工程问题-13课时

1、铜梁县第一实验小学 唐 平 （工程问题）（工程问题） 在日常生活中，像搞绿化、在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程问题，今各种工作，统称为工程问题，今天我们就一起来研究天我们就一起来研究“工程问工程问题题”。热身运动热身运动说出下面每道题里的数量关系式，说出下面每道题里的数量关系式，并解答：并解答：1 、 一台织布机每小时织布一台织布机每小时织布20米，米，3小时织布多少米？小时织布多少米？工作效率工作效率工作时间工作时间= =工作总量工作总量20203=603=60（米）（米）答：答：3 3小时织布小时织布6060米。米。2、一

2、台织布机、一台织布机3小时织布小时织布60米，每小时织布多少米？米，每小时织布多少米？工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率60 3=20（米）（米）答：每小时织布答：每小时织布20米米 3、一台织布机每小时织布、一台织布机每小时织布20米，织布米，织布60米要多少小时？米要多少小时？工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间60 20=3（小时）（小时）答：织布答：织布60米要米要3小时。小时。一件工作一件工作, ,甲独做要甲独做要 小时小时, ,乙独乙独做要做要 小时小时,( ),( )做得快。做得快。 1 3 1 4乙乙1、一项工程，、一项工程，5天完成，平均天完

3、成，平均每天完成几分之几每天完成几分之几 ？进进 入入 角角 色色这道题的工作总量是多这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样少？工作时间呢？怎样表示工作效率？表示工作效率？ 1 5进进 入入 角角 色色这道题的工作总量是这道题的工作总量是多少？工作效率？怎多少？工作效率？怎样表示工作时间呢？样表示工作时间呢？2、 一项工程，每天完成一项工程，每天完成 ，几天可以完成？几天可以完成？144 修一条村级公路修一条村级公路, ,甲队单独修甲队单独修1010周周完成完成, ,乙队单独修乙队单独修1515周完成。两队同周完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成时从公路两端修，几周可以完成? ?6 6

4、修一条村级公路修一条村级公路, ,甲队单独修甲队单独修1010周周完成完成, ,乙队单独修乙队单独修1515周完成。两队同周完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成时从公路两端修，几周可以完成? ?6 6小结小结:上面两题的工作总量都没上面两题的工作总量都没有具体告诉我们，都是用有具体告诉我们，都是用“1”来表示，工作效率都来表示，工作效率都是用占工作总量的几分之是用占工作总量的几分之几来表示。所以我们要学几来表示。所以我们要学会找出工程问题中的工作会找出工程问题中的工作总量和工作效率。总量和工作效率。如如:（1）抄写一份稿件，）抄写一份稿件，甲要甲要6小时。小时。如如:（2）修建一项工程，）

5、修建一项工程，用用8个月完成。个月完成。如如:（3）车站有一批货物，）车站有一批货物，每小时运走每小时运走 ，130这两种解法的思路相同吗这两种解法的思路相同吗? 思路一致思路一致.数量关系呢数量关系呢?数量关系基本相同数量关系基本相同, ,都是用工作都是用工作总量除以工作效率的和总量除以工作效率的和. .只是在只是在第二种解法中第二种解法中, ,不是用具体数量不是用具体数量来计算来计算, ,而是用单位而是用单位“1”“1” 表示工作总量和工作效率来计表示工作总量和工作效率来计算。算。 110115工程问题特点是什么？工程问题特点是什么？工作总量一般不给具体数工作总量一般不给具体数量。量。工作

6、效率用工作总量的几工作效率用工作总量的几分之几表示。分之几表示。思路思路1、把工作总量看作单位、把工作总量看作单位“1”。2、从完成的工作时间想到、从完成的工作时间想到工作效率。工作效率。3、应该用的数量关系式与、应该用的数量关系式与工程问题一样。工程问题一样。解题方法：解题方法：工作总量工作总量=工效和工效和工作时间工作时间像合修一段路的问题，在工像合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。作中会经常遇到。练习练习一件工作任务，甲要一件工作任务，甲要4小时小时完成，乙要完成，乙要6小时完成。如小时完成。如果两人合作，几小时可以果两人合作，几小时可以完成这件工作？完成这件工作？1 （ + ）141

7、6课堂活动：课堂活动：P1212题题做一做做一做 一项工程，甲队单独一项工程，甲队单独施工要用施工要用20天，乙队单独天，乙队单独施工要用施工要用30天。如果两队天。如果两队合作，每天完成这项工程合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完的几分之几？几天可以完做完？做完？（+）1 2110115 甲、乙两队合修一段路。甲队甲、乙两队合修一段路。甲队单独修单独修10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成天完成。两队合修几天完成这条路的这条路的 ？ =3（天）答：两 队合修3天完成这条路的 ？12再来一次：再来一次：12甲、乙两队合修一段路。甲队甲、乙两队合修一段路。甲

