必修一(第二章基本初等函数)导学案

1、指数与指数哥的运算 （1 ）,一学习目标1 .能说出n次方根以及根式的定义；能记住n次方根的性质和表示方法;2 .记住根式有意义的条件并能用其求根式中字母的取值范围；3 .会运用两个常用等式进行根式的化简和求值。课前预习（预习教材P48P50,找出疑惑之处）1.概念（1） n次方根一（2）根式一。2. n次方根的表示:n的分类a的n次方根的符号表不a的取值范围n为奇数n为偶数3.根式的性质(1) (Va)n = (n6 N*,n>1)课中学习 探究新知（一）如果（工2）2 =4,那么（±2就是4的如果如果33 =27如果如果总结：2x3x4x那么那么那么那么3就是27的 x叫做

2、a的x叫做a的.x叫做a的类比以上结论，一般地，如果 ,vn _ °,那么x叫做a的x - a探究新知（二）计算： 64的3次方根；-32的5次方根。4的2次方根；16的4次方根；-81的4次方根。0的n次方根。总结：n次方根的性质和表示：根式的定义：理解新知：根式n. a成立的条件是什么?探究新知（三）根式 Va表示什么含义?n.an =?(2)20)2(4)V(b-af (b>a)b -改为 b ,三a，结果是b . a去掉，结果是 等式1；an = a是否成立？试举例说明总结：常用等式派典型例题：例1:求下列各式的值：(1)¥(27 /44/544反思：若将例1

3、 (4)中的条件若将例1 (4)中的条件试试：若 a> 1,化简 Ga 1 ) + A/(1 - a f +彳(1 - a 3n次方根的概念和表示；n次方根的性质；运用两个常用等式进行根式的化简和求值。课后练习 自我检测:1. 52 _243的值是(A. 3 B. -32.下列格式正确的是(C-±3 D-(-3)5)A.a0=1 B.V23=-2C.n-2>=_2D.4/7=a3.若J4a2 -4a +1 =状1 -2a 3，则实数a的取值范围是()1. 1a . ab. a -2216的4次方根是4.C. 一 - - aD. R22.;-128的7次方根是5.等式： v

4、a2 =a;QW 2 =a ；"a3 = a ；(Va)3 = a ,其中不一定正确的6.计算 4112430 +V7 -2V10 .7.设 x 三 R，化简 7x2 -2x +1 - v x2-4x +4值2.1.1指数与指数哥的运算(2)3学习目标1 .理解分数指数募的概念；2 .掌握根式与分数指数募的互化;3 .掌握有理数指数号的运算性质。(预习教材P50P52,找出疑惑之处)复习1：(1) n次方根一。(2) n次方根的性质一。复习2:整数指数号的运算性质有哪些，用字母表示出来。思考：整数指数募的运算性质是不是适用用分数呢，如果是的话，分数指数募的性质该怎样表示呢？【知识链接

5、】1.对于代数式的化简结果，可用根式或分数指数募中的任意形式，但不能同时出现根式或分数指数募m的形式，也不能既含有分母， 又含有负指数.2.根式。am化成分数指数募 a：的形式，若又tm约分, n有时会改变a的范围.3课中学习 10小组讨论：a>0 时，5/a10 =51(a2)5 =a2 =a 5 ,-22则类似可得 3/a12 =; Ja = J (a3) = a3 ,类似可得 Ja =m新知：规定正数的分数指数哥意义为：/=打(a>0,m,nw N*,n>1);,n>1) 例如:4 - 3m-T 11,八a = >n=m (a 0，m，nn aa反思：0的正

6、分数指数幕为 ； 0的负分数指数幕.在分数指数哥中，为什么要规定a>0?分数指数哥有什么运算性质？总结:指数募的运算性质：(a >0,b >0, r,s = Q )r s _ _r s , r s rsr _ r _ sa a - a - (a ) =a (ab) =aaX典型例题：21_3例 1,求值：83 ；25 2 ； （1产 16.2<81；试试：用分数指数哥的形式表示下列各式（b>。）：（1） b2 而；例2.计算下列各式 b3泞；（3） Vb4/b(1)2212aH“1 1 1 ,15、-6a2b3 + -3a否b6人 )I )(2)m4n 8(3)

