2019届高三物理二轮复习交变电流题型归纳

1、2019届高三物理二轮复习交变电流题型归纳类型一、交变电流的“四值”例1.边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以角速度 «绕垂 直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为 R o求线圈从中性面开始转过 90口角的过程中产 生的热量。【思路点拨】把握好交变电流的四值：“最大值、有效值、平均值、瞬时值” ，确定在什么情况下应该使用交变电流的什么值。【答案】:N2B2a4 /4R【解析】线圈中产生的热量需从转动过程中交变电流的有效值考虑。因线圈中感应电动势的峰值为2Em = NBa 0 ,故线圈中电流的有效值为I = Im/ J2 = Em /（岳）=NBa% /（岳），线圈

2、车t过90。角的时间为+ T 二t =. 42所以在转动过程中产生的热量_ 2 _2 _ 2 4_Q = I Rt"N B a o/4R.【总结升华】不仅热量用有效值，各种交流电表指示的电压、 电流和交流电器上标注的额定 电流、额定电压，指的都是有效值， 与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用 有效值。例2.在例题1中，求线圈从中性面开始转过 90。角的过程中，通过导线截面的电荷量。【答案】NBa2/R【解析】线圈转过 90白角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为一 2n2E = N =NBa2/=2NBa2，/ 二. ：t2 .2I = E/R=2NBa2 /二

3、R所以流过导体截面的电荷量为2 .q = It = NBa /R。【总结升华】电磁感应现象中通过截面的电荷量q = N ，解答选择、填空题时可R直接用公式，解答计算题时必须进行推导。举一反三:【变式】如图所示，矩形线圈共100匝，ad=0.4m, ab= 0.2m。在磁感应强度为0.5T,一I .一>一一一一'的匀强磁场中绕垂直磁场的 OO轴以每秒50转的速度转动。X X X X 於 XX XX X,OX XX XXXXXXXXXX(1)线圈在什么位置时感应电动势最大，为多少？(2)以图示位置为计时时刻，电动势的变化规律怎样？(3)从图示位置转过90*的过程中感应电动势的平均值为

4、多少?(4)从图示位置开始计时，t= 1/150S时，线圈中感应电动势是多少?【答案】(1) 400nV(2) e=400nsin100jit(3) 800V(4 )20073V【解析】(1)线圈平面与磁感线平行时电动势最大，Em =nB©S =400nV .(2) e=400 n sin100nt.(3) E平均=/At=nBS/At=800V .(请注意到它与有效值 E = 200n J2V的区别)1(4 ) e=400 n sin100 n 乂=200 n >/3V150例3.有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e = 110，2V时则导电，低于e=110j2V时不

5、导电，若把这个电子元件接到 220 V、50 Hz的正弦式电流的两端，则它 在1 s内导电 次，每个周期内的导电时间为 。【思路点拨】根据题意画出电压随时间变化的图像，写出电压随时间变化的表达式。分别代入给定电压值。【答案】100 s 75【解析】由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，表达式为u =220辰n to1其中切=2冗 f , f =50 Hz , T = = 0.02s,得u =22072sin100nt。把u' =110网代入上述表达式得到ti600,5s , t2 =s。600所以每个周期内的通电时间为-：t =2(t2 -t1)=300一 1 一s

6、s o75由所画的ut图象知，一个周期内导电两次，所以1 s内导电的次数为n = 21=100。T【总结升华】研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时, 只能用瞬时值。举一反三:【变式】如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝P的熔断电流为2A ,电容器C的击穿电压为300V。若在a、b间加正弦交流电压，并适当地调节 R和R接入电路中的阻 值，使P恰好不被熔断，C恰好不被击穿，则电流表的读数为A ,电压表的读数为V。【答案】2A 212V【解析】保险丝的熔断电流是指电流的有效值，而电容器的击穿电压是指电压的最大值,所以电流表的读数为2A 。电压表的读数为300-=150.2

7、 =212V例4.将交变电压u =220j2sin100ntv接到“ 220 V 100 W ”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：(1)通过灯泡电流的最大值；(2)灯泡的实际功率；(3)每秒钟电流方向改变的次数；(4)通过灯泡电流i的瞬时值表达式。【答案】(1) 0.64A(2) 100 W (3) 100 次 (4) i = 0.64 sin100t A【解析】(1)交变电压的有效值220、2U=占一V =220V ,灯的额定电压为Ul=220 V,U 2因此恰好正常发光。由220 V 100 W ”知该灯电阻为 R =484G 。通过灯泡电流P的最大值为Im =%=也1ft:0.64

8、a。RL484A(2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P =100 W。t八 1，(3)周期T =0.02 s, 1秒钟电流方向改变的次数n =7父2=002父2=100 (次)。(4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为i =ImSint=0.64sin100t A 。举一反三【变式1】如图 被加热到一定温度后, 电热丝电阻保持不变,a为电热毯的电路图，电热丝接在 通过装置 P使输入电压变为图 此时交流电压表的读数是(u= 311sin100tV的电源上，电热毯b所示波形，从而进入保温状态，若)A. 110VB. 156V C. 220V D. 211V【答案】B【解析】电压表的读数是交流电的有效值，

