人教版六年级上册数学第一单元优质教案(含单元备课)

1、分数乘法新知识点分数乘法分数乘法I缪决同题'教学要求1 .结合具体情境,理解分数乘法的意义，引导学生充分利用已有的知识和经验，探索分数 乘法的计算法则及分数连乘的计算方法，并能够熟练地进行计算。2 .使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，增强应用数学的意识。3 .结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。教学建议1 .通过教学活动，体会新旧知识之间的内在联系。分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意 义,通过具体例子，知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释，需要扩展乘法的意义。然后教学分数乘法的

2、计算法则，要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个 数的几分之几是多少”的应用题。教学时，也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量 看作单位“1”，为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。2 .教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系，激发学生学习的兴趣。计算问题是在现实生活中产生的，有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础，把计算问 题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去，使学生充分感受到通过计算可以解决 一些实际问题，体会到学习计算的必要性。3 .抓住本单元的知识重点，给学生提供探索与交流的空间，在探索的过程中，理解算理和 算法。本单元的教学重点

3、是分数乘法的计算法则，教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。在学习分数乘分数时，老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法，可以通 过“动手操作一学生展示操作方法一老师演示一学生联想操作过程,尝试计算一小组讨论，归 纳算法一概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。4.练习的内容和形式要有新意、有深度，以增强学生的学习兴趣。(1)加强思考性,学生不仅要算，而且还要想，使学生在思考中计算。(2)富于趣味性。(3)体现教育性。课时安排1分数乘法5课时2解决问题2课时整理和复习2课时第四课时教学内容分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法教材第8、第9页的内容

4、及练习二的第6题。教学目标1 .使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。2 .培养学生的简算意识和简算能力。3 .培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。重点难点运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。教具学具练习题投影片。教学过程-导入1.说出下面各题的运算顺序。7x3+5x825x(24-19)(7+25)x442+26x17147+7x2128+28”老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。1.尝试练习。(9卜14口15 5 9V 2/请两名学生到黑板前板演其他同

5、学在练习本上完成。口集体订正答案。”W+4Z (9-l)xUi 15 5 9X2/二二 卫义14 15 1S24I=1.二教学实施出示例6。1 .知识铺垫。(1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法，请你们说一说,怎样来求长方形的面 积。学生1：我用“(长+宽)x2”来求。学生2：我用“长x2+宽x2”来求。学生3：我把四条边直接相加来求。学生回答，老师板书公式。(2)根据公式列出算式并求解。(加-x2+-x2525 5 2 2孕聿|5 22)_13_1313虎师通过计窠你有什么发现?学生:通过计算发现三种算法得到的给果是一样的。” 观察每组的两个算式,看看它们有什么关系今。仁十斗3金&

6、quot;23/ 5 2 5 3 5提问:从上面的算式中,你发现了什么规律？学生互相交流。2 .归纳小结。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。3 .用字母表示乘法运算定律。提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗？学生回忆，老师板书：乘法交换律:岫=儿乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4 .运用定律，解决问题。老师:应用乘法运算定律，可以使一些计算简便。出示例7。1 .引导观察。老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点，怎样使计算简便一些?学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。2 .学生尝试计算。提问:想一想简算的依据是什么

7、。3 .练习，完成教材第9页的“做一做”。学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。老师可以重点讲舞87噎这道题上"提问:可以把87分解成什么？（86+1）这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算？如果班里学生水平较高，可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。三课堂作业新设计4 .填空。（8+小卜 凶 ）+（ 网 户河涔x（序X £）是运用了乘法（）和乘法（）。U 衿片咛口口刈A5 .计算下面各题，能简算的票简算3 （巨+，88亘义工3x亘卫*匕11876 8： 6 83 5 315 152/14 143 5 10/四思维训练写出下面各黑茴要的依据7i* S 22 2

8、1 HXTXT21 5 5七 x10l4李=（Q引噂=1.22 ,根据（根据（参考答案课堂作业新设计i 8x% 交接律 结合律&十胴* 4 7 444/ 7思维训练3(2)乘法分配律，乘法交酸律、乘法结合律 教材习题.，教材第9页做一做“1二2x， 4乘法交强律、结合律幸27脸27=24+4I=281乘法分配律87乂 言，O&=(86X)x 台=3+£486E86(乘法分配律"壶乂/2. 42乂 1=841吨产练习二1-竟之4 0.14 I粉2. 1.38弓=0-23(万立方米产 W板书设计分数乘法的运算顺序和运算定律乘法交换律:ab=ba乘法结合律：(ab

