珠海市七年级上学期期末数学试题及答案

1、珠海市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1 .近年来,国家重视精准扶贫，收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65000000 用科学记数法表示，正确的是（）A. 0.65xl08B. 6.5xl07C. 6.5xl08D. 65xl062 .已知 a+b=7 , ab= 10,则代数式（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）的值为（）A. 49B. 59C. 77D. 1393 .晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上：做 完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间A. 30分钟B. 35分钟4 .计算（

2、-3） +（+5）的结果是（）A. -8B. 85 .下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A.对现代大学生零用钱使用情况的调查 C.对温州市市民去年阅读量的调查C.*分钟C. 2D.36011D. -2分钟B.对某班学生制作校服前身高的调查D.对某品牌灯管寿命的调查6 .如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4abc-23A. 4B, 3C. 0D. - 27 .已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点，BC=2cm,若M是AC的中点，N是BC的 中点，则线段MN的长度是（）A. 6cmB. 3cmC. 3

3、cm 或 6cm D. 4cm8 .已知关于x的方程ax-2=x的解为x=-1,则a的值为（）A. 1B. - 1C. 3D. - 39 .观察下列算式，用你所发现的规律得出22。】5的末位数字是（）22, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=25610.不等式x-20在数轴上表示正确的是（11.下列等式的变形中，正确的有（）A. 2B. 4C.A. 1个B. 2个12 .下列方程的变形正确的有（）A. 3x6 = 0,变形为3x = 62C.工一1 = 2,变形为2x-3 = 2313 .如图是一个正方体的平面展开图, 的字是（）由5x=3

4、,得x= * ；由a=b,得-a=-b；由-x- 3=0,得-x=3 ；由m=n,得C. 3个D. 4个8. x+5 = 33x，变形为4x = 2D. 2x=l,变形为x = 2把展开图折登成正方体后，“美”字一面相对而上建设和美中山A.设B.和C.中D.山14 .某商店有两个进价不同的计算器都卖了 135元，其中一个盈利25%,另一个亏本 25%,在这次买卖中，这家商店（）A,不赔不赚B.赚了 9元C.赚了 18元 D.赔了 18元15 .如果韩江的水位升高0.67时水位变化记作6?,那么水位下降0.8，时水位变化记 作（）A. 0mB. 0.8/7?C. -O.8/7ZD. -0.5/7

5、7二、填空题16 .单项式2xV与-5/x是同类项，则m-。的值是.17 .如图，线段AB被点C, D分成2:4:7三部分，M, N分别是AC, DB的中点，若 MN=17cm 则 BD=cm.II IIIIA M CDNB18 .如图，点C在线段48的延长线上，8c=248,点。是线段AC的中点，48=4,则8。 长度是. IlA B D C19 .已知x=2是方程（a + 1） x-4a = 0的解，则a的值是.20 . 一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价 20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了 4元.那么这件商品的进价是 元.21 . 36.35。

6、=.（用度、分、秒表示）22 .某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个。斤重的西瓜卖A元，一个 b斤重的西瓜卖3元时，一个（。+。）斤重的西瓜定价为:4+ 8 +啜；元，已知一个12斤重 的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖 元.23 .若x = l是关于x的方程2x。+ 2/? = 0的解，则代数式24 + 1的值是24 .如图甲所示，格边长为“cm的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为 5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集而上（边框互相垂直或平行）， 则桌面被这些方框盖住部分的面积是.acm甲乙25 .分解因式：2今；+9=26 .将一个含有

7、30。角的直角三角板如图所示放置.其中，含30。角的顶点落在直线a上，含90角的顶点落在直线b上.若。4Z2 = 2Z1;厕Nl=27 .如图，已知OC是NAOB内部的一条射线，ZAOC = 30 , OE是NCOB的平分线.当 ZBOE = 40时，则NAOB的度数是.28 .如图，点C,。在线段AB上，C8 = 5cm, DB = 8cm,点。为线段AC的中点，则线段 AB的长为.A 5 C529 .若色+1与二巴互为相反数，则=.2230 .当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是三、压轴题31 .数轴上4、8两点对应的数分别是-4、12,线段CE在数轴上运动，点C在点E的左 边，