9、原电流的电压有效值是 的电压的有效值为U ,最大值为Um,电压表的读数为UV :220V .设图b所示UvUm U _ 220= 二 =-:.22.22二 110、2 -156V类型二、交变电流图象的应用例5.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当 调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线 b所示。以下关于这两个正弦交流电的 说法中正确的是( )A.线圈先后两次转速之比为1 : 2B.交流电a的电压瞬时值 u = 10sin 0.4 t(V)C.交流电b的电压最大值为 20 V3D.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零【答案】C【解析】产生的正弦交流电的周

10、期之比为 2 : 3,线圈先后两次车t速之比为 3： 2，选项A错误；交流电a的周期为0.4 s,交流电a的电压瞬时值u=10sin5 t（V）,选项B错误；由最大值nBSw可知，二者最大值之比为 3 : 2,交流电b的电压最大值为 V,选项C正3确；在图中t = 0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项 D错误。例6. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时 间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是（）B. t =0.01 S时刻，中的变化率达最大C. t=0.02 s时刻，交流电动势达到最大D.该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示【答案】B【解析

11、】由于t=0时，中有最大值，故线圈应在中性面位置， A错；从图象上可直观 的判断出t =0.01 S时刻中的变化率达最大，B正确；t =0.02 s时刻中的变化率最小，交 流电动势达到最小， C错误；t = 0时中的变化率最小，交流电动势应有最小值，D错误。类型三、变压器的有关问题例7.如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为Ui,输入功率为 Pi,输出功率为P2,各交流电表均为理想电表。当滑动变阻器R的滑动头向下移动时（）B.各个电表读数均变大C.因为Ui不变，所以Pi不变D. Pi变大，且始终有 Pi=P2【答案】D【解析】当滑动变阻器 R的滑动头向下移动时，电流表读数增大，变压器输出电

12、流增 大，电阻R两端电压增大，电压表读数减小，电灯 L变暗，选项 A、B错误；根据变压器 功率关系，Pi变大，且始终有 Pi=P2 ,选项C错误D正确。举一反三【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 201 ,原线圈接正弦交流电源, 副线圈接入“ 220V ,60W ”灯泡一只，且灯泡正常发光。则（）A.电流表的示数为3/220AB,电源输出功率为1200WC.电流表的示数为3/220AD.原线圈端电压为11V【答案】C【解析】由题意知，副线圈两端电压有效值U2 =220V ,根据理想变压器的电压比公式U1n1U 2n2n1U1 =U2 =20X220V=4400V ;%又Pi =P

13、2,所以，电源输出功率等于原线圈输入功率，即为60W；由 P = IiUi,得IiUi603A= 一 A , 4400220电流表的示数为3/220A .例8.如图所示，理想变压器的线圈匝数比为n1 : n2: n3 = 22 ： 1 ： 1,此时灯L恰能正常发光；电阻消耗的功率为12 W ,则此变压器的输入电压为 V ,原线圈中的电流为 A 。【思路点拨】把握好理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。审 查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。【答案】220 V 0.1A【解析】两个副线圈消耗的能量均由原线圈提供，因此原线圈输入功率应等于两个副线圈消耗的总功率。

14、由 UL=n_及 U2=&,所以 Ui =220 V。U 2 n21 210W 12W 八仙220V由 U1I1=P2+P3,得 I1 = 0.1A o【总结升华】解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。无论是定性分析，还是定量计算，都必须注意审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。【变式】电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)。导电环所用材料每米的电阻为0.125nQ ,从中心向外第n个同向圆环的半径为r= (2n1 r1 (n=12.,3,，刀

15、，已知口=1.0cm。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为100nsineot ,求：(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多少？(2)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？(计算中可取 n2=10)【答案】(1) 4、, 2A (2) 1.9 103W【解析】(1)磁感应强度随时间的变化率与面积的乘积就等于磁通量的变化率，故e=nr；父100匹n sint.Em=100辰2A2 .I 1m =4'72A .(2)计算热功率要用有效值2 2En=100二 rn .2 2100二n 50 二 RIn = -=-=(2n-1)

16、Ii.2 二 rn 二二23Pn=InRn=(2n-1) R.I1 =4A , n =0.4W .P=H(13 33 53 HI) =1.9 103W.例9.某发电厂通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的 用户，发电机输出功率为100 kW ,输出电压是250 V ,升压变压器原、副线圈的匝数之 比1 ： 25,输电线上功率损失为 4 % ,用户所需要电压为220 V ,则(1)输电线的电阻和降压变压器的匝数比各为多少？并画出输电线路示意图。(2)若有60 kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么要装25 W的电灯多少盏？【思路点拨】画出输电示意图，根据匝数比与原、