9、)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。没有括号的先算乘法，后算加、减;有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。课后反思1 .学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘 法等相关知识。2 .六年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力，这一点应该鼓励,并对做得好的 同学适当给予表扬。备课参考教材与学情分析本部分教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数混 合运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。

10、例6结合具体计算，说明乘法运算定律在分数 乘法运算中的应用。例7通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数 乘法也适用”。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。整数乘法运算定律学生 已经学习了，但掌握不是很牢固，所以课前复习和回顽对本节课的学习非常重要。课堂设计说明新课教学分为两个层次。第一层次由整数乘法推广到小数乘法引入，通过教师创设的问题，引发学生的认知冲突, 进而组织学生猜想:能否推广到分数乘法。让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行 设计方案来验证猜想，开放了教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程 真正成为生动活泼的、主动的、富有个

11、性的过程。第二层次为例题教学。从个体的尝试，至叼、组间交流,再到全班汇报，步步为苜，层层递进, 始终紧扣“简算时，运用了什么定律”展开。实践自己探究出的新知,使学生获得了成功的体验, 增强了学习数学的自信心;在独立解题后再交流，使小组合作落到实处,也进一步扩充了课堂 教学的信息渠道。第五课时教学内容巩固分数乘加、乘减混合运算及简算教材第1012页练习二的第317题。教学目标1 .通过练习，熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。2 .进一步提高学生计算的准确性及灵活性。3 .进一步培养学生养成良好的审题习惯。重点难点能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。教具学具练习题投影

12、片。教学过程-导入错例剖析。老师出示下而3道题。3X4,12, 313x4一五一石(14 + 1)x1=14x147、,1 7X1 7 , -X-=8 8 58学生认真审题后，说一说以上3道题哪些做得不对，错在哪里,应怎样改正。-教学实施1 .基本练习。(1)完成教材第10页练习二的第6题。老师可以留出5分钟8分钟的时间让学生独立完成，做完后请学生说清自己进行简便计 算的依据，并指出关键步骤.老师强调:当算式中含有不同级的运算时，要按顺序计算。(2)完成教材第11页练习二的第10题。老师先指导学生观察每道题的特点，再挑出可以简算的题目。学生在5分钟内完成。(3)完成教材第10页练习二的第5题。

13、学生先判断对错，再说明理由，最后改错。2 .综合练习。(1)完成教材第11页练习二的第8题。这道题学生可能会用不同方法解答，老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学生说出思路时，老师要给予积极评价。(2)完成教材第11页练习二的第9题。这道题是长方形面积公式的考查，计算后集体订正。(3)完成教材第12页练习二的第14题。指导学生先找出已知条件，再计算。学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。三课堂作业新设计1 .说出下面各算式的意义并口算出结果。-x4=-x12=432.计算下面各题一，24X起3.用简便方法计算：”*14吟四思维训练2 .在。里填上或“二二19 4。19H°16&q

14、uot;ixQOl 12X-O12 2246 6 63 .选捶士(把正确答案的序号烦在括号里出(1/6 表示().。A 6力博是多少B. 6个;是多少C里面有几个6D.：加6是多少甲数维比乙数的与A大B.无法比较C小 D.相等v(3)7米螺与5米的和比=(/口A 7米的|长B.5米的张 C一样长D.不解比较”(4)甲数矣，乙数是甲欺的三邈超蒙的高丙数是)4 a 裔B- D-r)4 .六年级二班的陈晓过生B，老师送给他一个正方体礼盒,棱长是粉米a这个礼盒需要多大的包装纸?(粘贴处不计户参考答案课堂作业新设计d1.2 131 82三三九,a224S，V32 16 71.3 3mZ丝工 18 211

15、26303.14 8 袅 7ri思维训练1. < < = < < <2. (1)B (2)B (3)A (4)A3.衿洸聿平方分米户 ， ，教材习题d练习二3. 2.5嗤=1.2(米户4. 2.5*=2(千克中5.9620231313,1. 4?563521822. 若X泠/信+ »永言(m%&8. (9+11H=5函或;x9+扣1=5(张产9. 2型=2的且(曲10 4 5 10 420、10. g Z 25工14工Z三工2工工7 81414 2 4 12 3 3 1211一9482二% S 5518 912号表原式=6、信+卷)=6 |氟”4

