优化设计数学必修一答案

1、优化设计数学必修一答案【篇一：高中数学作业优化设计】高中数学作业优化设计作者：何萍然 摘要：作业是高中数学教学中一个重要的环节，是学生巩固所学知 识，学以致用的一个保障，而且也是检测教师课堂教学效果的一个 重要手段。然而传统的高中数学作业以应试为出发点，布置作业就 是为了拿题海战术加深学生理解，以达到在考试时取得高分。试想， 这样的题海战术势必会加大学生学习压力，甚至会使他们对数学产 生厌倦感，而且千篇一律的作业也达不到让学生举一反三的作用， 因此在课程改革不断深入的今天，改革、优化数学作业设计已成为 摆在我们每个教师面前亟待解决的问题。关键词：数学作业优化设计布置改革前言： 数学作业是数学教

2、学过程中的最后一个环节，也是比较重要的环节 学生通过老师布置的作业，可以巩固课堂知识，教师通过学生的作 业可以反馈教学的信息和效果。因此作业在教学中的作用不可小觑， 作为高中数学教师，我们应该认真地研究数学作业的优化与改革。一、高中数学作业优化设计的重要性 高中数学作业的重要地位在前文已经提及，想必教师朋友们都了如 指掌。然而传统的高中数学作业布置却存在着很大的弊端。因为传 统的高中数学作业主要是以教材为中心，以高考为参照，所布置的 题目大多是统一的，类似的，大量的，试图以题海战术对知识进行 轰炸，浪费了很多人力物力和学生的精力。这样做的结果是学生对 数学学习感到厌倦，做题时存在应付、敷衍的心

3、理，甚至出现了大 量的抄袭现象，而且对于不同程度的学生来说，统一的题目会让有 些学生觉得比登天还难，有的学生觉得是小菜一碟，不值得做。因 此我们数学教师一定要努力研究数学作业的优化设计，改变这种状 况，使数学作业达到其最终的目的。二、如何优化高中数学作业设计1 、作业布置要注重趣味性，开放灵活 兴趣是最好的老师，学生听课需要兴趣，做作业更是需要兴趣。因 此我们的作业布置一定要注意引起学生的兴趣，注重趣味性，开放 性，灵活性，这样才能使学生不至于厌倦数学作业。那么，如何才 能保证作业具有趣味性、开放性和灵活性呢？首先，在作业形式上 要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中， 体

4、会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴 趣，进而培养数学兴趣。所布置的作业既要有口头的，又要有书面 的；既要有需要学生观察、思考、讨论的，又要有需要学生亲自动 手操作的这样荤素搭配，学生会觉得作业更丰富，不会那么单 调枯燥。其次，我们要开放作业的形式和内容，【篇二： 2014 年五年级上数学优化设计答案】倒数一定大于 1.( )2. 0 没有倒数 .( )3.所有圆的直径都相等 ( ) 4. 大于 1 而小于 10 的数，只有 2、3、4、5、6、7、8、9 这八个数 . ( ) 5. 两个面 积相等的梯形，都可以拼成一个平行四边形 ( ) 二、 填空题 (1-2 每题 1

5、分, 3-6 每 题 2分, 第 7 小题 3 分, 第 8 小题 4 分, 共 17 分)1. 6.05 吨=( )千克 2. 把 804000 写成用“万”作单位的数是 ( ). 3. 长方体有 ( )个面， ( )条棱， ( )个顶 点 4. 5. 当 x 是( )时,这个分数等于 0. 当 x( ) 时,这个分数是假分 数 6.7. 8. 下图是把 ( )体的表面展开了，展开后得到一个 ( )形和两个 ( ) 形请你测量出这个形体底面的周长和高(测量的结果保留整厘 米数)一个底面的周长约是( )厘米，高约是 ( )厘米三、简算题 ( 4 分 ) 四、 计算题 (1-5 每题 4 分,

6、第 6 小题 5 分, 共 25 分 )1. 用竖式计算并分 共 10 分 )1. 3.2 的 75与 2.6 的和是多少 ? (列综合算式计算 ) 2.x 的 25 倍等于 12 与 7的差.(列出方程并求出方程的解 )六、 应用题 (1-2 每题 5 分, 3-4 每 题 6 分 , 第 5 小题 7 分 ,第 6 小题 10 分, 共 39 分)1. 一个圆锥体的零件，底面半径是 3 厘米， 高是 12 厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2. 3. 某小学为抢救大熊猫共捐款 240 元，低、 中、高年级捐款钱数的比是3 : 4 : 5 .低、中、高年级各捐款多少元？4. 一堆煤，原计划每天

7、烧 4 吨，可以烧72 天由于改建炉灶，每天节约 0.8 吨，这堆煤可以烧多少天？ (用 比例方法解答 )5. 6. 某 电视机厂去年电视机生产情况统计图单位：台 1984 年 1 月看图列 式计算： (1) 全年共生产电视机多少台？ (2) 平均每月生产电视机多少台？ (3)第四季度比第一季度增产百分之几？【篇三：优化设计试卷练习及答案】文 摘:优化设计数学必修一答案 ) 1. 组成优化设计数学模型的三要素 是 、 。 2. 函数 f?x2?x2?2?12?1,x2?x12?4x1x2?5 在 x0?4? 点处的梯度为 ? ，海赛矩阵 ?0? 为?2?4?42?3. 目标函数是一项设计所追求

8、的指标的数学反映，因此对它最基本 的要求是能用 来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的可计算 函数 。4. 建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题，的 基础上力求简洁 。5 .约束条件的尺度变换常称 6.随机方向法所用的步长一般按 长按一 定的比例 递增的方法。7. 最速下降法以 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为法，其 收敛速度较 慢 。8. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是 ?f?x0?0 阵正定9. 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。10 改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11 坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 12在选择

