专题三机械能守恒定律教师版..

1、i专题三机械能守恒定律和能量守恒定律、机械能守恒定律知识点1 1、机械能守恒的条件：系统内只有重力（或弹力）做功，其它力不做功（或其他力做功，但其他力做功代数和为零）1从做功的角度看，只有重力或弹簧的弹力做功或系统内的弹力做功，机械能守恒。2从能量的角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，没有机械能与其他形式能量之， _ - -HMRn H H H4AAJIU *MR H W*Rnmilnm AR MB1 nmRmKIBI8m H m_* daULFH E R M-fcAWJII间的转化，机械能守恒。例题：关于机械能守恒定律适用条件，下列说法中正确的是（AC ）A.只有重力和弹性力作用时，机械

2、能守恒B.除重力外，当有其他外力作用时，只要其他外力的合力为零，机械能守恒C.当有其他外力作用时，只要其他外力的合力的功为零，机械能守恒D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒【变式】下列说法中正确的是（BD ）A、一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒B、一个物体所受的合外力恒定不变，它的机械能可能守恒C、一个物体作匀速直线运动，它的机械能一定守恒D、一个物体作匀加速直线运动，它的机械能可能守恒【拓展】一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是 （BC ）” rA .小球

3、的机械能守恒；B .小球的机械能不守恒C .球、车系统的机械能守恒|D .球、车系统的机械能不守恒_解析：小球由静止释放过程中，绳子拉力对小球做功，小球机械能不守恒，故A 错误，B正确.小球与小车系统在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故 C 正确 D 错误.故选：BC2 2、机械能守恒的方程：初等于末：Eki- EpEk2- Ep2减少等于增加：. .；E Ek k- -E Ep用第二种方法有时更简捷。3 3、对机械能守恒定律的理解：机械能守恒定律是对一个过程而言的，在做功方面只涉及跟重力势能有关的重力做功和跟弹性势能相关的弹力做功。在机械能方面只涉及初状态和末状态的动能和势能，而不涉

4、及运动的各个过程的详细情况；因此，用来分析某些过程的状态量十分简便。机械能中的势能是指重力势能和弹性势能，不包括电势能和分子势能，这一点要注意。4 4、思维误区警示：对于一个系统，系统不受外力或合外力为零，并不能保证重力以外其他力不做功，所以系统外力之和为零，机械能不一定守恒，而此时系统的动量却守恒（因为动量守恒的条件是 系统的合外力为零）。同样，只有重力做功，并不意味系统不受外力或合外力为零。ii二、机械能守恒定律的应用题型分类（一）利用机械能守恒定律解决抛体运动问题V03例 1 1 如图 3 所示，做平抛运动的小球的初动能为6J,不计一切阻力，它落在斜面上的P 点时的动能为（C ）A.12

5、JB.10JC.14JD.8J解析 把小球的位移分解成水平位移s和竖直方向的位移h,则由平抛运动的规律可得:根据机械能守恒定律得:将代入上式可得小球在P点时的动能为:12227 12mv0mv0=mv0233 2127mvP6J=14J23即选项 C 正确。点评 该题条件很少，这令不少同学找不到解题的突破口和思路。一般地，研究平抛运动与斜面的几何关系，常是解这类问题的切入点；运用机械能守恒定律则是解这类能量问题 的一种重要思路。（二八 利用机械能守恒定律解决弹簧的问题例 2 2、如图所示，一个质量为 m 的物体自高 h 处自由下落，落在一个劲度系数为 k 的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值

6、 v 时，弹簧对物体做的功为多少？命题解读：弹簧的弹力是变力，弹力做功是变力做功，本题由于形变 量不清楚，不能运用F I图象求弹力做的功；只能根据机械能守恒定律 先求解出弹性势能的变化， 再运用功能关系求解弹力做的功。同时要注意物体在平衡位置时动能最大，运动的速度最大。分析与解：在物体与弹簧相互作用的过程中，开始时弹力较小，故物 体向下加速，这时弹力F逐渐增大，物体的加速度a逐渐变小，当重力与弹力相等时，物体 的速度刚好达到最大值v。设物体向下的速度v最大时，弹簧的形变量即压缩量为x,则联立解得:-tan30 s22vo1mvo2mgh二12mvP2P12mvP222mv0=6J，所以4平衡时