8、且CE=8,点F是4E的中点.（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在48之间时，若CF=1,则48 = _, AC=, BE=：AC FE b ）-412图1AB-412备用图一AB-412备用图，（2）当线段CE运动到点4在C、E之间时，设AF长为X,用含X的代数式表示8=（结果需化简）：求与CF的数量关系：（3）当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长 度的速度向右运动，抵达8后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从八出发，以每秒2 个单位长度的速度向终点8运动，设它们运动的时间为t秒（好8）,求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度.32 .如

9、图1,线段A8的长为a.（1）尺规作图：延长线段八8到C,使8C=%8：延长线段84到D,使4）=47.（先用 尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑.）（2）在（1）的条件下，以线段A8所在的直线画数轴，以点A为原点，若点8对应的数 恰好为10,请在数轴上标出点C,。两点，并直接写出C,。两点表示的有理数，若点M 是8c的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长.（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开 始，在点C,。之间进行往返运动；乙从点N开始，在N, M之间进行往返运动，甲、乙 同时开始运动，当乙从M点第一次回到点/V时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速

10、度为 每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点 对应的有理数.I1.、图1 B图2”33 .结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是一，表示一3和2两点之间的距离是.结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于| m-n | .直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于，表示数a和一4的两点之间的距离 等于； 灵活应用：（1）如果 | a+1 | =3,那么 a=:若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则I a-2 | + | a+4 | =；若 | a-2 | + | a+4 | =10,则 a =：实际应用

11、：已知数轴上有A、B、C三点，分别表示-24, -10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两 点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。 求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？34 .数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图，若点 4,8在数轴上分别对应的数为a, b（ab）,则八8的长度可以表示为A8=b-a.请你用以上知识解决问题：如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达八点，再向右移动3 个单位长度到达B点，然后向右移

12、动5个单位长度到达C点.（1 ）请你在图的数轴上表示出A,B, C三点的位置.（2）若点4以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点8和点C分别以每秒2个单 位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒.当f=2时，求48和AC的长度；试探究：在移动过程中，3AC-4A8的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说 明理由：若不变，请求其值.A. B. . 1 1 1 1 1 1 1 a b _6_5 口 _3_2”。1 2 J 4- 5 6 7 8图图35 .如图：在数轴上A点表示数a , B点示数b, C点表示数c, b是最小的正整数，且 a、c 满足|a+2|+ （ c-7 ）

13、2=0 .：）ABC（1 ） a=, b=, c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合：（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过 后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=, AC=, BC=.（用含t的代数式表示）. （4）直接写出点B为AC中点时的t的值.36.如图，数轴上有A、B两点，且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的 速度向左运动，到达A点后立即按原速

14、折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段 BP的中点若 AP=2 时，PM=；若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM ,请求出点F 表示的数；若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直向右 运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.37.如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是一25、一10、10 .AB0c-25-10010(1)填空：AB =, BC =；(2)现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求

15、点N移动 多少时间，点N追上点M?(3)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单 位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索：BC-AB的值是否随着时间的变化而改 变？请说明理由.38.如图所示，已知数轴上A, 8两点对应的数分别为一 2,4,点P为数轴上一动点，其 对应的数为X.AP B若点P到点4 , B的距离相等，求点P对应的数x的值.(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A , B的距离之和为8?若存在，请求出x的值：若不 存在，说明理由.(3)点A , 8分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单 位长度/分的速度从O点向左

16、运动.当遇到4时，点P立即以同样的速度向右运动，并不 停地往返于点4与点8之间.当点A与点8重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为axlCT的形式，其中i4|a| 10 , n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值大于10时，n是正数：当原数的绝对值小于1时，n是负数.详解：65 000 000=6.5xl07 .故选B .点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlCT的形式，其中 141al 2,在数轴上