9、约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，另外应当尽量减少不必要的约束 。13 目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只能在了在 n 维空 间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。14. 数学规划法的迭代公式是 xk?1?xk?kkd 和计算最佳步长15 协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾的多目标优化设计问 题的。 16. 机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型 是 首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。二、名词解释 1凸规划 对于约束优化问题 minf?x?s.t gj?x?0 (j?1,2,3,?,m)若 f?x? 、 gj?x?(j?1,2,3,

10、?,m) 都为凸函数，则称此问题为凸规划。 2可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越 出可行域。3 设计空间： n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计 方案的组合 4 .可靠度 5收敛性 是指某种迭代程序产生的序列 ?xk?k?0,1,? 收敛于 limxk?1?x?k?6. 非劣解：是指若有 m 个目标 fi?x?i?1,2?,m? ，当要求 m-1 个目标函数值不变坏时，找不到一个 x，使得另一个目标函数值 f?i?x?比fi?x?，则将此x?为非劣解。7.黄金分割法：是指将一线 段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较 短段长

11、度的比值。8. 可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范 围称作可行域。 9. 维修度 略 三、简答题 1什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优 化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函 数法的惩罚因子的选取有何不同？1) 内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在 可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有 不等式约束的优化问题。 内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小， 且趋近于 0 的数列。相邻两次迭代的惩罚因子的关系为 rk?crk?1(k?1,2,?)c 为惩罚因子的缩减系数，其 为小于 1 的正数，通常取

12、值范围在 0.10.72) 外点惩罚函数法简称外点法，这种方法新目标函数定义在可行域 之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外 点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。外点惩罚函数 法的惩罚因子，它是由小到大，且趋近于 ?的数列。惩罚因子按下式 递增 rk?crk?1(k?1,2,?) ，式中 c 为惩罚因子的递增系数，通常取 c?5102 共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说 明。. 对于二次函数， f?x?12xtgx?btx?c, 从 xk 点出发，沿 g 的某一共轭方向 dk 作一维搜索，到达 xk?1 点，则 xk?1 点处的搜索方向 dj

13、 应满足 ?dj? t?gk?1?gk?0 ，即终点 xk?1 与始点 xk 的梯度之差 gk?1?gk 与 dk 的共轭方向 dj 正交。3 为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？.答：共轭梯度法是共轭方向法中的一种，在该方法中每一个共轭向 量都依赖于迭代点处的负梯度构造出来的。共轭梯度法的第一个搜 索方向取负梯度方向，这是最速下降法。其余各步的搜索方向是将 负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法 的实质是对最速下降法的一种改进。4. 写出故障树的基本符号及表示的因果关系。略5. 算法的收敛准则由哪些？试简单说明。略6. 优化设计的数学模型一般有哪几部分组

14、成？简单说明。略7 简述随机方向法的基本思路答：随机方向法的基本思路是在可行域内选择一个初始点，利用随 机数的概率特性，产生若干个随机方向，并从中选择一个能使目标 函数值下降最快的随机方向作为可行搜索方向。从初始点出发，沿 搜索方向以一定的步长进行搜索，得到新的 x 值，新点应该满足一 定的条件，至此完成第一次迭代。然后将起始点移至x，重复以上过程，经过若干次迭代计算后，最终取得约束最优解。三、计算题1 试用牛顿法求 f?x?8x20?1?5x22 的最优解，设 x?1010?t。初始点为 x?0?1010?t，则初始点处的函数值和梯度分别为f?x0?1700?f?x0?16x1?4x2?20

15、0? ，沿梯度方向进行一维搜索，有 ?4x?1?10x2?140?x1?x0?x0?10?10?200?10?200?0? 0?f0?140?10?140? 0?0 为一维搜索最佳步长，应满足极值必要条件 f?x1?minfx0?f?x0?min?8?10?200?20?4?10?200?0?10?140?0?5?10?140?20?m?in?0?1060000?0?59600?0 ， 从而算出一维搜索最佳步长 ?0? 596001060000?0.0562264则第一次迭代设计点位置和函数值 x1?10?200?0?10?140?1.2452830?0?2.1283019?f?x1?24.4

16、528302 ，从而完成第一次迭代。按上面的过程依次进行 下去，便可求得最优解。2 、试用黄金分割法求函数 f?20? 的极小点和极小值，设搜索区间 ?a,b?0.2,1? (迭代一次即可) 解：显然此时，搜索区间 ?a,b?0.2,1? ，首先插入两点 ?1 和?2 ， 由式?1?b?(b?a)?10?.?61?8?10. 20.5056?2?a?(b?a)?0?.2?0?.?61?8?1.20.6944计算相应插入点的函数值 f?1?40.0626,f?2?29.4962 。 因为 f?1?f?2? 。所以消去区间 ?a,?1? ，得到新的搜索区间 ?1,b? ， 即 ?1,b?a,b?0.5056,1?。第一次迭代：插入点 ?1?0.6944 ， ?2?0.5056?0.618(1?0.5056)?0.8111 相应插入点的函数值 f?1?29.4962,f?2?25.4690 ， 由于 f?1?f?2? ，故消去所以消去区间 ?a,?1? ，得到新的搜索区 间?1,b? ，则形成新的搜索区间 ?1,b?a,b?0.6944,1? 。至此完 成第一次迭代，继续重复迭代过程，最终可得到极小点。3 用牛顿法求目标函数 f?x?16x22?0?1?25x2+5 的极小点，设 x