17、副线圈电流成反比确定输电线中的电 流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。【答案】(1) 15.625Q 27.3：1图见解析(2) 1.44父103盏【解析】(1)根据匝数比与原、 副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消 耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将 副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。输电示意图如图所示。升压变压器副线圈两端电压U2 U1 =6.25kV , ni输电线上的电流, P I = = 16A , U2输电线上损失的

18、功率为2Pr =4% P = I2R,r = P 4% =15.625。I2降压变压器原线圈两端的电压U1/ =U2IR = (6.25X103-16X15.625) V = 6.00父 103V。降压变压器原、副线圈的匝数之比n1' U1' 6.00 10327.3=&o电U2'2201(2)电路的能量分配为p = Pr+%产+p照明，3P(明=P-Pr-凄产=36父10 W ,可装25 W的电灯为(盏)。P3N =1.44 10P【总结升华】画示意图时，要规范标出相应的物理符号，便于分析各物理量间的关系。按“发电厂一升压一输电线一降压一用电器”的顺序或从“用

19、电器倒推到发电厂” 以变压器的铁芯为界划分三个回路一步一步进行分析。举一反三:【变式】某河段河水流量为 5m3/s,水流下落的高度为 8m。现在利用它来发电，设所 用发电机的效率为50% ,求：(1)发电机的输出功率；(2)设发电机的输出电压为5000V ,向400km外的用户输电，输电线的电阻率82 P= 1.7父10 Q/m,横截面积S= 0.85cm，输电导线上的电功率损失要求不超过输出功率的4%,则在输电时的电压应升高到多少伏？所用的升压变压器的原、副线圈的匝数比是多2少？ ( g 取 9.8m/s )【答案】(1) 196kW (2)28 103V n(:n2=5:28【解析】(1)

20、 P =5000x9.8x8x50% = 196kW.- 2L(2) R=P=160Q, S2改=I2R = 7840W,I =7A ,U2 =P/I =28父103V ,n1:n2 =5:28.类型四、交变电流和力学的综合问题例10.如图所示， A、B是一对中间开有小孔的金属板，两小孔的连线与金属板面相 垂直，两板间的距离为L ,两极板间加上低频率交变电压，A板电势为零， B板电势U =U°COS切t,现有一电子在t=0时刻从A板上的小孔进入电场，设初速度和重力的影 响均可忽略不计，则电子在两极板间可能()A B11O*UA.以A B间的某一点为平衡位置来回振动B.时而向B板运动，

21、时而向 A板运动，但最后穿出 B板C. 一直向B板运动，最后穿出 B板，如果O小于某个值。，L小于某个值LoD. 一直向B板运动，最后穿出 B板，而不论0、L为何值【答案】AC【解析】这是一道有关交变电流和带电粒子在电场中的运动相结合的问题。是一个力学与电学综合的问题。B板的电势“随时间按余弦规律变化，作出其变化的图线如图所示，电子在A、B板间的运动可以分两种情况：(1)如果板间距离比较大，当电子在t=0时刻无初速度进入电场后， 在01时间段,4B板电势为正。B板电势比A板高，电子受向右的正向电场力。向B板做加速运动，因为电压在减小，所以电子受的电场力减小，但速度仍在不断增大， 电子在T时刻，

22、电压为零,4电子受力为零，其加速度减小为零，速度才不再增大，此时电子向B运动的速度达到最大。在T T时间段内，B板电势变为负值。 B板电势比A板低，电子受向左的负向电场42力，但由于惯性，电子继续向B板运动，在电场力作用下做减速运动。在T时刻电子受向2左的负向电场力达到最大，向左的加速度也达到最大， 此时速度减小为零，电子到达离A板最远处。T .T 3T由于时刻电子速度已减小为零，在时间段内，B板电势仍为负值，电子仍224然受向左的负向电场力， 所以电子回头向左即向 A板做加速运动，在3T时刻，电子向A板4运动的速度达到最大。3TT时间段内，B板电势变为正值，B板电势比A板局，电子文向右的正向

23、电场力，4但由于惯性，电子继续向 A板运动，在电场力作用下做减速运动，在 T时刻，电子受向右 的电场力达到最大，此时速度减小为零，电子恰好回到了t=0时刻所在的位置。此后电子将重复以上运动过程，所以选项A正确，B错误。(2)如果6比较小，B板电势变化的周期就比较大，从而电子在0T时间段内加速4的时间比较长，在 - T时间段内减速的时间也比较长，在这段时间内电子一直在向B板42运动，如果板间距离 L小于电子在0T时间内一直向B板运动的距离L。，电子就会穿出 20B板，所以选项C正确，D错误。【总结升华】电子进入电场后做怎样的运动，与电子进入电场的时刻有关。例11.如图所示， A B两块金属板水平放置，相距为 d =0.6 cm ,两板间加有一周 期性变化的电压，当B板接地(B=0)时，A板电势中A随时间变