分数的意义和性质知识点归纳及练习

1、分数的意义和性质1 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2 2、 单位“ 1 1”： 一个整体可以用自然数 1 1 来表示，通常把它叫做单位“ 1 1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1 1”。)3 3、 分数单位：把单位“ 1 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4的分数单位是10554 4、分数与除法A A 宁 B=B=A (BM0 0，除数不能为 0 0，分母也不能够为 0 0) 例如：4 4 宁 5=-5=-B55 5、真分数和假分数、带分数1 1、 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

2、真分数11o2 2、 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数 M 1 13 3、 带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.1.4 4、真分数 v 1 1 冬假分数真分数 v 1 1v 带分数6 6、假分数与整数、带分数的互化(1)假分数化为整数或带分数，用分子宁分母，商作为整数，余数作为分子，如:!=10=10+ 5=25=221=21=21 - 5=45=4-555(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子女口：把 2 2 化成分母是 4 4 的假分数；2=2=2 2 X 4=84=8(8 8 作分子)4(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分

3、数的分子，分母不变，如：方法一：把分数化为分母是1010、100100、100010005 51= =(26)5 5 X 5+1=265+1=2655（4 4）1 1 等于任何分子和分母相同的分数。如：.2345100*1 I I23451007 7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 0 除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。8 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1 1,像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果 分母中除了 2 2 和 5 5 以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则

4、不可以。9 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：24=13051010、 最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1 1 的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）1111、 通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：-和1可以化成和5420201212、 分数和小数的互化（1 1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是 1010；两位小数，分母是 100100能约分的要约分333女口：=一=-101001000（2 ）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是1010、100100、1000100033 61

5、 25如：一= = = = = =105 104 100方法二：用分子宁分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值女口：3=3=3- 4=4=4(3 3)带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数女口： 2 2 =2+=2+=101313、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较201515、两个数互质的特殊判断方法:11 1 和任何大于 1 1 的自然数互质22 2 和任何奇数都是互质数。3相邻的两个自然数是互质数4相邻的两个奇数互质。1414、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带

6、分数。11312342445552555不相同的两个质数互质6当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般 情况下这两个数也都是互质数。1616、求最大公因数和最小公倍数的方法:从北京到长春乘火车需要 1010 小时，乘轿车需要 1212 小时，问火车与轿车每小时各行驶全程的几分之几火车快还是轿车快4 4.一个长方形的长和宽分别是24cm24cm 和 8cm,8cm,至少多少个这样的长方形才能拼成一个正方形这个正方形的边长是多少1倍数关系：如果两个数呈倍数关系其中较小的数就是最大公因数，较大的 数就是最小公倍数。2互质关系：如果两个数互质，最大公因数就是 1 1,最小公倍数就是它们两个 的乘积。一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。练习巩固、计算1 1、将下列分数分类真分数:假分数:2 2、约分3 3、通分4和5963和72897304 4、从小到大顺序排列223218二、解决问题:1 1一堆货物，已经运走了，还剩几分之几没运走2 2. 五（6 6 ）班有学生