MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总完整版

1、MPAcCf理类联考综合数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总9 / 8、绝对值1、非负性：即|a| 0 ,任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量(1)正的偶数次方（根式）a2,a4,11,a2, a40(2)负的偶数次方（根式）24 a ,a ,L11,a 2,a 4 0(3)指数函数 a x (a 0且 aw 1)0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| 0) ,01(m0)bbmbbbmb4、注意本部分的应用题(见专题讲义)三、平均值1、当x1,x2, xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的

2、几何平均值，即x1+x2+ +xn ,一 n,xi x2 xn (xi0x2=xn时，等号成立a 0, b 0另一端是常数等号能成立a b3、+ 2 (ab 0), a洞号b a4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这i=1, ， n)当且仅当x12、n个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别式(a, b, c C R),2 b 4ac0两个不相等的实根0两个相等的实根0 无实根2、图像与根的关系 = b 2 - 4ac 0 二 0 0)LiV.IV.xiyx2xi,2f(x) = 0 根b1 x1,22ab x1,22a无实根f(x) 0 解集x x 2b x2axe rf(x

3、)0解集x 1 x 0二 00)dl /1V,x/x2Vx1,2f(x) = 0 根b1 x1,2 -2a-bXi,22a无实根f(x) 0 解集x x2b x2aXC Rf(x)0解集x 1 x 0对任意x都成立，则有：a0且 0(2) ax2 + bx + c0 对任意x都成立，则有：a0且 03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式(针十月份在职MB生)rnr1、Cn Cn ，即：与首末等距的两项的二项式系数相等01n2、Cn Cn L Cn 2n ,即：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式nPm m 料2 4m4 4 41有n个0(2)pm=1 规定 0 1

4、n CmnPmn!m (m 1)L (m n 1)n!,、0 n,CnCn11(5)Cnn 1Cn2 n 2Cn Cnn(n 1)24、通项公式()第k 1 项为 Tk 1 Ckan k bk (k 0,1,2L ,n)5、展开式系数（1）当n为偶数时，展开式共有（n+1）项（奇数），则中间项第（n+1）项n二项式系数最大，其为Tn 1 C彳2（2）当n为奇数时，展开式共有n+1 一（n+1）项（偶数），则中间两项，即第3项13 n 1n 1和第（U+1=n_3）项的二项式系数最大，其为Tn1 C/或Tn3 C722尸 5 丁 55、内容列表归纳如下:二项式定理公式（ab）nC0anC：an1

5、bLCn1abn1C；bn所表示的定理成为二项式定理。二项式展开式的特征通项公式第 k+1 项为 Tk1 C：ankbk, k=0, 1,，n项数展开总共n+1项指数姐,逐项减1 c姐 ,c 逐项加1a的指数：由n0； b的指数：由0n；各项a与b的指数之和为n展开式的最大系数n当n为偶数时，则中间项（第 -1项）系数C：最大；2,nA口当n为奇数时，则中间两项（第 U和匚3项）系数cn2最大。22展开式系数之间的关系1. . C；Cnn r ,即与首末等距的两项系数相等；2. Cn0 cn1 +Cnn 2n,即展开式各项系数之和为2n;024135n 1nc nc nc nc 1c nc n

6、C n口口夹“-TV7 N 夹“工 r 尺尺3. CnCn Cn. Cn Cn Cn. 2,即用数项系数和等于偶数项系数和七、数列1、an与Sn的关系（）(1)已知 an,求Sn. 公式：Sn a1 a2 Lai Si(2)已知 S,求 anan=Sn Sn- 1(n2、等差数列(核心)(1)通项an a1 (n 1)d ak (n k)d nd (a d) f(x) xd (a1 d) an f (n)比如：已知am及an,求d.(m, am)与(n,an)共线2)naii 1斜率 d=anam n m（2）前n项和Sn （梯形面积）- A ann(n 1).S - nna1 dn 212c

7、 d 2, d、Sn n(a1 2) n-n2(a1d、万)nSnf(n)抽象成关于n的二次函数f(x) -x2 (a1 -)x,22函数的特点：(1历常数项，即过原点d,2(2)二次项系数为 一如S = 2n3n, d 42(3)开口方向由d决定3.重要公式及性质(1泗项an(等差数列)am an ak at,当m n k t时成立(2)前n项和性质1oSn为等差数列前n项和，则Sn, S2n Sn, S3n%n,L仍为等差数列2 0等差数列an和 bn的前n项和分别用 Sn和Tn表示，则ak bkS2k 1T2k 1分析：aK泡bk2bka1 a2k 1b1 b2k 1a1 a2k 1 (2k 1)b1 b2k 1(2 k 1)S2k 1