16、片(卜18)x5=40,13. 25x4x,=50(千克)“14. 350(吨户15. 6670x4+297=6003+297=63 00(千米户16/(1)15 (2)6 (3师17/ 解法一：302=29.5(kg) 29.51=29(kg) 3O+29=59(kg)p1解决问题第一课时教学内容分数连乘应用题教材第13、14页的内容及练习四第13题。教学目标1 .使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计 算的分数乘法应用题。2 .培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力。3 .进一步提高学生思考问题的逻辑性。重点难点重点:掌握分数连乘的计算方法，突出一次

17、计算。难点:会解答用分数连乘计算的实际问题。教具学具练习题投影片。教学过程-导入1 .说出下面算式表示的意义，再口算出得数。-x2=-x3=2x3= -xi=36 xj343 54 542.说出下面各题中的两个是应该把谁看作单位“1”，然后给每题补充一个已知条件和一个 问题，使它成为一道一步计算的分数乘法应用题3会(1)母牛的头数是公牛的a"公牛头数晚和母牛的头数相等一(3)母牛的头数相当于公牛头数的最，(4)公牛的头数相当于母牛头数的a"学生同桌讨论，集体订正。二教学实施1 .出示例8a极书：一个大棚共480m2：其中一半种各种萝卜:红萝卜地的面积占整块萝卜地的*红萝卜地

18、有 4多少平方米？学生读题，明确题意。2 .指导学生折纸或画图。提问:怎样用画图表示已知条件和问题？提问:要求红萝卜地的面积，就要知道哪个量?(萝卜地的面积)萝卜地的面积和哪个量有关系？(整个大棚的面积)用下面的图来表示数量关系：480 m2A各种”他蛉棚面积的营红萝卜地方卜地面积的;3 .列式解答。提问:根据以上分析，这道题应该怎样解答？提问:怎样列综合算式解答？板书：480 乂衿= 60(m+根据综合算式，让学生说一说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看作单 位 “1”。强调:分数连乘不必像整数、小数连乘那样，逐次计算,可以一次计算，遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分，

19、不能约分的直接与分数的分子相乘。4 .练习。(1)完成教材第16页练习三的第1、第2题。学生做完后，要说明每一步表示的意义，每一步都是把哪个数量看作单位“1”。(2)完成教材第16页练习三的第3题。2-3 X 3 - 4X1-61 一10哈SUXX8X S-4Z.1O27582 .计算下面各贰注宜计算方法上一3必域古力，33当工4 66 44 63七3“3+i-L4G4 64 63 .够决问题，新建小区进行绿化，其中空地有1200平方米，种花的面积是空地面积的纤网的面积是种 0花的面积的，这个小区种用多少平方米?J小东的体重是40千克小南比小东重聚!更3东轻言? /根据以上信息.自己提出问题并

20、解答.，1.计算下而各题。四思维训练一杯果汁，小建喝了:场后在杯里倒满水;/、明接着喝去了去又在杯里倒滞水后次小智全都喝光。小聪、小明和小智三人谁喝到的果汁多？为什么？参考答案课堂作业新设计玷清击V 4 1皿p 1144313537(/.8812121212*3.1200芸虻=840（平方米产 8 （答案不唯一）小北重多少千克?或小南重盗少千克?*1小北：40噂斓=36（千克）小南郊Ml十麦卜2（千克.思维训练。小聪、小明、小智三人喝得一样多屈为都喝了这杯果汁的工掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。教具学具练习题投影片。教学过程-导入1 .把计算结果相等的算式连起来。竺是三ix(1+nM.2

21、2 S 2S 27311 4-9 1005 122 .说出单位r”及与单位“1”比较的量是单位“1”的几分之几，“(1身生人既是女生人效的抵一(2)草莓酱的施放比沙拉苦的施数多"，(3)一瓶墨水,已经用了也同桌讨论柒停订正。一-教学实施1 .出示例四老娜板书:人心脏跳功的次数随年龄而变化.青少年心跳每分钟约75次屡儿每分钟心跳的次敷出青少年多"会儿每分冲心跳多少次?”学生反复谈几追。“2.阅读与理解，一青少年每分钟约疑发少次?。5次m(2座儿每分钟心跣的次数比青少年线多的部分是造的却青少年卜如果学生没有理解，老师可以启发。(3)问题是求谁每分钟心跳的次数?(婴儿)3 .用线