17、表示为：6-5-4-3-2-10 1 13 4 5故选：C.【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点 与空心圆点的区别.11. B解析：B【解析】3若5x=3,则,故本选项错误：若 a=b,则-a=-b,故本选项正确；-x-3=0,则-x=3, 故本选项正确：若m=nRO时，则4 =1, m故本选项错误.故选B.12. A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A,由3犬一6 = 0变形可得3x = 6,选项A正确：选项B,由x+5 = 33x变形可得41=一2,选项B错误：2选项C,由工-1 = 2变形可得

18、以一3 = 6,选项C错误；选项D,由2丫 = 1,变形为x=1,选项D错误. 2故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.13. A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的而之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对而，“和”与“中”是相对而，“建”与“山”是相对而.故选:4【点睛】本题主要考查了正方体相对两个而上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.14. D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135x=

19、25%x,解得：x=108元：亏本的这件成本 为 y 元,则 y 135=25%y,解得：y=180 元，贝！| 135x2 (108+180)= 18 元，即赔了 18元.考点：一元一次方程的应用.15. C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.【详解】解；水位升高0.6m时水位变化记作讨.6?，水位下降0.8?时水位变化记作-0.8?，故选：C.【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相 反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 二、填空题16. -2.【解

20、析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【详解】解：,单项式2xmy3与5ynx是同类项， m1 n3/.m - n 1 3= - 2.故答案解析：-2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【详解】解：.单项式2/y3与-5HX是同类项，= n = 3,./n-n = l-3= - 2.故答案为： 2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.17. 14【解析】因为线段AB被点C, D分成2:4:7三部分,所以设AO2x, CD=4x, BD=7x,因为M, N分别是AC, DB的中点,所以

21、CM二,DN=,因为 mn=17cm,所以 x+4x+=l解析：14【解析】因为线段AB被点C.D分成2:4:7三部分，所以设AC=lx,CD=4.x,BD=lx,117因为M.N分别是ACQB的中点，所以CM= AC = x .DN= -BD = -x,2227因为mn=7cm.所以x+4,v+ -x = 17.解得m2.所以3= 14,故答案为:14.218. 【解析】【分析】先根据AB=4, BC = 2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC 的中点求出AD的长度，由BD = AD - AB即可得出结论.【详解】解：VAB=4, BC = 2AB,AB解析：【解析】【分析】先

22、根据48=4, 8c=248求出8c的长，故可得出4：的长，再根据。是47的中点求出4D 的长度，由8D=/W-A8即可得出结论.【详解】解：*8=4, BC=2AB,：.BC=8,：.AC=AB+BC=12.是47的中点，1 AD 4c=6.2，8。=4?-48=6-4=2.故答案为：2.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.19. 1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2X (a+1) -4a=0/ 2a+2-4a=02a =2/a=l故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代

23、入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2X ( a+1 ) -4a=0/. 2a+24a=0 2a=2a=l故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键20. . 100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价.解：根据题意：设未知进价为x ,可得：X* ( 1+20% ) ( 1-20% ) =96解得：x=100 ；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价.解：根据题意：设未知进价为x，可得：x(1+20%)(1-20%) =96解得：x=100：21. 【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注

24、意以60为进制,即10=60, l=60.【详解】解：36.35o=36o+0.35x60,=36021,.故答案为:3602r.【点解析:362 r【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1。=60 ,=60 .【详解】解：36.35 =36 +0.35 6 60 =36 21.故答案为：36。2r.【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1。=60,1 =60.22. 33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设

25、6斤重的西瓜卖x元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再 根据“一个（ +。）斤重的西瓜定价为:A + 8 +黑|元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：*+ X +三=（2犬+ 1）元，36又12斤重的西瓜卖21元，2x+l=21,解得 x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又 18=6+12,A（6+12）斤重的西瓜定价为：10 + 21 +答 =33 （元）.故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系.2