8、队单独修单独修10天完成，乙队单独修天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成天完成。两队合修几天完成这条路的这条路的 ？ （）（天）答：两队合修几天完成这条路的？ 710综合应用、巩固提高：综合应用、巩固提高： 填空：填空： 加工一批零件，甲单独加工一批零件，甲单独6小时小时完成，乙单独做完成，乙单独做4小时完成。小时完成。 （2）乙单独做每小时完成）乙单独做每小时完成这批零件的（这批零件的（ ）？）？ （1）甲单独做每小时完成这）甲单独做每小时完成这批零件的（批零件的（ ）？）？1614综合应用、巩固提高：综合应用、巩固提高： 填空：填空： 加工一批零件，甲单独加工一批零件，甲单独6小

9、时小时完成，乙单独做完成，乙单独做4小时完成。小时完成。 （4）甲乙合做（）甲乙合做（ ）小时可以完成。小时可以完成。 （3）甲乙合做每小时完成这）甲乙合做每小时完成这批零件的（批零件的（ ）？）？512252 做一批零件，一个人单做一批零件，一个人单独做，甲要独做，甲要12小时，乙要小时，乙要10小时，丙要小时，丙要5小时小时（1 1）如果由甲乙两人合做，）如果由甲乙两人合做， 巩固发展：巩固发展：要合作完成这批零件有几种选择要合作完成这批零件有几种选择做法呢？做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？ 做一批零件，一个人单做一批零件，一个人单独做，甲要独做，甲要12小时，乙要小时，乙要1

10、0小时，丙要小时，丙要5小时小时（2）如果由乙丙两人合做，）如果由乙丙两人合做， 巩固发展：巩固发展：要合作完成这批零件有几种选择要合作完成这批零件有几种选择做法呢？做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？ 做一批零件，一个人单做一批零件，一个人单独做，甲要独做，甲要12小时，乙要小时，乙要10小时，丙要小时，丙要5小时小时（3）如果由甲丙两人合做，）如果由甲丙两人合做， 巩固发展：巩固发展：要合作完成这批零件有几种选择要合作完成这批零件有几种选择做法呢？做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？ 做一批零件，一个人单做一批零件，一个人单独做，甲要独做，甲要12小时，乙要小时，乙要10小

11、时，丙要小时，丙要5小时小时（4）如果由甲乙丙三人合做，）如果由甲乙丙三人合做， 巩固发展：巩固发展：要合作完成这批零件有几种选择要合作完成这批零件有几种选择做法呢？做法呢？多少小时可以完成？多少小时可以完成？ 张红抄写一本书需要张红抄写一本书需要1010天，别人已经抄了天，别人已经抄了剩剩下的张红还要抄几天？下的张红还要抄几天？13应用深化：应用深化：一堆货物，甲车单独运，一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车小时可以运完；乙车 单独单独运运 6 小时可以完成。现在小时可以完成。现在由甲、乙两人合运这堆货由甲、乙两人合运这堆货物的物的 需要多少小时？需要多少小时？56应用深化：应用深化：

12、甲乙两地相距甲乙两地相距300300千米，一辆千米，一辆车平均每小时行车平均每小时行6060千米，行完千米，行完全程需要几小时？全程需要几小时？一辆车从甲地到乙地，平均一辆车从甲地到乙地，平均每小时行每小时行 ，行完全程需要，行完全程需要几小时？几小时？15练一练练一练 1、一项工程，单独做甲队要、一项工程，单独做甲队要15个月完成，乙队要个月完成，乙队要12个月完个月完成，现在两队合做要几个月完成，现在两队合做要几个月完成？成？练一练练一练2、挖一条长、挖一条长480米的水沟，由米的水沟，由甲队单独挖要甲队单独挖要12小时，由乙队小时，由乙队单独挖要单独挖要15小时。现在两队一小时。现在两队

13、一起挖要几小时挖完？起挖要几小时挖完？练一练练一练3、一项工程单独做，甲、一项工程单独做，甲队要队要20天，乙队要天，乙队要30天。天。（1）两队合做要几天完）两队合做要几天完成？成？练一练练一练3、一项工程单独做，甲、一项工程单独做，甲队要队要20天，乙队要天，乙队要30天。天。（2）两队合做几天后完）两队合做几天后完成这项工程的成这项工程的 ？512练一练练一练3、一项工程单独做，甲、一项工程单独做，甲队要队要20天，乙队要天，乙队要30天。天。（3）两队合做几天后还）两队合做几天后还剩这项工程的剩这项工程的 ？16练一练练一练4、一捆布，只做上衣可、一捆布，只做上衣可以做以做10件，只做

14、裤子可以件，只做裤子可以做做15条，如果做这样的衣条，如果做这样的衣服可以做几套？服可以做几套？2.2.一件工作一件工作, ,甲单独做甲单独做要要 天做完天做完, ,乙单独做乙单独做要要 天做完天做完, ,甲乙合甲乙合做要多少天完成？做要多少天完成？ 1 5 1 43.3.一件工作一件工作, ,甲单独做甲单独做要要1515天，乙天，乙5 5天做这件天做这件工作的工作的 。先由甲做。先由甲做3 3天天, ,余下的甲乙合做余下的甲乙合做, ,还要多少天做完还要多少天做完? ? 1 4487 天天4.4.一件工作一件工作, ,甲单独做甲单独做要要1515天天, ,甲乙合做要甲乙合做要8 8天做完天做