22、段图来表示题中的数量关系。青少年：_'-I4於信婴儿：11111tli老师:观察线段图，你能想到解决的方法吗？学生1：我可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，然后加上青少年心跳的次数即为 所求。学生2：我可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几,然后乘青少年心跳的 次数即为所求。老师:根据两位同学的描述，板书解答过程。75+75X在=75+601=135(次)75x(1 4=75x- =135(次)答:婴儿每分钟心跳135次。4 .小组合作，总结已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量是多少的解题方 法。汇报：(1)单位“1”的量+单位“1”的量x另一个数量比单位“1”

23、多的几分之几=另一个 数量。(2)单位“1”的量x(l+另一个数量比单位“1”多的几分之几尸另一个数量。5 .练习。(1)完成教材第15页的“做一做”。(2)完成教材第16页练习三的第4-7题。1.三课堂作业新设计2.根据题意，把相对应的数量用线连起来。卖出的电脑占总数的 5/6 s 4.电脑总数量段Q卖出的效：卜弼下的数:1。Q杨树比柳树多1/10 °杨树棵数口丁柳树棵数？杨树比柳树多的棵数小(1 )小红送一空书，已读了这本书的影，是单位“V3表示(工没读的更效用(2)面粉比大米,表示四思维训练小明看一本360页的故事书，他第一天看了全书的掉二天看了全书的全 他两天共看了多少页?还

24、剌方少页没看”参考答案课堂作业新设计，, 1* 2.(1)这本书的总页数 已谈的理题点总页数的| I 面粉比大米多的却分.占大米的3思维训练，360x(1+ 2)=360x=2341®) 360734 = 128(贡卜教材习题十教材第15页“强一般"a8080占70(分贝尸8练习三4. 236-236X斐=18(次中 Xlo5. 21+2吟28(天户6. 16-16x；=12(亿吨户7. 43(M30x等70(千米/时户板书设计“求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题青少年,75,次4比行少年多；婴儿:?次已知一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的解题方法:(1)单

25、位“1”的量+单位“1”的量x另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量。单位“1”的量x(l+另一个数量比单位“1”多的几分之几户另一个数量。解决这类问题时要注意当多个单位“1”出现时，一定要找准所给分率以哪个量为单位“1”， 做到正确对应。备课参考教材与学情分析本节课仍然学习解决较复杂的求一个数的几分之几的问题。例9与例8不同在于它不是 整体与部分之间的比较，而是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分 之几,求这个数量。解答方法和思路与例8相同,但因为是两个数量间的比较，要区分出把哪一 个数量看作单位“1”,理解上相对难一些。课堂设计说明例某拖拉机厂去年生产拖拉机8

26、00台，今年比去年增加也今年生产拖拉机多少台?，分析:根据,今年比去年增加针，把去年生产的施尬机的台就看作单位“1”，去年生产的台 O致X*今年比去年塔加的台致：要求今年生产施投机多少台，可以先求出今年比去年增加的8台敌=。修：800+800x38=800+300二1100（台）答:今年生产拖拉机1100台。1分数乘法第一课时教学内容分数乘整数教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。教学目标1 .在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上，掌握分数乘整数 的计算方法。2 .能运用“先约分再相乘”的方法正确计算，提高计算能力。3 .培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。重

27、点难点重点:理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。教具学具实物投影。教学过程-导入1 .求5个12是多少。用加法算：12+12+12+12+12=60用乘法算：12x5=60提问：12x5这个算式的意义是什么？2 .计算。工 */=6 6 610 10 10且洛a提问：30 10 1C)'这个算式有什么特点?应该怎样计算？3 .小结。老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子，分母不变。二教学实施1 .出示例lo八、rr-t 上_ *-U、I A*/*板书己定*必处上3/个

28、* 9 9 999 3 ，2)还可以怎样算去板书入处龙卫生如 kg 9 9 9999 3-(3)提问:这里为什么用乘法？乘法的意义是什么？学生讨论交流。(4)小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运 算。2 .出示例2。板书：123提问:12演示什么意思何以怎样计算笠学生根据例1的计算过程进行交流讨论,'Q)学生试做a可能会出现下面的做法，学生甲2X- =1+1-4+14-1-4+1+14-14-1 +1=1£=64.|22222222222222学生乙：12号普工技=6+，6 学生丙2xj=? =6+，(3)展示学生的做法，让他们分别说一说