7、(V25 - <125 y 4/25(4)Oa 'Va2(a 0)学习小结：分数指数募的意义及运算性质；根指数与分数指数的相互转化；运用分数指数 募的性质进行化简和求值。课后练习派自我检测:11 .计算卜一法I2的结果是().A . 22.B . -/2C . -D .22 .下列式子正确的是()12 3A. -1 3 -广1 6. B. 5 -2 3 =_25.33 .若（1 2x ”有意义，则x的取值范围是（二2 2c. V(-a f = -a5.)1D. 0.0A. x R4.已知a a 0,B. X = 0.5 C. x 0.5 D. X : 0.5将VaJa Ja化为指

8、数募的形式为 5.设 x = J10, y = 410 -3 ,21 /11、6,化简 a3 b2 -3a2b3 *<1W则 一一x+y =<yJf 15、1«. a6b6其中 a>0,b>0.13（式中字母都是正数）7.比较J5,痂,6；123的大小.2.1.1指数与指数哥的运算（复习）*3学习目标1 .理解无理指数募是一个确定的数，有理数的运算性质适用于无理数指数募;2 .灵活运用乘法公式进行条件等式求值；3 .掌握条件求值时的“整体代换”思想和换元思想。课前预习（预习教材P52P53,找出疑惑之处） 复习1：n次方根的性质一复习2:有理指数募的运算性质：

9、思考：为什么在规定无理数指数募时，一定要规定底数是正数?课中学习1例1.计算：0.064飞X典型例题:0 -7 X0，47 I ，卜 3 '? n - c -0.75 , c -I +2 )3 +16+ - 0.01< 8)募的运算的常规方法：（1）化负指数募为正指数募；（2）化根式为分数指数募（3）化小数为分数进行计算。3-r 4 *52111变式 1 计算：（3） 3 5- I +（0.008 户+（0.02 4 M（0.32 F + 0.06250.25 的值。一 8 。 一.变式2化简:ta2Ja" rga,VO5。汽匕飞石工例 2.化简 7（1 -a 2 43

10、a -1注：要关注条件中是否有隐含条件 1变式化简：（1 -a 1（a -1（a5!2x _-2x例3.已知ax = v2+1,求a x 一、 a a变式：x- +x2 =，5，且x >1,则x2 x/的值为思考：,x +x,x -xA,x +x2和x2 -x2之间存在怎样的关系?&课后练习X自我检测：1 .已知a, x, y W R ,下列等式成立的是（）a. Van a a b. （a2 a+10 =1 c.2 . %-'3” "3J的值是（）A . 73B. 3 C. 32 D. 92n12 .（1）2n 13 .计算 F一2 的结果是（）4n 8“12

11、n -5- c n2 -2n 6A . B. 2 C. 2D.64ba Nb4 .若 3a =8,3 =5,则33=。5 . Q2'2 i Q.（填 " W” 或“正”）43?x4+y3=x3+y d. %；（-2）2 =3/2的值7.计算1 +21 ）1 +27、 ）1 ）1 +2 2、 ）6 .已知jm,而是方程x2 -3x+1=0的两个根，求2.1.2指数函数及其性质(1)*3学习目标1 . 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2 .理解指数函数的概念和意义；3 .能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质(单调性、特殊点)必，课前预习(预

12、习教材P54P57,找出疑惑之处)探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例：细胞分裂时，第1次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第 x次分裂彳4到 y个细胞，那么细胞个数y与次数x的关系式是什么？(1)这个关系式是否构成函数？(2)是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？*修课中学习新知：一般地，函数y =ax(a >0,且a =1)叫做函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.反思1:为什么规定 a > 0且a。1呢？否则会出现什么情况呢？【讨论】： 若a=0,则 若a <0,则- 若a=1

13、,则.反思2：函数y=2M3x是指数函数吗？下列函数哪些是指数函数？1(1) y=3x(2) y=2，(3) y=(-2)x (4) y=3x+12 .(5)y =3(6) y = n (7) y=4(8) y = (a-1) (aA1 且 a=1)总结：指数函数的解析式具有三个结构特征：底数大于0且不等于1；ax的系数是1；自变量x的系数是1.指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？x1 x作图：在同一坐标系中画出函数图象：(1) y=2(2) y = ( 一 )2思考：函数y=2x的图象和y = (：)x的图象有什么关系？可否利用y