26、3. -3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a，b的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以二故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将X = -l代入方程即可得到关于a, b的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将犬=一1代入方程得到一2-。+加=0,变形得到。一2/? = -2,所以%-4Z? +1 = 2（。- 2b） +1 = -3.故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代人并对代数式变形整体代换即可.24. 【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分

27、的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60a-200【解析】【分析】根据题意列出含a的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的而积为：/一（4一10）2,桌面被这些方框盖住部分的而积则为：3（c/ - 10）2 + 4x52 =604 200.故填：60a - 200.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.25. 【解析】【分析】原式提取公因式xy ,即可得到结果.【详解】解：原式=xy ( 2y + 1 ),故答案为：xy ( 2y+

28、l )【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y + l)【解析】【分析】原式提取公因式xy,即可得到结果.【详解】解：原式=xy (2y+l),故答案为:xy (2y+l)【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.26. 20【解析】【分析】根据平行线的性质得到N3=N1 + NCAB,根据直角三角形的性质得到N3 =90 -Z2,然后计算即可.【详解】解：如图， ZACB=90 , N2+N3 = 90 .解析:20【解析】【分析】根据平行线的性质得到N3=N1+NCAB,根据直角三角形的性质得到/3 = 9

29、0。-/2,然后 计算即可.【详解】解：如图，VZACB = 90, .,.Z2+Z3 = 90.A Z3=90-Z2.Z2 = 2Z1, .N3=N1 + NCAB, .Zl + 30o = 90-2Zl, .Z1 = 2O.故答案为：20.【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关 系.27. 110【解析】 【分析】由角平分线的定义求得NB0C = 80 ,则NAOB=NBOC+NAOC = HO . 【详解】解：YOE是NC0B的平分线，ZB0E=40 , r.ZB0C=80 , ，ZA解析：HO【解析】 【分析】由角平分线的定义求得NBOC

30、= 80 ,则NAOB=NBOC+NAOC = 110 . 【详解】解：.OE是NCOB的平分线，ZBOE = 40a , AZBOC = 803 ,A ZAOB= ZBOC+ZAOC = 800 +30 =110 , 故答案为：110 .【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.28. 11 cm.【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长.【详解】解：;，且， ，丁点为线段的中点，故答案为：.【点睛】本题考查了两点解析：11cm.【解析】【分析】根据点。为线段AC的中点，可得AC = 2Z)C,再根据线段的和差即可求得43的长.【详解】解：

31、V DC = DB-BC,且8 = 8, CB = 5, ZX? = 8-5 = 3, 点。为线段AC的中点，AD = 3 : AB = AD+DB，AB = 3 + 8 = 1 (cm).故答案为：11。%.【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点.29. - 1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+l=0,移项合并得：3a=- 3,解得：a二1,故答案为：解析：-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】根据题意得：2 + 1 +三上1 = 022去分母得

32、：a+2+2a+l-0,移项合并得：3a=-3,解得：a=-l,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤 是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键，此外还需注意移 项要变号.30. 110【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12,当12时20分时，分针和时针都转过一定的 角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的 度数.【详解】解：因为解析：110【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12,当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用 分针转过的角度减去时针转过的角度，就

33、得到时针与分针所成的角的度数.【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5。，分针每分钟转6。，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5x20=10,分针转过的角度是：6x20=120,所以12时20分钟时分针与时针的夹角120。-10。=110。.故答案为：110【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟而上的分针每分钟旋转6。，时针每分钟旋转0.5.三、压轴题31. (1)16,6,2： (2) 16-2工 8E = 2CF： (3)t=l 或 3 或一或二77【解析】【分析】(1)由数轴上A、B两点对应的数分别是乂、12,可得AB的长;由CE=8, CF=1,可得EF 的长，