29、自己的算法。(4)归纳总结。老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。学生发现:分子相乘的积作分子，分母没有变化。提问:哪种方法更简便，为什么？老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便，不易出错。3.练习。(1)完成教材第2页“做一做”的第1题。要求学生说清为什么用乘法计算，表示的意义是什么。(2)完成教材第2页“做一做”的第2题。要求学生写出计算过程，在订正时叙述过程，强调能约分的要先约分，再计算。(3)完成教材第6页练习一的第1题。要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。加强计算方法的对比，可以请计算快的同学说一说自己的口算方法，进一步强化”先约

30、分, 再计算”的方法。(4)完成教材第6页练习一的第2题。独立列式解答，集体订正。三课堂作业新设计1 .先在正方形中涂出2个*再算一算涂色部分一共占这个正方形的几分之几。2 .在口里填上合适的数。HOT短哈QD“3.捆一度书用一卷彩带的永 捆3摞书一共鬻要用这卷彩带的几分之几?四思维训练三张同祥大的纸，平均分或4份.李想祥到了 1份，他得到的纸占一张纸的X，占三强级的X，"参考答案课堂作业新设计2铲2覆3,12X3.3亚=I =|思维训练4 4教材习题教材第2页做一做1. «3=*10102gX) 1532教材第3页做一做J3备练习T1.(理 *4=3 (2 / 3=家2.

31、35=!(勺户板书设计分数乘整数备课参考教材与学情分析这部分内容是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整 数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此激材通过“吃蛋糕”这一情境来 让学生理解什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学 习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。学生已学过整数乘法的意义，约分 和分数加法计算。学生可以利用分数加法推导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作 分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能 会有时想不到先约分，所以老师在教学时，还要强调这方面的内

32、容。课堂设计说明1 .引导学生根据线段图直观地理解分数乘法的意义。在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例,通过对分数连加算式 的研究，使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的 计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法 则,培养学生的抽象概括能力。2 .在教学中突出知识是可以迁移的，沟通加法和乘法间的内在联系。促进学生自主探索和归纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数和整数乘整数的计 算意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，但是计算的方法却有很大的差别，因 此我们必须让学生知其所以然,即为

33、什么用分子与整数相乘的积作为分子，分母不变的道理。第二课时教学内容分数乘分数教材第3、第4页的内容及练习一的第36题。教学目标1 .结合具体情境，理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。2 .提高学生的计算能力，使学生能够正确、熟练地进行计算。3 .培养学生审题认真、书写工整的好习惯。重点难点理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。教具学具练习题投影片，每人准备一张形状规则的纸。教学过程-导入1 . 口算。-x4 ，x6 =5x4-115911112 .口头出题列式。强调:求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。二探究新知1 .出示例3。学生读题，理解题意。老师:

34、通过读题,请你找出已知条件和问题。提问:通过找已知条件和问题，你知道了什么？11q引导学生说出泌顷是这块地的总面积，种土豆的面积占这块地的/种玉米的面积占施题是求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。2 .确定方法。提问:这道题用什么方法计算？为什么？学生:用乘法计算，因为求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘分数。板书共部3 .探究计算方法,丁(1)学生试算4提呜弓等于多少?学生可能会说出存盍启追问你是怎么算的学生可能只能说出结果，但不能清楚她说出算理，(2)理第算理4 提同争捶示什么意思呢”这里表示梏喝是多少户宓师请同学们拿出一张纸用它表示这块地，涂出它的aU学生动手折纸。4老师:涂色部分占

35、这骗纸的几分之几?老师:涂色部分占这张纸的几分之几?($提问悔的黜样表示力启发:再折一折，把2份中的1份再平均分成几份弥 学生再动手折纸用不同的颜色表示出;的a '提同怖的”占这张纸的几分之几”(3)总结算法,川提问mq得多少?应该怎样计算卬引导:分母2和分母5相乘的积作新分母:分子1和分子1相乘的积作新分子士 ”板书2 5 2X5 10提问用这种方法我们再来计算一下种玉米的面积是多少公顷, U学生列式号令如果学生能算出结果可以先诩凄涂色验证我口果不会真可以先途Jg盘计算 提问亭彳等于多少?表示什么意思W,1追问:你是怎么算的？质疑:分数乘分数应该怎样计算？归纳:分数乘分数，用分母与分