14、= 2x的图象画出y=(g)x的函数图象？【讨论】选取底数a(a >0,且a #1)的若干个不同的值，根据坐标系中的函数图象讨论指数函数y =ax(a >0,且a #1)的性质。x典型例题：-1伤H ：求函数的定乂域：(1) y=3(2) y=(-)x区J2：已知指数函数f (x) =ax ( a A0,且a 01)图象经过点(3,n),求f (0), f (1), f (3)的值.区J3：比较下列各题中两个值的大小：11 1.72: 1.73 (2)0.8皿，0.892 (3)1.70.3, 0.93,(4)a'a，, (a>0,且a¥1)课后练习派自我检

15、测：一.一 一 r 3、 51 .已知指数函数 丫 = "*),且£ 一一 尸，则函数y = f(x)的解析式是()< 2 J 253一2x5xA.y = x B. y=5 C. y=x D. y=52.若函数y =(2a -3 x是指数函数，则a的取值范围是(.3A . a > -23.已知集合M3B. a > 且 a#2 2=勺 y = -x2 +2, xw3 C. a :二2d. a = 2r,集合 n =yy = 2x,0MxM21 则,(CrM 尸 N 二(A. 1,2】B. (2,4 C. 1,2) D. 2,4)4.指数函数y = f(x)的

16、图象经过点1 .-2,- I，那么 f(4) f(2) =45 .当xA0时，指数函数f (x) =(a1)x <1恒成立，则实数a的取值范围是 6 .求下列函数的定义域：3 -x- 2x11、5x(1) y=2(2) y=3(3) y = 1)7.比较下列各题中两个数的大小： 30.8,30.7(2)0.75 .1, 0.750.1(3)1.012.71(4) y = 0.7x1.013.52.1.2指数函数及其性质(2)1 .进一步掌握指数函数的概念、图象和性质；2 .能利用指数函数的单调性解决一些综合问题。14 3 一的值取43 ,四10 3 5小Jr"课前预习复习：1.

17、图中的曲线是指数函数y =ax (a >0,且a #1)的图象，已知a个值，则相应的曲线 c1,c2,c3,c4的a的值依次为总结你发现的规律吗？你的依据是什么？提示：指数函数 y= ax的图象和x=1相交于点.(1)在y轴右侧，图象从上到下相应的底数轴左侧，图象从上到下相应的底数 课中学习派典型例题：例1.画出下列函数的图象，并说明他们是由函数y =2x的图象经过怎样的变换得到的。(1)y=2x，(2) y=2x+1(3) y=2冈(4) y = 2x试试：根据图象相应的变换，写出变换后图象的相应解析式。(1) y= ax上移中个单位的图象解析式 ；下移中个单位的图象解析式 ；(2)

18、y= ax左移中个单位的图象解析式 ；右移5个单位的图象解析式 ；(3) y=ax关于y轴对称的图象解析式 ；关于x轴对称的图象解析式 一关于原点对称的图象解析式 o思考：怎样由y=f(x)的图象得到y=|f(x)和y=f(x)的图象。x 11 5二x例2.右a>(-)(a >0,且a =1),求x的取值范围。a总结：指数型不等式 af(x) Aag(x)的解法为：当 a>1 时，f(x)>g(x)；当 0 < a <1 时，f (x) < g(x).课后练习派自我检测:xxa1.函数y =7丁(0 <a <1)的图象大致形状是()x2.A

19、.奇函数且在（0,十无）上是增函数；B.偶函数且在（0,十无）上是增函数;C.奇函数且在（0,代）上是减函数；D.偶函数且在（0,十大）上是减函数.ax,x 13 .若f(x)= a是R上的增函数,(4 -)x 2,x <12则实数a的取值范围是（A. (1,二) B.(4,8) C. 4,8) D. (1,8)4 .函数y =1 1 八 r 一 1-I 3在区间匚1,1】上的最大值为3）5 .不等式2的解集为X_ . X6 .已知函数 f(x)=2 +aM2+1,x= R.（1）若a =0,画出此时函数的图象。（不列表）（2）若a <0 ,判断函数f （x）在定义域内的单调性，并

20、加以证明。7 .设 f (X)=-2x 12X1 b（b为常数）.（1）当b=1时，证明：f（x）既不是奇函数也不是偶函数。（2）若f（x）是奇函数，求b的值。2.2.1对数与对数运算(1)*3学习目标1 .理解对数的概念，指数式与对数式的互化；2 .掌握指数式与对数式的互化；3 .运用对数的定义，进行简单的对数计算。课前预习(预习教材P62P63,找出疑惑之处)1 .对数的概念一般地，如果ax = N (a >0且a #1),那么数 叫做以 为底 的对数，记做x =o a叫做对数的, N叫做。反思：为何在对数log a N中规定a > 0且a丰1 ?2 .特殊对数常用对数：以 为

