高三数学 《4.空间点、线、面之间的位置关系》 新人教A版_第1页
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1、1.下列判断中下列判断中,错误的是错误的是( ).,.,.,.,AAl ABl BlBAABBABClAlADA B CA B CABC 且且 、 、 不不共共线线、 重重合合C.,.,.,.,AABABBAAACAa aADAa aA CabcdABC2.3CFCGCBCDABCPNM1A1B1CGQ| , |ab b cac(02，bbaa/，ba、（3）求法：）求法：平移法平移法; 补形法；补形法；向量法向量法设直线设直线AB和和CD所成的角为所成的角为 ，则：，则：coscos|ABCD ，证明两条直线是异面直线，通常用反证法，定义法证明两条直线是异面直线，通常用反证法，定义法(排除平

2、行、相交排除平行、相交)，定理法，定理法3053.552.35.55.DCBAB长方体长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，AB=AAAB=AA1 1=2 cm=2 cm，AD=1cmAD=1cm，求异面直线求异面直线A A1 1C C1 1与与BDBD1 1所成的角的余弦值。所成的角的余弦值。如图，连如图，连B B1 1D D1 1与与A A1 1C C1 1 交于交于O O1 1，O1M,512221MA,23212212122211BDMO,2512212211OA由余弦定理得由余弦定理得,55cos11MOA取取BBBB1 1的中点的中点M M，连，

3、连O O1 1M M，则，则O O1 1M M D D1 1B B，DB1A1D1C1AC解法一（平移法）：解法一（平移法）：连连A A1 1M M，在，在 A A1 1O O1 1M M中中所以所求异面直线所成角的余弦值为所以所求异面直线所成角的余弦值为55（或其补角），（或其补角），于是于是 A A1 1O O1 1MM就是异面直线就是异面直线A A1 1C C1 1与与BDBD1 1所成的角所成的角3,52,51111ECEACA55cos11ECA所以所求异面直线所成角的余弦值为所以所求异面直线所成角的余弦值为55452a 记记作作：aA 记记作作：|a 记记作作：a m 记记作作：| 记记作作：(08年福建模拟年福建模拟)已知已知m、n是两条不重合的直是两条不重合的直线，线，、是三个两两不重合的平面，给出是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：下列四个命题：/,则mm,/ 则/,/,则nmnm/,/,/,则nnmm

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