34、由点F是AE的中点，可得AF的长，用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的 长：(2)设AF=FE=x,则CF=8-x,用含x的式子表示出BE,即可得出答案分当0*6时；当6tW8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A、B两点对应的数分别是4、12,.,.AB=16,VCE=8, CF=1,，EF=7,点F是AE的中点，.AF=EF=7,. AC=AF - CF=6, BE=AB - AE=16 -7X2=2,故答窠为16, 6, 2；(2).点F是AE的中点，AF=EF,设 AF=EF=x,.CF=8 - x,.BE=16-2x=2 (8-x),.BE=2CF.故答案为16 - 2

35、KBE = 2CF；(3)当0 DNA B M C【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的 运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度.正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次 方程是解题的关键.33.探究：3： 5；直接应用：I a-2 | , | a+4 | ；灵活应用2或-4；6：-6或4：实 际应用：(1)甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-10.4： (2)运动2秒或5秒后甲到A、B、C 三点的距离和为40个单位长度.【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离公式、绝对值的意义、行程问题的基本数量关系，以及数轴直观 解决问题即可.【详解】探究：4-1

36、=3； 2- (-3) =5.直接应用：1外2|, | a+4 | ；灵活应用：(1) a+l=3, a=3-l=2 或 a= -3 1=4, ；.a=2 或-4：0,；.原式=2-a+a+4=6：(3)由(2)可知，。2.分两种情况讨论：当a2时，方程变为:a-2+ (a+4) =10,解得：a=4；综上所述：。的值为-6或4.实际应用：(l)设X秒后甲与乙相遇，则：4x+6x=34解得：x=3.4, 4X3.4=13.6, - 24+13.6= - 10.4.故甲、乙数轴上相遇时的点表示的数是-104(2)设y秒后甲到4 B, C三点的距离之和为40个单位，8点距4 C两点的距离为 14+

37、20=3440, C点距48的距离为34+20=54 40,故甲应为于A8或8c之间.48 之间时：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40解得：片2：8c 之间时：4y+ (4y- 14) + (34-4y) =40 解得：y=5.答：运动2秒或5秒后甲到八、8、C三点的距离和为40个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.34. (1)详见解析：(2)16；在移动过程中，34C-448的值不变【解析】【分析】(1)根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；(2)当02时，先求出4

38、、8、C点表示的数，然后利用定义求出48、AC的长即可；先求出4 8、C点表示的数，然后利用定义求出A8、4c的长，代入3AC448即可得 到结论.【详解】(1)4B, C三点的位置如图所示：A BC-5-4-3-i-l 0 1 2 3 4 5 5 7 8(2)当t=2时，八点表示的数为- 4. 8点表示的数为5, C点表示的数为12,.,乂8=5 (-4)=9, 4c=12 - (-4)=16.3AC448的值不变.当移动时间为t秒时，4点表示的数为一七一2, 8点表示的数为2t+l, C点表示的数为3t + 6,贝lj： 4c=(3t+6)-( - t-2)=4t+8, A8=(2t+1)

39、 一 (一七-2)=3t+3, .3AC-4A8=3(4t+8) -4(3t+3)=12t+24 - 12L12=12 .即3AC- 4AB的值为定值12,.在移动过程中，3AC- 4AB的值不变.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题.表示出对应点所表示的数是解答本题的关犍.35 . ( 1 ) -2 ； 1 ； 7 ； (2)4； ( 3 ) 3+3t ； 9+5t ； 6+2t ；(4)3.【解析】【分析】(1)利用|a+2|+ ( c - 7 ) 2 = 0 ,得a+2 = 0，。- 7 = 0 ,解得a , c的值，由b是最小的正整 数，可得b=l;(2)先求出对称点，即可得出结果；(3)分别写出点4 8、C表示的数为，用含t的代数式表示出48、*、8c即可；(4)由点8为4c中点，得至IJA8=8C,列方程，求解即可.【详解】(1 ) ,/ |a+2|+ ( c - 7 ) 2=0 ,a+2 = 0 , c - 7 = 0 ,解得：a=-2 , c = 7 .”是最小的正整数,/ 二 1故答案为-2,1,7.(2 ) ( 7+2 ) -5-2 = 4.5