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文档简介
1、-WORDB式一可编辑-/ W 第一章培优训练/1 .在 ABC中,BAC=130 ' , 卜pM、QN分别垂直平/分/、(入AB和Ac,那么/片版=度., /; T VA* jg IfJE JriBu/ A A/V/a/ N工ED(2题图)PQ(1题图)2 .在等腰三角形 ABC中,AB=AC=5, BC=6 , D是BC上一点,作 DELAB, DFXAC,DE+DF=3 .如图,一张直角三角形的纸片,象图中那样折叠,使A与B重合,/ B=30AC=3 ,则折痕DE等104.如图, ABCA ADE , BC 的延长线交 DE 于 F, / B= / D=25 ° , /
2、 ACB=/E=105/ DAC=10B则/DFB=FEF、FG、添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管根。AB, FGGH,7.两个三角形如果具有下列条件:三边对应相等;两边和其中一边上的中线对应相等;两边和第三边上的高对应相等;三个角对应相等;两边和一个角对应相等;其中一定全等的有( 一)*>A. 28.在数学活动课上,小明提出一个问题:平分/ ADC, / CMD=35 ° ,则/了正确结论,你知道他说的是(“如图,在四边形 ABCD中,/ B=/ C=90 ° , MBC的中点,MAB是多少度? ”大家经过了一翻热烈的讨论交流之后,小雨旷个得出DD
3、MA. 20°B. 35C. 55°D. 70°m9.从边M 1的等边上角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线海长的和为(C .2 D . 2 210 .如图,在等边三角形ABC的三边上有三点D、E、F,且 DEF也是等边三角BCE形,其中BD=3, CF=1 ,则4 ABC的高等于()A. 3 B .2 3 C.10D .4(10题图)11 .在四边形ABCD 中,AC 平分/ BAD,过 C 作 CE,AB 于 E,且 AE =1(AB+ AD)2求/ ABC + / ADC的度数.12.如图1、图 2, AOB , COD(1)在图1中,AC与BD相等吗?请说
4、明理由(2)若 COD绕点O顺时针旋转一定角度后,(8分)4分)到达力2的位置,请问AC与BD还相等吗?为什么?CDDA C O AO图1图213.在/ ABC中,点 O是AC边上一/ ACB的角平分线交于点E,动点,过点O作直线M N /第,与与/ ACB的外角平分线交于点 / F,求证:OE=OFACB14.如图2-5所示.在等边三角形ABC 中,AE=CD , AD , BE 交于 P 点,BQ± AD 于 Q.求证:BP=2PQ .15.如图,在 ABC中,AD是高,CE 是中线,DC=BE , DG ± CE 于 G.求证:G是CE的中点./ B=2 / BCE.
5、此时, ABCF后分化一部分(15 分)16 .如图,美伊战争中,特种兵在C处发现E, F处各有一股伊军,电代A A B两处的美军,为等边三角形,F, E点恰好在 BA , BC的延长线上,由于伊军分流,1/况, A股美军抵/l JrB向CE中点D行军,经测量, AF=BE,试判断FD能为F到CE白/山壮距离|马?我说明理由。f Af I ''FAB C D E图1617 .在 中, AB=AC , AB的垂直平分线交 AB于点 N,交BC的延长线于点M,若A 40 0 .(1)求NMB的度数;(2)如果将(1)中 A的度数改为700 ,其余条件不变,再求NMB的度数;(3)你
6、发现有什么样的规律性,试证明之;(4)若将(1)中的 A改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改?18、阅读下面的题目及分析过程,弁节要予进行"明./ / 已知:如图, E是BC吵人在DE上,身/ B,E= /、DE . / /求证:ab=cd/, I / % ,Z_j_分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证AB=CD ,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.'/yf现给出如下三种添加辅助线的方法提示,请任意选择其中一种,对原题进行证明.(1)若点P在一边BC上如图(2)若点 P在 ABC内如图(h1、 h2 、 h319、如图,已知:等边ABC和点P,设点P到 ABC三边AB、AC、BC的距离分别为 hi、h2、h3,则 ABC高为hoi1),请问hi、h2、h3、h弥间有何关系?J2),上述结论是否还成立?若盛L 请给予证明,若不成衣,与h之间又有怎样的关系?20、已知:三角形 ABC中,/ A= 90° , AB= AC, D为BC的中点,(1)如图,E,
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