7、：mg=kx5【变式 3 3】半径为 R 的光滑圆柱体固定在地面上,正好处于水平直径的两端，从此位置释放小球，当零，求此时 M 的速度和两小球的质量之比。解析：对系统运用机械能守恒定律两质量分别是 M 和 m 的小球用细线连接,m 运动到最高点时，对球的压力恰好为物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功，故系统的机械能守恒。 当物体速度达到最大v时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律有:mg（h+x）= mv2+Ep2由上面两式可得：Ep=mgJ；）-尹，由功能关系可知，弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等。故弹簧对物体所做体从 0 点拉到 A 点释放，第二次将物体从 0 点拉到 B

8、点释放, 物体返回到 0 点时，下列说法正确的是：（C ）A、弹力做功一定相同B、到达 0 点时动能期一定相同C、物体在 B 点的弹性势能大D、系统的机械能不守恒解析：弹簧的形变不同，弹力做功不同，A 错。弹力做功不同，弹性势能的减少量不同， 由机械能守恒定律知，物体回到 0 点的动能不同，B 错误。物体在 B 点形变最大，弹性势 能最大，C 正确。系统只有弹力做功，机械能一定守恒，D 错误。（三）利用机械能守恒定律求多个物体组成系统的运动速度问题例 3 3、如图所示，质量均为 m 的小球 A、B、C,用两条长为 I 的细线相连，置于高为 h 的光滑水平桌面上，lh, A 球刚跨过桌边.若 A

9、 球、B 球相继下落着地 后均不再反跳，则 C球离开桌边时的速度大小是多少？命题解读：本题考查系统机械能守恒定律。对每个小球而言，由于 绳子的拉力做功，每个小球的机械能不守恒。而且只能分段运用机械能 守恒定律求解。运用动能定理也能求解，但拉力要做功解题就比较麻烦。分析与解：当 A 小球刚要落地时，三小球速度相等设为v，三个小球机械能守恒。23mgh = 2mgh3mv解得：v2当 B 球刚要落地时，B、C 机械能守恒。B、C 有共同速度，设V22mgh +2 2mv；=mgh +扌2mv；解得：v2=可见：C球离开桌边时的速度大小是的功12W=-Ep=亍mv-mgh-(mg)2k【变式 2 2

10、】如图所示的弹性系统中,接触面光滑，0 为弹簧自由伸长状态。 第一次将物M6(M m)v22M 在取咼点时，mq = myR（四）利用机械能守恒定律解决圆周运动的问题例 4、质量为m的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图 5-5-11 所示），滑下时的高度足 够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？【解析】以小球和地球为研究对象，系统机械能守恒，即12mqH = mvA由解得：FA-FB=6mgFA-FBA B=6mg（五）机械能守恒定律与传送带综合问题例 5 5、水平传送带以速度 v 匀速传动，一质量为 m 的小物块 A 由静止轻放在传送带上，若小物

11、块与传送带间的动摩擦因数为J，如图所示，设工件质量为 m,当它在传送带上滑动段距离后速度达到 v 而与传送带保持相对静止，则在工件相对传送带滑动的过程中（）B .工件的机械能增量为 mv2/2C .工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/ 2 卩 gMg联立解得:M二-112mqH mvB- mq2R2.小球做变速圆周运动时，向心力由轨道弹力和重力的合力提供匚vAFAm g =m AR 2VBFB亠mg =myR匚2HFA=mg -mg 在最咼点 A :在最咼点 B:由解FB=mq(2H -5) RA .滑摩擦力对工件做的功为 mv2/ 27D .传送带对工件做功为零答案：ABC8课后达标检测题

12、1 关于机械能是否守恒，下列叙述中正确的是(BD )(A) 作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒(B) 作匀变速运动的物体机械能可能守恒(C) 外力对物体做功为零时，机械能一定守恒(D) 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒2、下列说法中正确的是(BD )(A) 一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒(B) 一个物体所受的合外力恒定不变，它的机械能可能守恒(C) 一个物体作匀速直线运动，它的机械能一定守恒(D) 一个物体作匀加速直线运动，它的机械能可能守恒3、 人站在 h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v,以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有( B

13、C )!mv2A .人对小球做的功是212mv mghB .人对小球做的功是212一mvC.小球落地时的机械能是21mv2mghD .小球落地时的机械能是24、 自由下落的小球，正好落在下端固定于地板上的竖直放置的弹簧上，后来又被弹起(不计空气阻力)，下列判断中正确的是(AC )A 机械能是否守恒与选取哪一个物体系统为研究对象有关，选取的研究对象不同，得到的结论往往是不同的B .如果选取小球和地球组成的系统为研究对象，则该系统的机械能守恒C.如果选取小球，地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能守恒D 如果选取小球、地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能不守恒5、木块静挂在绳子下端，一子