36、母相乘的枳作分母，分子与分子相乘的积作分子。4 .练习。完成教材第6页练习一的第3题。老师要求学生写出计算过程，并指导书写。投影展示学生的书写过程，集体订正。完成教材第6页练习一的第4题。学生写完后，要求他们说出每个算式的意义。完成教材第6页练习一的第5题。这是应用题，要强调书写的规范性。三课堂作业新设计1.口算下面各题。睦二±xA=4 511 121 75 2X-=-X-=21 99 32.填空2 (1朝表示(2x96 表示(把下面等式补充完整。"四思维训练参考答案课堂作业新设计d 5 25 51 10 3 31 *20 22 54 9 27 27 4 iF2 .(1)求

37、热;是多少或押辞多少，(2)求96个1是多少或96畦是多少口 思维训练一教材习题教材第4页做一做1端看令2-43 - 2。物+炼习一 ”3击侬号 急xl00=7fm) “4(1粕鼎皿(2 朝=>*6.不对。4X=J不对 Z.x=2.AJa 10 S 25板书设计分数乘分数“-xi三的三是二 lxi=-L«.'2 52 75 10 2 5 2XS 10力九2 5分数乘分数的意义就是来一个数的几分之几是多少0 /分数索分数的计算方法:分母相素的积作分母，分子相乘的枳作分子。，备课参考教材与学情分析分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是

38、本节教学的重点，也是难点。记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算 理，尤其是分数乘分数的算理，是本节教学的难点。要充分借助学生已有知识基础，通过观察、 实验、操作和推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析 和推理等能力。另外，学生可能会把分数加法与分数乘法的计算混淆，要通过判断、改错和对 比练习等形式帮助学生区分，使学生能够正确计算分数乘法。课堂设计说明1 .在解决实际问题的过程中，借助问题情境将已有的知识迁移。学生已经理解了分数乘整数的意义，应该让他们通过知识迁移理解分数乘分数的意义。通过直观操作的方法，引导学生自主探索和归纳分数乘分数的计算方

39、法，理解分数乘分数的算理。培养学生用简洁的语言表达思考的过程,发展学生观察推理的能力。2 .利用直观操作的方法，让学生经历、探索分数乘分数的算理形成的过程，并归纳出算理。第三课时教学内容先约分再计算结果的分数乘法教材第5页的内容、练习一的第713题，第8页例5。教学目标1 .通过学习，理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘，加深对分数乘法计算 法则的理解。2 .进一步提高学生计算的准确性和灵活性。3 .培养学生良好的书写习惯。重点难点正确掌握分数和整数相乘的约分方法，灵活计算。教具学具口算卡，练习题投影片。教学过程-导入4 .说出下面各算式的意义。-教学实施1 .揭示课题。老师:我们已

40、经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数，所以我们也 可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式.板书课题:分数乘整数的约分方法2 .出示例4«(1)明确题意。请学生读题，并找出已知条件和问题。(2)理解题意。提问二已知乌贼每分钟可游。千米李叔叔每分钟游的距离是乌殿的白要求李叔叔每分钟游多少千米，用什么方法计算？为什么？学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。学生乙:已知速度和时间，求路程,用乘法计算。老师:同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算,有的同学想到了分数乘法的 意义，有的同学想到了 “路程、速度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。学

41、生互相交流，得出结论°(3)计算。提问:怎样计算更加简便？HE1褴，也以1八的斤1、1 土的小雨疵I 2g 4 MXNl 2 强调书写格式/乂获=55 =(km)10 45“2S小结:约分时分子和分母一定要约到最简:再分别相乘得到最后的积：3学生尝试练习V提问:乌跋30分钟可以混料千米少学生列式缪省a 演示学生的答案:可能会出现如下情况W93市学生甲召30= 1=27(km27学生乙卷又30= I =27(km户学生丙二乂 30=一二2*mW1010X30-300 厂(5)分析错因。提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢？错在哪里？学生自由发言.追问:分数和整数相乘怎样约分？小结:因