21、底数的对数，记作 ；自然对数：以 为底数的对数，记作 o3 .对数与指数之间的关系当 a>0, a=1时，ab = N u loga N =b，在 ab = N 中，a 叫做, b 叫做, N叫做;在loga N =b中，a叫做 b叫做, N叫做4.对数的基本性质(1) 和 没有对数;反思：为何负数和零没有对数？ loga1 = ( a >0,课中学习X典型例题：快h .将下列指数式化成对数式，( 1 ) 54 =625 ;( 2)(4) 10gl 16= -4 ；(5)2低22.求下列各式中 x的值：a =1) ； (3)对数式化成指数式:-612 =；641g 0.01 = -

22、2 ；1ogaa= ( a >0, a=1)(3)(1)m=5.73;3(6) 1n10 = 2.303.22(1) log64 x =-一 ；(2) 10gx8 =6;(3) 1g100=x；(4) ine = x3区J3.求下列各式中 x的值：(1) log200g4x) =0;(2) 10g3(lgX)=1;,110gm)正/合作探究1 .募运算和对数运算有什么关系?2 .是不是任何指数式都可以化为对数式？如（-3）2 = 9 ,能写成对数式吗?3 . aloga N = N(a A0, a#1, N a 0)成立吗？为什么?试试：求值210g2643210g3 9课后练习派自我检

23、测：1 .若3X =4 ,则x的值是()A. l0g43B.64 C. l0g3 4 D. 812 .给出下列对数式：|g 10 =0；|g 0 =1；In1 = e；ln1 = 0.其中正确的是（A. B. C. D. 3 .若l0ga8 = 4,则a的值是()A. 3 B. 1C.2 D.-324 . lg(lg 10) =； lg(ln e) =； ln(lg 10) =； ln(ln e) =5 .完成下列指数与对数的互化。-113a(1) 2 =8；(2) 27 3 =-； 3 =27;31(4) 10g39=2；(5) l0g2 = 2； lg0.001=3.46.(1)求下列各式

24、的值：lg 0.001 ； log .3 27 ；10g 但 J3 + 2J2 1(2)求下列各式中 x的值。2.2.1对数与对数运算(2)2学习目标1 .理解对数的运算性质;2 .准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能课前预习(预习教材P64P66,找出疑惑之处)复习：1 .写出对数的定义及对数式与指数式的互换。2 .写出指数的运算性质.3 .思考：从指数与对数的关系以及指数的运算性质，你能得出相应对数运算的性质吗?3课中学习1 .对数的运算性质X学习探究探究一：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？ 新知：如果a A0,且a #1,M

25、>0,N >0,那么：注意：性质中为什么要规定 a >0且awi, M>0, N>0?试试：判断下列式子是否正确，其中a >0且a/i, x>0, x>y>0。(1) lOga(Xy)=lOgaX-lOgay (). X .(2) log a- =lOgaX + lOgay ()y(3) lOg aX lOg a y=lOga(x +y) ()(4)lOgaXy =loga X+lOga y ()2(5)(lOgaX) =2lOgaX ()探究二；你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？对数的换底公式lOgcba>0,且 a*1,

26、c>0, c*1,b>0,10gab=lOgca对C再也注意：以上这个式子换底公式，换的底C只要?足C>0且CW1就行了，除此之外,没有什么特定的要求.典型例题例1.用lOgaX, lOga y , 10g az表示下列各式：Xy. x y(1)lOga (2) lOga 3厂z3 z例2.求下列各式的值:(1) 10g2(47 X25) ；(2) lg V100 ;(3) 1g 5 +lg 2 ; (4) 10g2(2)(-8)快J 3.利用对数的换底公式简化下列各式：(1) 1ogacogca；(2) 10g2 3 10g3 4 10g4 5 10g5 2(3)(log

27、4 3 10g 8 3)(10g3 2 10g 9 2)课后练习x自我检测211.下列等式成立的是() A. 10g2 3，10g 32=6 B. 10g 2 =310g 23一. _1 .C. 10g 2、3 = - 10g 23D. 10g 2 6 - 10g 2 3 = 10g 2 322.若 3a =2,则 10g 38 210g36等于 ()A. a -2 b. 5a-2 c.3a-(1+af d. 3a -a2_ v83 .若3x =9,1og2=y，则x+2y等于()3A. 6 B. 8 -21og 2 3C.4 D.1og4 8J34 .用 10g a X , 10g a y

