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1、三三 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦、余弦函数性质正弦、余弦函数性质例题例题1练习练习1例题例题2例题例题3例题例题4练习练习2练习练习3小结小结作业作业正弦、余弦函数的主要性质正弦、余弦函数的主要性质1、定义域：、定义域：R 2、值域：、值域：-1，1 y=sinx y=cosx1,).(221,).(22minmaxyZkkxyZkkx时当且仅当时当且仅当1,).() 12(1,).(2minmaxyZkkxyZkkx时当且仅当时当且仅当回首页回首页xysinxycos3 3、周期性：、周期性：(1)sin(2

2、k+x)=sinx(1)sin(2k+x)=sinx；cos(2k+x)=cosx cos(2k+x)=cosx kZ)kZ)特点：按一定规律，不断反复特点：按一定规律，不断反复(2)(2)周期函数：普通地，对于函数周期函数：普通地，对于函数f(x)f(x)，假设存，假设存在一个非零常数在一个非零常数T T，使得当，使得当x x取定义域内的每一取定义域内的每一个值时，都有个值时，都有 f(x+T)=f(x) f(x+T)=f(x)，那么这个函，那么这个函数数f(x)f(x)就叫周期函数。就叫周期函数。(3)(3)最小正周期：一切周期最小正周期：一切周期T T中最小的正数。中最小的正数。回首页回

3、首页xysinxycos(4)奇偶性：由奇偶性：由sin(-x)=sinx；cos(-x)=cosx正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数(5)单调性：单调性：减增);.(223,22);.(22,22:sin) 1 (ZkkkZkkkxy减增);.()12( ,2.);.(2 ,)12(:cos)2(ZkkkZkkkxy回首页回首页-224681042-2-4DE例例1 画出以下函数的简图画出以下函数的简图2 , 0,cos)2(2 , 0,sin1) 1 (xxyxxy回首页回首页例例2 求使以下函数获得最大值的自变量求使以下函数获得最大值的自变量x 的集合，

4、并说出最大值是什么。的集合，并说出最大值是什么。1y=cosx , xR; (2) y=sin2x , xR.回首页回首页例例3 求以下函数的周期：求以下函数的周期：.),621sin(2)3(;,2sin).2(;,cos3).1 (RxxyRxxyRxxy.2)0, 0,(),cos(.),sin(TAARxxAyRxxAy的周期是且为常数其中函数回首页回首页回首页回首页例例4 不经过求值，指出以下各式大于不经过求值，指出以下各式大于0还是还是 小于小于0：)417cos()523cos()2()10sin()18sin() 1 (练习二：练习二：P56 3、4练习一：练习一：P56 1、2练习三：练习三：P57 5、6、7回首页回首页回首页回首页1、定义域2、值域3

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