14、弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一高度，如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是(D )A .子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对6、 2010 年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110 m 跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心.如X-9图所示，假设刘翔的质量为m,起跑过程前进的距离为 s,重心升高为 h，获得的速度为v，克服阻力做功为 W 阻，则在此过程中(BCD )1012A .运动员的机械能增加了 qmv12B .运动

15、员的机械能增加了 2mv2+ mghC .运动员的重力做功为 mgh12D .运动员自身做功 W 人=2mv + mgh 解析：根据机械能的定义求解运动员增加的机械能. 力做功根据动能定理求解运动员做功.解答：解：A、B 由题，运动员重心升高为h.获得的速度为 v,则运动员的机械能增加量为1 2mv2+mgh .故 A 错误，B 正确.C、 运动员的重心升高为 h,重力做功为-mgh，则运动员克服重力重力做功为mgh.故 C 正确.D、 根据动能定理得： W人-mgh-W阻=12mv2,得运动员自身做功 W人=12mv2+mgh+W阻.故 D 正确.点评：本题中 A、B 两选项中必定有一个错误

16、的.此题中人做 功是变力做功，运用动能定理求解是常用的思路.7、如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量 为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止.现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W2，小球离开弹簧时速度为 V,不计空气阻力，则上述过程中（B ）A .小球与弹簧组成的系统机械能守恒B .小球的重力势能增加一 W112C .小球的机械能增加 W1+ mv12D .小球的电势能减少 W2+ 2mv8、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功 W1,克服炮筒阻力及空气阻

17、力做功 W2,高压燃气对礼花弹做功 W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（BC ）A .礼花弹的动能变化量为 W3+ W2+ WB .礼花弹的动能变化量为 W3-W2C .礼花弹的机械能变化量为 W3- W2D.礼花弹的机械能变化量为 W3-W2- W1解释：A、B、根据动能定理，总功是动能变化的量度，故动能变化量等于W3-W2-W1,故 A 错误，B 正确；C、D、除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故高压燃气做的 功和空气阻根据重心上升的高度求解运动员克服重W1和11力和炮筒阻力做的功之和等于机械能的增加量，故C 正确，D 错误；故选 BC9、在一次探究活动

18、中，某同学设计了如图6 所示的实验装置，将半径 R= 1 m 的光滑半圆12弧轨道固定在质量M = 0.5 kg、长 L = 4 m 的小车上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切.现让位于轨道最低点的质量m= 0.1 kg 的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态 后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处,结论，其中正确的是(g 取 10 m/s2)( AB )A .小球到达最高点的速度为2 10 m/sB .小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/sC .小车瞬时静止前后，小球在轨道最低点对轨道的压力由D .小车与

19、障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J【解析】最高点的速度 VB= - = m/s= m/s，故 A 正确；小球从 A 到 B 只有重力做功，机1_1_ 1 1械能守恒，有mvA2=mg2R+ mvB2,代入数据解得 VA= *m/s疋7.1 m/s，这个速度等于I小车匀速运动的速度，故D 错误；小车与障碍物碰撞时损失的机械能E= MVA2=12.5 J ,B 正确；小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点的速度不变，故对轨道的压力不变,误。考点：机械能守恒定律、向心力、平抛运动点评：本题把圆周运动、 平抛运动巧妙地结合在一起，只要把受力分析弄精确，运动过程弄清楚，运动相应的知识就能求解。10、“

20、神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了 108 圈。运行中需要多次进行 “轨道维持”。 所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的 大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能 变化情况将会是：(D )A. 动能、重力势能和机械能都逐渐减小B. 重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C. 重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变(小车不反弹)，之该同学通过这次实验得到了如下1 N 瞬时变为 6.5 N试题分析：如图所示,13D. 重力

21、势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小解析：由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，万有引力做正功，重力势能减少，万有引力大于空气阻力，合力做正功动能增加，摩擦力做负功机械能减少，所以 D 对11、 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后 受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过 程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（BD ）A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了（F-mg）hD.他的机械能减少了Fh解析：A、在运动员减速下降高度为h 的过程中，运动员受重力和阻力，运用动能定理得：（mg-F） h= Ek由于运动员动能是减小的，所以运动员动能减少（F-mg） h，故 A 错误.B、 根据重力做功与重力势能变化的关系得：WG=- Ep=mgh，他的重力势能减少了 mgh，故 B 正确.C、 由除了重力和弹簧弹力之外的力做功量度机械能的变化得出：w外= E运动员除了重力还有阻力做功，w外=wF=-Fh ,他的机械能减少了 Fh,故 C 错误.D、根据 C 选项分析，故 D 正确.故选 BD .1212、 如图 5-3-15 所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接， 导轨半径为 R. 一 个质量为 m 的物体将