2013-2014学年八年级数学上北师大版第四章一次函数检测题答案解析

1、第四章一次函数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） _1 .已知一次函数丁=依+反 尸随着M的增大而减小，且 上6H则在直角坐标系内它的大2 .对于圆的周长公式 C=27R,下列说法正确的是（）A.R是变量，2是常量B . R是变量，C、二是常量C. C是变量，汇、R是常量D. C、R是变量，2、九是常量3 .函数F三三三的自变量工的取值范围是（）X3IA. >>1B.丁>1 且Kw 34 .如图所示，坐标平面上有四条直线 四条直线中，有一条直线为方程 则此直线为（）A. £ B. LC.C. >1 D.惠>1

2、且11、12、.3、f 4,若这3T-5y+15=0 的图象，5 .已知直线 =kE-4 （k<0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的表达式为（）A > = a 4B. T =-2-4C. F =-3 % +4D. V =-3 ±' -46 .小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段（1> ；2分别表示小敏、小聪离B地的距离¥ km与已用时间工h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（A. 3 km/h 和 4 km/h B . 3 km/h 和 3 km/h17C. 4 km/h4 km/

3、hA 11D . 4 km/h 和 3 km/h53 Gk.)第7题图第6题图7 .若甲、乙两弹簧的长度¥ cm与所挂物体质量k kg之间的函数表达式分别为 ¥ = k声加1和 JF=k2上+$2,如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为7 1,乙弹簧长为丁2,则H与12的大小关系为（）A.V1> 2B.丁 1= 2C.V 1< 2D.不能确定8 .如图所示，已知直线J =过点A (0, 1)作丁轴的垂线交直线£于点B,过点B作 :33直线1的垂线交y轴于点Ai；过点Ai作y轴的垂线交直线于点Bi,过点Bi作直线：的垂线交y轴于点A2；按此作法

4、继续下去，则点A4的坐标为()A. (0, 64)B. (0, 128)C. (0, 256) D. (0, 512)9.如图所示，在平面直角坐标系中,直线丫三年-1与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3, OC=4,则4 CEF的面积是（）A. 6B. 3C. 121D.：据测试：拧不紧的水龙头每分钟10.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.滴出100滴水，每滴水约 0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧,测试的速度滴水, 数表达式(A. y=0.05T当小康离开工分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出）B. y二5± C. y=100tD.

5、y=0.05t+100二、填空题(每小题3分，共24分)11 .已知函数y=(鹏-1)工厂+1是一12 .已知函数y=3、：+1,当自变量增加次函数，则 =.3时，相应的函数值增加13 .已知地在E地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从 3、B两地向正北方向匀速直行，他们与 总地的距离5 (km)与所行的时间T (h)之间的函数图象如图所示，当行走3 h后，他们之间的距离为14 .若一次函数尸km.*3 2团的图象经过第一、二、四象限,水龙头以y与之间的函则厘的取值范围是.15 .如图所示，一次函数 y=k、1+b (k<0)的图象经过点 A.当yv3时， 值范围是16 .函数，=-3

6、k+ 2的图象上存在点p,使得P?到.，？轴的距离等于3,则点P?第15题图的坐标为.17 .如图所示，直线了 工斗缶经过A (-1,1)和B (-，亨0)两点，则关于的不等式组0第17题图<加工+为一的解集为.18. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T?与这两个城市的人口数 所雅(单位：万人)以及两个城市间的距离d (单位：km)有丁=粤的关系(k为常数).？现测得A、B、C三个城市的 d2人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为 t,那么B、C两个城市间每天的电话通话次数为 (用t表示).三、解答题（共46分）19. （6分）已知一次函数

7、7 ="二十。的图象经过点 A （2, 0）与B （0, 4）.（1）求一次函数的表达式， 并在直角坐标系内画出这个函数的 图象；（2）如果（1）中所求的函数岁的值在-44 W 4范围内，求相应 的丫的值在什么范围内.20. （6分）已知一次函数I = （3 -乩江一（1）会为何值时，它的图象经过原点；（2）即为何值时，它的图象经过点（0, -2）.21. （6分）已知一次函数的图象交x轴于A （-6, 0）,交正比例函数的图象于点 B,且点B?在第三象限，它的横坐标为-2.4AOB的面积为6平方单位，？求正比例函数和一次函 数的表达式.22. （6分）已知2与f + 1成正比例，且

