八年级全等三角形证明经典50题

1、全等三角形证明经典 50题1. ：AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD是整数，求 ADD2. ：D 是 AB 中点，/ ACB=90。，求证：CD -AB23. ：BC=DE，/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中点，求证:4. ：/ 1= / 2 , CD=DE , EF/AB，求证：EF=AC5. ：AD 平分/ BAC, AC=AB+BD，求证：/ B=2 / CA6. ：AC 平分/ BAD, CE 丄 AB,/ B+ / D=180 ，求证：AE=AD+BE7. ：AB=4 , AC=2 , D是BC中点，AD是整数，求ADAD8. ：D 是 AB 中点，/

2、 ACB=90。，求证：CD 1 AB29. ：BC=DE，/ B= / E,Z C= / D, F 是 CD 中点，求证:10. ：/ 1= / 2 , CD=DE , EF/AB，求证：EF=AC11.，求证：AE=AD+BE：AD 平分/ BAC, AC=AB+BD，求证：/ B=2 / C12. 如图，四边形 ABCD中，AB/ DC, BE、CE分别平分/ ABC、/ BCD，且点E在AD上。 求证：BC=AB+DC。13. ：AB/ED，/ EAB= / BDE, AF=CD , EF=BC,求证：/ F= / CED14. ：AB=CD，/ A= / D,求证：/ B= / CA

3、CAB，求证:PC-PBAC-AB17.,E是AB中点,AF=BD , BD=5, AC=7，求 DCD18. 5 分如图，在 ABC 中，BD=DC,Z 1= / 2，求证：AD BC.19. 5分如图，0M平分/ POQ, MA丄OP,MB丄OQ, A B为垂足，AB交0M于点N. 求证：/ OAB= Z OBA20.5分如图， AD/ BC,Z PAB的平分线与Z CBA的平分线相交于 交 AP于 D.求证：AD+BC=AB.21. 6分如图， ABC中，AD是Z CAB的平分线，且 AB=AC+ CD，求证：Z C=2 Z B22. (6分)如图，E、F分别为线段 AC上的两个动点，且

4、 DE丄AC于E, BF丄AC于F,假设 AB=CD, AF=CE, BD 交 AC 于点 M.(1) 求证：MB=MD , ME=MF(2) 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请 给予证明；假设不成立请说明理由.23. (7分)：如图， DC/ AB,且DC=AE, E为AB的中点，(1) 求证： AED EBC.(2) 观看图前，在不添辅助线的情况下，除厶EBC外,请再写出两个与厶AED的面积相 等的三角形.(直接写出结果，不要求证明)：24.(7分)如图， ABC中，/ BAC=90度，AB=AC, BD是/ ABC的平分线,BD的延长线垂直于过 C

5、点的直线于 E,直线CE交BA的延长线于F. 求证：BD=2CE.25、10 分如图：DF=CE AD=BCZ D=Z G 求证： AEDA BFGABA26、10 分如图：AE、BC交于点 M F 点在 AM上, BE/ CF, BE=CF求证：八皿是厶ABC的中线。27、10分如图：在厶 ABC中，BA=BC D是AC的中点。求证： BD丄AG28、10分AB=AC DB=DC F是AD的延长线上的一点。求证： BF=CF29、 12分如图:AB=CD AE=DF CE=FB 求证:AAF=DED尸30.公园里有一条 “Z字形道路 ABCD,如下图，其中 AB/ CD,在AB, CD, B

6、C三段路 旁各有一只小石凳 E F, M，且BE= CF, M在BC的中点，试说明三只石凳 E, F, M恰好 在一条直线上31.：点 A、F、E、C在同一条直线上， AF= CE, BE/ DF, BE= DF.求证： ABEA CDF32.：如下图,AB = AD ,DC第2题BC= DC, E、F分别是 DC、BC的中点，求证：AE= AF。C33.如图，在四边形 ABCD中，E是AC上的一点，/仁/ 2, / 3= / 4，求证：/ 5= / 6.C34. AB/DE BC/EF D, C在AF上,且AD=CF 求证：ABCDEFAC35.：如图，AB=AC, BD AC, CE AB

7、,垂足分别为 D、E, BD、CE相交于点 F,求证：BE=CD.36.如图，在 ABC中，AD为/ BAC的平分线，DE丄AB于E, DF丄AC于F。求证：DE=DF.37.：如图，AC BC于 C , DE AC 于 E, AD AB于 A , BC =AE.假设 AB = 5 ,求 AD 的长?MB=MC38.如图：AB=AC，ME丄AB，MF丄AC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证:39.如图，给出五个等量关系：AD BC AC BD CE DE D C DAB CBA 请你以其中两个为条件，另三个中 的一个为结论，推出一个正确的结论只需写出一种情况，并加以证 明.:求证:证明:4

8、0在 ABC 中， ACB 90 , AC BC，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D , BE MN于E . 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADC也CEB ； DE AD BE ；当直线MN绕点C旋转到图假设不成立，说明理由F41.如下图， AE AB AF丄 AC AE=AB AF=AC 求证：(1) EC=BF (2) EC丄 BF42.如图：BE丄 AC, CF丄AB, BM=AC , CN=AB。求证：(1) AM=AN ; (2) AM 丄 AN。C44.如图，AC/ BD, EA、EB分别平分/ CAB和/ DBA, CD过点E,贝U AB与AC+BD相 等吗？请说明理由45、 10分 如图，：AD是BC上的中线 且DF=DE .求证：BE/ CF.46、10分：如图, 求证：AB / CD .AB= CD, DE丄AC, BF丄AC, E, F是垂足，DE BF .47、10分如图，/ 仁/2，/ 3=/ 4,求证：AB=CD48、10分如图， AC丄AB, DB丄AB, AC= BE, AE= BD，试