15、完. .现在先由甲乙现在先由甲乙合做合做2 2天天, ,余下的乙做余下的乙做, ,乙做完还要多少天？乙做完还要多少天？907 天天1.1.萝卜每千克单萝卜每千克单价价2 2元元, ,比白菜便比白菜便宜宜 ，白菜单价，白菜单价多少元？多少元？ 1 48y32.2.白菜白菜2424千克，千克，比萝卜多比萝卜多 ，白，白菜比萝卜多多少菜比萝卜多多少千克？千克？ 1 54kg3.3.汽车从甲地到汽车从甲地到乙地乙地, ,每时行每时行60km,60km,行了行了 时时, ,距乙地距乙地还有全长的还有全长的 , ,全全长多少长多少kmkm？ 2 3 3 5100km4.4.苹果和梨共苹果和梨共9090千克

16、，苹果是梨千克，苹果是梨的的 ，苹果和梨，苹果和梨各多少千克？各多少千克？ 4 5苹果苹果40kg,梨子梨子50kg5.5.运一堆沙，甲运运一堆沙，甲运了了 后，余下的按后，余下的按5:35:3分给乙和丙运，分给乙和丙运，结果乙运了结果乙运了1212吨。吨。这堆沙共多少吨这堆沙共多少吨? ? 1 524吨吨6.6.甲车从甲车从A A到到B B要要5 5时时, ,乙车从乙车从B B到到A A要要6 6时。时。两车同时出发两车同时出发, ,相遇相遇时时, ,甲、乙两车各行甲、乙两车各行全长的几分之几？全长的几分之几？甲甲611，乙，乙5117.7.一件工作一件工作, ,单独做单独做甲要甲要1212

17、时时, ,甲乙合做甲乙合做要要8 8时时, ,甲乙先合做甲乙先合做2 2时时, ,余下的乙做余下的乙做, ,做做完还要多少小时完还要多少小时? ?188.8.看一本书看一本书, ,已看页已看页数与未看页数的比数与未看页数的比是是2:7,2:7,如果再看如果再看2727页页, ,就看了全书的就看了全书的 , ,全书共有多少页？全书共有多少页？ 1 32439.9.看一本书，已看页看一本书，已看页数与未看页数的比是数与未看页数的比是1:41:4，如果再看，如果再看1212页，页，已看页数与未看页数已看页数与未看页数的比就是的比就是1:31:3，全书共，全书共有多少页？有多少页？240做做200个零

18、件，平均每天做个零件，平均每天做50个，几天可以完成任务？个，几天可以完成任务？做一批零件，平均每天做做一批零件，平均每天做 ，几天可以完成任务？几天可以完成任务？141.1.一项工程，一项工程，1010天完成。天完成。平均每天完成工程的几分之平均每天完成工程的几分之一？一？ 3 3天可以完成工程的几天可以完成工程的几分之几？分之几？完成工程的完成工程的 需要几天？需要几天？12我能行2.一辆汽车从甲地到乙地，一辆汽车从甲地到乙地，行完全程需要行完全程需要6小时。平均小时。平均每小时行全程的几分之一？每小时行全程的几分之一？行全程的行全程的 需要几小时？需要几小时？233小时可以行全程的多少小

19、时可以行全程的多少 ？我能行修一条路，甲队独修要修一条路，甲队独修要12天，乙天，乙队独修要队独修要15天。天。（1）两队合修，多少天可以完成？）两队合修，多少天可以完成？（2）甲队先修）甲队先修4天后，剩下的由天后，剩下的由乙队来修，还要多少天才能修完？乙队来修，还要多少天才能修完？（3）两队合修）两队合修5天后，剩下的由天后，剩下的由甲队来修，还要多少天才能修完？甲队来修，还要多少天才能修完？我来试一试抄一份稿件，小红抄一份稿件，小红6 6分钟抄这分钟抄这份稿件的份稿件的3 3 /4/4，小丽，小丽5 5分钟抄分钟抄这份稿件的这份稿件的1/31/3。小红、小丽。小红、小丽一起抄几分钟可以抄

20、完？一起抄几分钟可以抄完？甲车甲车4 4小时可行全程的小时可行全程的 ，乙车乙车6 6小时可以行全程的小时可以行全程的 ，如果两车从两地同时对开，几如果两车从两地同时对开，几小时相遇？小时相遇？133512一辆车从甲地出发到乙地，一辆车从甲地出发到乙地，行完全程需要行完全程需要8小时，行了小时，行了5小时后，距乙地还有小时后，距乙地还有150千米。千米。甲地到乙地的距离是多少千甲地到乙地的距离是多少千米？米？12甲乙两车从甲乙两车从A A、B B两地同时相两地同时相对开出，对开出，3 3小时后，甲车行了小时后，甲车行了全程的全程的 ，乙车行了全程，乙车行了全程的的 ，这时两车相距，这时两车相距8080千千米，米，A A、B B两地间的距离是多两地间的距离是多少千米？少千米？12353.3.汽车从甲地到汽车从甲地到乙地乙地, ,每时行每时行60km