频率范围。解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定， 根据题意仁2%(1一 (灼/灼nf f + 4匚2 /n丫1一 /n2 242 /n2=1/1.021+(n/n)4- 2(n/ 2+4 迥.52(n/n)f=096 (3/n)4-(n/n)2+004=0n/ n=0205 或 0205 (舍去)=0.205nfH=0205fo=0.205 30=615（kHz）压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性, 压放大器，其幅频特性眈=0.98 3.51518 某热敏电阻，其 B 值为 2900K,若冰点电阻为 500KQ,求热 敏电阻在 100C时的阻值。解：T0=0C=273K , R0=5002 ; T=100C=373K则R373=R273e2900(1/37573) )=2898g )19 参考电极定律有何实际意义？已知在某特定条件下材料 A 与 铂k=3200N / m,测得其10Hz，问弹簧刚度应为0=丄Jk/m =2兀n= k/m=2 二ff解：fo=20Hz，k=3200N/m 时，fo，=10H 时，由k=2 mf。2二.m2二、.m3200/20 = 2.2二800乂训蛍nf =1.022-（唧叫丫 十4汉0.62（