28、, 10g a Z表示 log a 3=。x y5 .计算 lg2 4 +1g 2 25 +81g 21g 5=o6 .已知 21g （x -2 y ）= lg x + lg y,求.的值。y7 .已知关于x的方程2x2 +（1og 2 m k+1og2 Jm = 0有两个相同的实数根，求实数 m的值2.2.2对数函数及其性质（1）'2学习目标1 .通过集体实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念；2 .通过比教、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质。修 课前预习（预习教材P70P72,找出疑惑之处）复习：指数函数是怎样定义的?我们还记

29、得指数函数的图象及其性质吗?课中学习探究1:回顾教材例题6中的等式t= log p,结合其实际意义，试讨论 t与P的关系？57 5730 12对于每个碳14的含量p的取值，在对应法则t= logp的对应下，生物死亡率数t都有唯一5730 12的值与之对应，这说明 O新知：一般地，我们把 叫做对数函数。反思：1.函数y=3log 2X是对数函数吗？(只能称它是对数型函数)2.和指数函数的定义一样，对数函数的定义只是形式定义。探究2:你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？作图：在同一直角坐标系下，作出函数y=log 2X与y=log 1 x的图象。2思考：函数 y

30、 = log 2 x的图象和y = 10gl x的图象有什么关系？可否利用 y = log 2 x的图象画2出函数y =l0gl x图象？你是根据什么得到呢？ 2【讨论】选取底数 a (a A0,且a =1)的若干个不同的值，根据坐标系中的函数图象讨论对数函数y =log a x(a >0,且 a =1)的性质。派典型例题例1:求下列函数的定义域： y=log ax2y=log a(4-x)例2:比较下列各题中的两个数的大小。ln3.4 , ln8.5； 10g 0.31.8 , log 0.32.7 ； log a5.1 , log a5.9(a>0 且 a* 1).区J 3.函

31、数y = log 2 x , y = log 5 x , y = lg x的图象如图所示。(1)使说明哪个函数对应哪个图象，并解释为什么。(2)你能总结你发现的规律吗？y=1由左向右看，底数 a提示：对数函数y = loga x (a >0,且a =1)的图象与直线 y =1的交点是。交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大，也就是说，沿直线修课后练习派自我检测1.函数y=log 2X+I的定义域和值域分别是(A. (-00, +00) , ( - 00, +00)B.C. - - 0°, +00) , ( 1 , +00)D.2 .函数y=log 2 (x+2) +1的图象

32、恒过定点()3 .下列不等式成立的是()A. log 1 2 :二 log 13 B. 10g 3 2 : 0 C.22(0, +3), (1, +3)0 0,+ 8), ( - 00, +00)A. ( 0,1 ) B. (1,0) C. (-1,1 ) D. (-1,0 )03 0.6 A 1 D. 10g2 - > log 1 -32 44.函数y =,1 -loga x a(a a0,且a# 1)的定义域为5 .已知函数y =loga(x)(a A0,且a #1),给出下列命题：定义域为(-, 0)；值域为R； 过定点(-1,0 )；在其定义域内是减函数。其中正确的命题是 O (

33、填序号)6 .比较下列各组数的大小。(1) log0.2 0.4,log 0.2 0.3,log0.3 0.2 loga2,2log2a 2,1(1 ：a；2)117 .已知对数函数 y =log a x (a >0,且a =1),当a分别取一，4,5时，对应的图象如图所示,2 3图中的C1,C2,C3,C4对应的a各取什么值？由图象判断 的大小。1111、E log1 - ,log 1 一，log4 ,log5 一 这四个数 263666332.2.2对数函数及其性质(2)*3学习目标1 .理解反函数的概念，知道同底的指数函数和对数函数互为反函数；2 .会利用对数函数的单调性比较两个对

34、数的大小或解对数不等式；3 .能综合运用对数函数的图象和性质，解决有关问题。课前预习(预习教材P70P72,找出疑惑之处)复习：1.对数函数的解析式是 。xy = log2 (x -1), y = log2 是 函数。52 .函数y =lg£)的定义域是。 ,2 - x3 .已知函数f (x )= ln x, g(x )= 1g x, h(x )= log 3 x ,直线y = a(a < 0)与这三个函数的交点的横坐标分别是 xi,x2,x3,则 K,x2,x3的大小关系是 o*修¥课中学习义 新知：在a.0且a #1的前提下，x1. y = a的反函数是。2. y

