章末检测卷三

1、初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中章末检测卷( 时间： 90 分钟满分： 100 分 )一、单项选择题 (本题共 6 小题，每小题 4 分，共24分)1关于磁感应强度 B，下列说法中正确的是 ()A 磁场中某点 B 的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B磁场中某点 B 的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B 值大小为零D在磁场中磁感线越密集的地方，B 值越大答案D解析磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关 而磁感线可以描述磁感应强度的强弱，疏密程度表示大小2如图所示，

2、直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是()答案A3如图 1 所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M 和 N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N 等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab 在安培力作用下运动的情况是()图 1A 沿纸面逆时针转动B沿纸面顺时针转动C a 端转向纸外， b 端转向纸里D a 端转向纸里， b 端转向纸外答案D初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中解析 根据长直导线周围磁场的分布规

3、律和矢量合成法则，可以判断两导线M、N 连线中垂线上方磁场方向水平向右，ab 上半段所受安培力垂直于纸面向里，两导线M、N 连线中垂线下方磁场方向水平向左，ab 下半段所受安培力垂直于纸面向外，所以a 端转向纸里， b端转向纸外，选项 D 正确4.MN 板两侧都是磁感应强度为B 的匀强磁场，方向如图2 所示，带电粒子从 a 位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知 ab bccd，粒子从 a 运动到 d 的时间为 t，则粒子的比荷为 ()图 234A. tBB.3tBD.tBC.tB2答案A解析画出粒子的运动轨迹如图则有 t 1.5T，则得 T2t.由周期公式T2mq 3

4、解得，粒子的比荷tB.故选 A.3qBm5.如图 3 所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在 xOy平面内，从原点 O 处沿与 x 轴正方向成 角 (0 )以速率 v 发射一个带正电的粒子(重力不计 )则下列说法正确的是 ()图 3A 若 v 一定， 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若 v 一定， 越大，则粒子在离开磁场的位置距O 点越远C若 一定， v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D若 一定， v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短答案A解析带电粒子进入磁场后运动轨迹如图由T2m知周期大小和速度大小无关，根据几qB初中数学、数学课件、数学教案

5、、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中何关系，粒子在磁场中运动的圆心角为2 2，运动时间 t2 22m 2 TqB.故 越大，运动时间越短， A 对； 一定，则运动时间一定，角速度一定，C、 D 错粒子离开磁场的2mvsin 位置到 O 点的距离为2Rsin .若 v 一定，随着 的增大，粒子离开磁场的位置距 qBO 点先变远后变近，B 错6.如图 4 所示，带电粒子 (不计重力 )以初速度v0 从 a 点进入匀强磁场， 运动过程中经过b 点，Oa Ob.若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强

6、电场，带电粒子仍以速度v0 从 a 点进入电场，仍能通过 b 点，则电场强度E 和磁感应强度 B 的比值为 ()图 41A v0B.v0v0C 2v0D. 2答案C解析设 Oa Ob d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正mv0mv0qE好等于 d 即 d qB ，得 B qd .如果换成匀强电场， 带电粒子做类平抛运动， 那么有 d2m( d )2，得 E2mv02，所以 E 2v0.选项 C 正确v0qdB二、多项选择题 (本题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分 )7如图 5 所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并

7、分别与高频电源相连现分别加速氘核(21H) 和氦核 (42He) 下列说法中正确的是 ()图 5初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中A 它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C它们在D 形盒中运动的周期相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案AC8如图 6 所示，一个质子和一个粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域， 它们在磁场中的运动轨迹完全相同，都是以图中的O 点为圆心的半圆已知质子与粒子的电荷量之比q1 q2 1 2，质量之比m1

8、 m2 1 4，则以下说法中正确的是()图 6A 它们在磁场中运动时的动能相等B它们在磁场中所受到的向心力大小相等C它们在磁场中运动的时间相等D它们在磁场中运动时的质量与速度的乘积大小相等答案AB解析质子与 粒子的电荷量之比 q q 1 2，质量之比 m m 14，由 r mv 2mEk1212qBqB22Ekv可知，只有动能 Ek 相同时， 半径才相同 由 F m r r可知，动能 Ek 相同，半径 r 相同，则向心力大小相等由 T2m可知，它们在磁场中运动的时间不等由r mv可知， mv 大qBqB小不相等9.如图 7 所示，光滑绝缘轨道ABP 竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正

9、交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里一带电小球从轨道上的A 点由静止滑下，经 P 点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动则可判定()图 7A 小球带负电B小球带正电C若小球从B 点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中D若小球从B 点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏答案BD解析若小球带正电，小球在复合场中受到向上的电场力、向上的洛伦兹力和向下的重力，只要三力平衡， 小球就能做匀速直线运动；若小球带负电， 小球

10、在复合场中受到向下的电场力、向下的洛伦兹力和向下的重力，不可能做匀速直线运动，所以A 错误， B 正确；若小球从 B 点由静止滑下，进入场区后，所受洛伦兹力小于从A 点滑下进入场区受到的洛伦兹力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C 错误， D 正确10.如图 8 所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场带电粒子 (不计重力 )第一次以速度v1 沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2 从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的()图 8A 半径之比为