42、为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整 数,3 .巩固练习。完成教材第5页的“做一做工学生可以先说意义再计算，集体订正答案时，请学生说出计算方法。(2)完成教材第6页练习一的第7题。老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求，引导学生找出当一个数分别乘一个比1 大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。(3)完成教材第6页练习一的第8-13题。学生独立完成后，集体订正答案。4,出示例So(1)明确题意。请学生读题，并找出已知条件和问题。学生1通过读题，我知道了松鼠的尾巴长度约占身体长度的:欢欢的身体长2分米乐乐的身体长2.4分米。3学生2：我知

43、道问题是求欢欢和乐乐的尾巴分别有多长士。学生3本题属于求一个数的几分之几是多少的问题应该用乘法计算冽式为2.1x.4x (2)探究算法。老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么算呢？板书:分数乘小数的计算方法学生1：可以把2.1转成分数进行计算。2.1xx1=g(dm)P4 10 4-40k J学生2：可以把装成小数遂行计算，“ 42.1xi=2.1x0.75=1.575(dm)p学生3：计算2.4x衬发现2.4和4能约分所以可以先约分再计臬" 40.6 q3'2.4x；= =1.8(dm>,(3)总结小数乘分数的算法，。计算小数乘分数时,

44、可以把小数转化成分数进行计算即分子与分子相乘，分母与分母相莱然 后约分就可以了也H以把分数化成小数疹照小数乘小数的计算方法迸行计算:在计算小数乘分数 时,如果小效能和分数的分母约分可以先绒盘计算这样可以使廿笋筒冥(4)解答，会焉价产4 10 4T0、)答松鼠欢欢的尾巴长霁dm- d400.6 Q2.4x2=1 =l.8(dm)p答:松鼠乐乐的尾巴长1.8分米$ 三课堂作业新设计1.在。里填上或12x301212 Goi212x101232附一袋大米嘱吨JOO袋这样的大米重多少吨?,（2）边避米的正方形的面积和周长各是多少?a3.计算士。 如与寺1.5四思维训练2.先计算下面各题，说一说发现了什

45、么规律。1.11,11W1111 111-X-=-X-=-X-=-=一一二 /2 33 47 82 33 47 8参考2.季晓军把一条绳子剪了 4刀怎段长六米这条绳子有多长?答案课堂作业新设计41 . > < = > 周长：1二3（狗 面积?弓哈（平方米中4X嬴2 .(1) 1= 51吨) 306 卷 0.6 15思维训练”n 56 696规律擀与上高8表示除。以夕卜的自然数户2导（4+1）*'=3米户教材习题教材第5页做一做“1上 471522/聂（千米）5号（千米产3 28x£3米产教材第8页做一做盘或0% 1.5（或刍 2«练习一，7 221

46、3331 ,153 628102258. 250Ox舒10601平方狗 小略板书设计分数乘整数的约分方法1 2国义a 4 VQXZ 2-x=5 5=(km#10 4525、7分数乘分数的简便算法是先约分，后计算,计算结果必须是最简分数。运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计 算后的结果才是最简分数。分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算，即分子与 分子相乘，分母与分母相乘,然后约分就可以了;也可以把分数化成小数,按照小数乘小数的计 算方法进行计算;在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这 样可以使计算简

47、便。备课参考教材与学情分析本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法 的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比和联系，一方面提出分数和整数相乘怎样约分的 问题,让学生知道除了像例4那样进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内 容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的，它是后面学习分数除法以及分数乘除法应 用题的基础。课堂设计说明1 .加强两种形式的乘法的对比练习。学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的乘法之间的联系。2 .引导学生观察教材的约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提 醒学生要先观察能

48、否约分，并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。整理与复习第一课时教学内容复习分数乘法的意义和计算方法教材第17页的内容及练习四的第1-3题。教学目标1 .复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法 的简便计算。2 .进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。3 .进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。重点难点巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。教具学具口算卡，投影片。教学过程-复习分数乘法的意义1 .口算。（老师出示口算卡，指名学生回答）-x8= 8-x6=3提问:以上几道题都是分数乘整数，请同学们想一想,分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同 吗?（指名回答N追问:你能说一说分数乘整数表示的意义是什么吗出2 .口算，（老师出示口篡主；指名学生回答户8x-=424令提问:以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？学生分别说出以上几道题的意义。二复习分数乘法的计算方法让学生看教材第1