圆的基本元素教案

1、第23章圆第1课时 圆的基本元素初三（）班 学号： 姓名： 年 月_日学习目标：了解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。学习过程：一、温故而知新1 .确定一个圆的两个条件是 和, 决定圆的位置，决定圆的大小。2 .图23.1.2中的圆心角是 二、新课学习在图23.1.2中，线段OA、OB、OC都是圆的半径， 线段AC为直径.这个以点。为圆心的圆叫作“圆O”， 记为O” .线段AB、BC、AC都是圆。中的弦，弦AC经过圆心O,则弦AC叫做直径弦。弦AB、BC不经过圆心O,则弦AB、BC叫做非直径弦曲线BC、BAC都是圆。中的弧，分别记为BC、BAC,其中像弧BC这样小于 半圆周的

2、圆弧叫做 劣弧，像弧BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做 优弧.两条能够完 全重合的弧叫做等弧。/AOB、/BOC等就是我们知道的 圆心角.能够重合（或半径相等）的两个圆是等圆。如图线段AB是。中任意一条弦，过点O作线段AB的垂线段OC,则OC叫做弦心距（即圆心到弦的距离），并且弦心品E OC平分弦AB ,即AC=BC= - AB .2例1.如图23.1.10,写出符合条件弦:圆心角：劣弧：优弧：例2如图在。中，弦AB的长为8 cm,圆心O到AB的距离为3 cm,求。O的半径解：过点。作OC AB,垂足为C则OC就是圆心。到AB的距离，即OC=cmOC 平分弦 AB, AC=1= cm2在 Rt

3、AOC 中，OA2=+OA=中考链接小明家新买来一张饭桌，但没有注明尺寸，姐姐说是直径1米；哥哥说是直径1.2米的大家众说不一，请你设计一个方案，帮助小明动手实际测量一下，给大家一个答案。分析：这道题主要是测量圆的直径。解：拿来米尺，把一端放在桌子的边缘上，米尺的另一端沿着桌子的边缘移动， 当米尺的两端距离 时，这个距离就是桌子的 。点评：这道题主要利用“ 是圆中最长的弦”这一结论。分层练习（A组）1.判断题（1）能够重合的两个圆是等圆。（）（2）直径相等的两个圆是等圆。（）（3）半圆周是弧，弧不一定是半圆周。（）（4）长度相等的两条弧叫做等弧。（）（5）连接圆心和圆上任意一点的线段是弦。（）

4、（6）直径是圆中最长的弦，圆中最长的弦是直径。 （）（7）在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）2 .如图，点A,O,D以及B,O,C分别在一条直线上, 则圆中弦的条数为（）A 2B 3C 4D 53 .在半径为R的圆中，弦长为d,则d的取值范围是4 .已知。的半径为5 cm,P为。内一点，OP=3cm,则过点P的最长的弦长为A 4cmB 5cmC 8cmD 10cm5 .下列结论，不正确的是(A直径是弦 B半圆是弧 C直径大于弦 D直径相等的圆是等圆度，AB所对的6 .弦AB把圆分成1: 3的两部分，则AB所对的劣弧等于优弧等于度。7.OO的半径为12 cm,弓g AB为8 cm,则圆心O到AB的

5、距离为8 .如图，AB是。的直径，如果/ COA=/DOB = 60° ,那么与线段OA相等的线段有D9 .一个圆分为两部分，其中圆心角分为xo,yo,如果x,y按黄金分割比例设计，黄金分割比为0.6 , x=10.下列语句：(1)直径是弦(2)长度相等的弧是等弧(3)面积相等的圆是等圆(4)经过圆内一点，可以做无数条直径其中不正确的是(A (1) (3) B(2) (4)C (1) (4)D(2) (3)(B组)11.下列说法正确的是(A同圆中优弧与半圆之差必是劣弧B 两个半圆是等弧C同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧D同圆中两劣弧之和必是优弧12.下面四个结论中，正确的有()(1) AB的长等于cd的长，所以ab与 cd 是等弧。(2)两个圆的半径相等，他们就是等弧。(3) 一条弦对着两条弧，其中一条是劣弧，另一个一定是优弧。(4)弧BC和弦BC&成弓形。A (1)(2)B (2)(3) C (2)(4)D (3