11、31B速度之比为 1 3C时间之比为 23D时间之比为 3 2答案AC解析设磁场半径为 R，当第一次以速度 v1 沿截面直径入射时， 根据几何知识可得：r 1tanR60°，即 r 13R.当第二次以速度v2 沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2 R，所以 r1r2 13，A 正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式 r mv，可得 v1 r13， B 错误；因为周期T 2m，与速度无关，所以运动时间之Bqv2r21Bq60°1360°Tt2比为 t290° 3，C正确， D 错误故选 A 、C.T360 °

12、;11如图9 所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外一质量为m、电荷量为 q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点不计粒子重力下列说法正确的是()初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中图 9A 极板 M 比极板 N 电

13、势高1B加速电场的电压U 2ERC直径 PQ 2BqmERD若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子有相同的比荷答案ABD解析粒子进入静电分析器后在电场力作用下偏转，由P 点垂直边界进入磁分析器，故可知粒子带正电， 极板 M 比极板 N 电势高才能使粒子加速，故 A 正确；对于加速过程， 有 qU1212，在静电分析器中， 由电场力充当向心力， 则有 Eqv mvm ，由以上两式可知 U ER，2R22mv2mER故 B 正确；在磁分析器中粒子由P 到 Q，直径 PQ2R qBBq ，故 C 错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，说明运动的直径相同，由

14、于磁场、电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，可知D 正确12长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图10 所示，磁感应强度为 B，板间距离也为 L，极板不带电，现有质量为m，电荷量为 q 的带正电粒子 (不计重力 )，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场， 欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是()图 10A 使粒子的速度BqLB 使粒子的速度 v5BqLv 4m4mC使粒子的速度BqLD 使粒子的速度 BqL v 5BqLv m4m4m答案AB解析如图所示， 由题意知， 若带正电的粒子从极板左边射出磁场，其在磁场中做圆周运动的半径 R L ，因粒

15、子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力即：2qvB mv4r初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中可得粒子做圆周运动的半径：r mvqBmvL欲使粒子不打在极板上，则：即： v BqL4m若带正电的粒子从极板右边射出磁场，如图所示，此时粒子的最小半径为R，由几何知识可22L 2知： R L (R)可得粒子做圆周运动的最小半径：R5L4又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，欲使粒子不打在极板上，则mvqB 5L4即： v 5BqL，故欲使粒子不打在极板上，粒

16、子的速度必须满足v BqL或 v 5BqL4m4m4m故 A 、B 正确， C、D 错误三、计算题 (本题共 4 小题，共52 分 )13. (10 分 )如图 11 所示，将长为50 cm、质量为10 g 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A 的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取 g 9.8 m/s2)图 11(1) 匀强磁场中磁感应强度是多大？(2) 当金属棒通以 0.2 A 由 a 到 b 的电流时，弹簧伸长 1 cm，如果电流方向由b 到 a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？答案(1)0.49 T (2)3 cm

17、解析(1)当 ab 棒受到向上的安培力BIL ，且和向下的重力 mg 大小相等时，弹簧不伸长， 3由 BIL mg 可得出磁感应强度： B mg 10× 10 × 9.8 T0.49 T.IL0.4× 0.5初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中(2) 当 0.2 A 的电流由 a 流向 b 时， ab 棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI 1L和向下的重力 mg 作用，处于平衡状态根据平衡条件有： 2kx1 mg B

18、I1 L当电流反向后，弹簧伸长x2，ab 棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2L 和重力 mg 作用，处于平衡状态，有：2kx2mgBI 2L联立 得：x2 mg BI 2L ·x1mg BI 1L代入数据解得：x2 3 cm.14. (13 分 )如图 12 所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为q 1.6×104 C/kg的带负电粒m子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r 0.1 m 的圆形磁场区域，磁感应强度B 0.5 T ，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h0.6 3 m，屏距磁场右侧距离为L 0.2 m，

19、且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值图 12答案60 V解析粒子运动轨迹如图所示：根据洛伦兹力公式 f qvB 可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值设此时粒子刚好打在屏的最下端B 点，根据h带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离方向的夹角正切值为tan 2，解得： tan r L初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中3，粒子偏离方

20、向的夹角： 60° ，3 由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的回旋半径为：R rtan2 0.13 m带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU 1mv22带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，2由牛顿第二定律可得：qvB mvR22联立 解得： U qB2mR 60 V故加速电压的最小值为60 V.15 (14 分 )如图 13 所示，一个质量为m，带电量为q 的正离子，从D 点以某一初速度垂直进入匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.离子的初速度方向在纸面内，与直线 AB 的夹角为60°.结果离子正好穿过AB 的垂线上离A 点距离为L 的小孔 C，垂直 A

21、C的方向进入AC 右边的匀强电场中电场的方向与AC 平行离子最后打在AB 直线上的B点 B 到 A 的距离为2L .不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：图 13(1) 离子从 D 点入射的速度 v0 的大小；(2) 匀强电场的电场强度 E 的大小答案(1)2qBL(2)2qB2L3m9m解析(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可知，离子做匀速圆周运动的半径r 满足：L r rcos 60 °离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：2v0qv0 B m r由 解得入射速度 v02qBL.3m初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中初中数学、数学课件、数学教案、初中数学试卷、试题数学、数学导学案、数学练习题、数学初中(2) 离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示水平方向2L v0t竖直方向1 qE 2L · ·t2 m由 解得匀强电场的电场强度E2qB 2L9m .16 (15 分 )如图 14 所示，直角坐标系 xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强