35、 = log a x的反函数是 。思考：若函数 y=ax的图象过点(m,n),则函数y = log a x的图象一定过点(n,m)吗？2试试：若函数 y = f (x)是函数y =ax(a >0且a #1)的反函数，其图像经过点(3/2 -),求a.值3派典型例题例 1.已知函数 f (x) = loga (x-1 Ka a 0且a * 1 ), g(x) = log a(3 x (a a 0且a 0 1 )(1)求函数h(x) = f (x )g(x M勺定义域。(2)利用对数函数的单调性，讨论不等式f (x )> g(x冲x的取值范围。、八42,、E变式：右头数 a.满足log

36、a <1 ,求a.的取值也围。例2.求函数y = log 3 (3x +1扇值域。变式：若函数 f (x )=log a x(a >0且a =1)在区间a,2a 的最大值是最小值的3倍，求a.的值3课后练习派自我检测1 .已知函数f (x )=x2 +(2+lg a+lgb,且f (1 )= 2。若方程f (x )= 2x有两个相等的实数根，求实数a,b的值。2 .已知函数 f (x )=log2(2x 1),求(1) f(x)的定义域；(2)使f (x )>1的x取值范围。3.设函数 f (x )=loga(2x 1), g(x )=loga(x+3),其中 a>0且

37、a#1,当 x分别取何值时：(1) f(x)=g(x)；(2) f (x) <g(x).4.设函数 f (x )= lg(x2 -2x+a).(1)当a =1时，求此函数的定义域和值域；(2)当a>1,且函数f(x)在区间 匚1,4】上的最大值为1,求a的值。2.3哥函数学习目标1 .通过具体实例了解募函数的图象和性质，并能进行简单的应用.2 .能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究募函数的图象和性质.修 课前预习(预习教材P77P78,找出疑惑之处)引入：阅读教材 P77的具体实例(1)(5),思考下列问题：1 .它们的对应法则分别是什么？2 .以上问题中的

38、函数有什么共同特征？斗课中学习探究1.募函数定义122试试：在函数 y= ,y=2x,y=x +x,y=1中，哪几个函数是帚函数？ x注意：募函数同指数函数、对数函数一样，是一种“形式定义”的函数，也就是说，完全具备形如ay = x (x匚R)的函数才是募函数募函数结构特征：指数为常数；底数是自变量，自变量的系数为1；一 a帚x的系数为1；只有1项。2(变式：已知函数 f(x)=(m +2m 2xmH ,当m为何值时，f(x)是募函数？探究2：募函数图象及性质作图：在同一个直角坐标系中作出下列函数的图象，完成 '表格。12 23(1) y=x； y=x ； (3) y=x ；(4) y

39、=x ；(5) y = x .试试：在同一个直角坐标系中画出函数f(x)=%&与g(x) = x1的图象，并利用图象求不等式x'x > x -1的解集。变式：用图象法解方程：x3 =x2 -3X典型例题3八例1.已知点(,3j3)在募函数f(x)的图象上，求f(x)的表达式 3例2.比较下列两个代数值的大小:22(1)(a+1)1.5, a1.5；(2) (2 + a2)飞，2飞例3 .证明募函数 f ( x) = v, x在b,+oc )上是增函数。吃课后练习X自我检测1 .下列说法正确的是()A.一次函数、二次函数、反比例函数都是募函数；B.当n=0时，募函数y =x

40、n的图象是一条直线；C.募函数的图象一定经过点(0,0 )(1,1); D.募函数在第一象限内一定有图象。2 .下列募函数中，图象过点(0,0 )(1,1 ),且是偶函数的是()1 12 4 八N3A. y=x B. y=xC. y=x D. y=x3.下列式子正确的是()1 111A. 1.3万 1.5万 B.3.143=/ C. 0.73 0.63 D. 一0.5，- 0.6114 .若(a +1) <(3 -2a )，则实数a的取值范围是 。5 .已知二次函数 f (x )是募函数，则 f (x )的解析式为 o3311, (J3# ; (4) 1.12 0.9工6 .利用募函数的性质，比较下列各题中两个募的值的大小： 3366(1) 2.34, 2.44； (2) 0.315, 0.355； (3) (V2)7.探究与发现(1)如图所示，曲线是募函数y=x"在第一象限内的图象，_ 11,1,一,2四个值，则相应图象依次为： 2(2)在同一坐标系内，作出下列函数的图象，你能发现什么规律？_154y = x4