第十四讲重叠

1、第十四讲重叠知识要点1 .两个A、B重叠 &（2b）总数=A+B AB2 .三个：A、B、C重叠邓殳亨总数=A +B+CABAC BC+ABC （AB为A与B的重叠处，ABC演么、B、C三个的重叠处）典型例题例1实验小学各年级都参加的一书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有 12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？3cm的正方形放在桌面上，如图 14-1,它们所图 14-1例2 边长为2cm的正方形与边长为 盖住的面积有多大？例3 在1100的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有 个。例4 在1到100个自然数中，既非 3的倍数也不

2、是4与5的倍数的数有多少个 ？例5四年级同学参加学校秋季运动会，参加百米跑的有24人，参加跳远的有 28人，参加投掷的有 26人，既参加百米跑又参加跳远的有12人；既参加跳远又参加投掷的有9人；既参加百米跑又参加投掷的有14人；3项都参加的有5人。四年级参加运动会的共有多少人？例6 某校有三个科技兴趣小组，已知参加车模的有 27人，参加航模的有 26人， 参加计算机的有31人，只有1人三个组都参加，而同时参加车模、航模的有 5人, 同时参加航模、计算机的有 4人，同时参加车模、计算机的有 2人。问只参加一个兴趣组的有多少人？课堂小测1 .五（一）小学举行小学生田径运动会，其中24名运动员不是六

3、年级的，28名运动员不是五年级的，已知五、六年级运动员共有32名，求五、六年级和中低年级运动员各有几名？2 .不超过30的正整数中，是 3的倍数或4的倍数的有 个。3 .求在1至100的自然数中能被3或7整除的数的个数。4 .在11000这1000个自然数中，不能被 2、3、5中任何一个数整除的数有多 少个？5 .如图14-2所示，一张圆形纸片的面积是10平方厘米，一个正方形纸片的面积是8平方厘米，两个纸片在桌面上覆盖的面积是12平方厘米。求两张纸片重合部分的面积是多少平方厘米？图 14-2拓展练习1 . 50名学生面向老师站成一排，按从左到右的顺序报数：1, 2, 350,报完后，老师让所报

4、数是 4的倍数的学生向后转，接着又让报数为6的学生向后转，此时还有多少名学生面向老师？孩子的未来我们的一切2. 4圆两两相交，把 4圆分成13区域，在上面填上1 13这13个数，然后把 各圆中的数各自相加再把这四个圆中的和再相加得总和，那么，总和最小为多少，最大为多少？图 14-6课后作业1 .少年乐团学生中有 170人不是五年级的，有 135人不是六年级的, 六年级的共有205人，求少年乐团中五、六年级以外的学生共有多少人？已知五、2.有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长为 5厘米的正方形，如图 桌面上（阴影是图形的重叠部分）那么这两个图形盖住桌面的面积是 一 厘米？14-3,放在平方3.求不

5、超过20的正整数中是2的倍数或是4 .在11000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有个。5 .六年级同学每人都喜爱一种活动，会骑车的有135人，会游泳的有118人,会下棋的有107人，既会骑车又会游泳的有 82人，既会骑车又会下棋的有 51人， 既会游泳又会下棋的有 43人，三种都会的有18人。六年级共有多少人？6 .某班有40名同学全部参加课外兴趣小组，参加数学小组的有29人，参加语文小组的有21人，参加美术小组的有 25人。有17人既参加数学小组又参加美术小组，有15人既参加数学小组又参加语文小组，有10人既参加语文小组又参加美术小组。求三个小组都参加的有多少人？

6、6.(1)在桌面上放置3个两两重叠的圆纸片，如图14-4,它们的面积都是100cm2 并知A、B两圆重叠的面积是 20cm2, A、C两圆重叠的面积为 45cm2, B、C两圆 重叠面积为31cm2, 3个圆共同重叠的面积 15cm2。求盖住桌子的总面积是多少平方 厘米。图 14-47 .四年级某班有学生 44人，每人在暑期里都参加体育训练队，其中参加足球 队的有25人，参加排球队的有 22人，参加游泳队的有 34人，足球、排球都参加的 有12人，足球、游泳都参加的有 18人，排球、游泳都参加的有 14人，问：三项都 参加的有多少人？课后思考题1 .六(一)班28个男生中，有14人喜欢打篮球，

7、9人喜欢打排球，13人喜欢打羽毛球，另外2人既喜欢打羽毛球又喜欢打篮球，有3人既喜欢打羽毛球又喜欢打排球，每人至少喜欢一种球，但没有一个人三种球都喜欢。既喜欢打篮球又喜欢打排球的有几人？2 .如图14-5,有三个图形纸片，面积都是 105平方厘米，盖住桌面的总面积为205平方厘米，三个纸片重叠的面积是25平方厘米。求不重叠部分的面积。图 14-53 .在一个炎热的夏日，有 10位小朋友去购买冷饮，买汽水的有6人，买可乐的有6人，买果汁的有 4人，其中有3人买了汽水又买了可乐，有一个买了汽水又 买了果汁，有2人买了可乐又买了果汁，没有一样也未买的人，那么(1)三样都买了的有 人。(2)只买了一样的有 人。实现梦想的方法一位老太太拿着一本旧作文问巴尔扎克：“你给我看看这小子有没有天才，将来是不是当作家的料？”巴尔扎克看了后说：“他天赋不大，