8、x = 3时=4.（1）求r与西之间的函数关系式；（2）当产二i时，求M的值.23. （6分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小 明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们是根据人的身高设计的.于 是，他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档；第四档凳高耳（cm）37.040.042.045.0桌高y (cm)70.074.878.082.8（1）小明经过对数据的探究，发现：桌高y是凳高七的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出 x的取值范围）；（2）小明回家后，？测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77

9、cm,凳子的高度 为43.5 cm,请你判断它们是否配套？说明理由.24. （8分）已知某服装厂现有 A种布料70米，B种布料52米，？现计划用这两种布料生产 M、N两种型号的时装共 80套.已知做一套 M型号的时装需用 A种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用 A种布料0.6米，B种布料 0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为工，用这批布料生产两种型号的时 装所获得的总利润为 y元.（1）求y （元）与工（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围（2）当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？25. （8分）某市为了节约

10、用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量曰m3时，只付基本费8元和定额损耗费 c元（cW 5）若用水量超过m m3时，除了付同上的基本费和损耗费 外，超过部分每1 m3付b元的超额费.某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：用水量（m3）交水费（元）一月份99二月份1519三月份2233根据上表的表格中的数据，求工、b、c第四章一次函数检测题参考答案一、选择题1 . A 解析：一次函数y 二- 5中y随着工的增大而减小，肥CO .又 kb < 0 ,b>Q,.此一次函数图象过第一、二、四象限，故选 A.2 .D 解析：C、R是变量，2、兀是常量.故选D.3

11、 .D 解析：根据题意，得X-1AQ靠-3WQ解得 且故选D.4 .A 解析：将丁=0 代入 3-51+15=0,得¥=3,方程3H -5）7 +15=0的图象与丁轴的交点为（0, 3）,将丁 =0 代入 3 跖-5 ：,' +15=0 得 ¥ =-5,方程3x-5 j/+15=0的图象与"由的交点为（-5, 0）,观察图象可得直线：1与H轴、F轴的交点坐标恰为（-5, 0）、（0, 3）,方程3卡-5y+15=0的图象为直线E1.故选A.5.B 解析：直线，=。口4 （kv 0）与两坐标轴的交点坐标为（0, -4） Q, 0）,直线=心-4 （k<

12、0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,4 X（- 口 忘=4,解得 k=-2,则直线的表达式为 y=-2定-4.故选B.6 .D 解析：理由如下：通过图象可知的方程为了 =30的方程为p=-4T+11.2 ,小敏行走的速度为 11.2 28=4（km/h）,小聪行走的速度为 4.8 T.6=3（km/h）.故选D.7 .A 解析：: 点（0, 4）和点（1, 12）在丫=仁兰+瓦上，r 4 = d - ft, = 8,得到方程组- 解得1/l12 二丸 +, ；瓦=4,点(0, 8)和点(1, 12)在，= % + %上,得到方程组T一 = 4x+8当怎=2时，ya = 8x 2-4 = 2

13、0, 5 = 4x2+8 = 16故选A.，:号8 .C解析：; 点A的坐标是（0, 1）,. OA=1；.点B在直线y=7比上,OB=2,OA=4,. OA2=16,得出 OA3=64,OA4=256,1 A4的坐标是(0, 256).故选C.9.B 解析：当 y=0 时，-X-t=0 ,解得.E=1,.点E的坐标是（1, 0）,即OE=1. OC=4,EC=OC-OE=4-1=3 ,点 F 的横坐标是 4,y=><4=2 ,即 CF =2. 7 SACEF 的面积=：XCEXCF1>X2=3.故选 B. 2710.B 解析：y=100>O.05T,即 y=5Y .故

14、选 B.二、填空题11 .-1 解析：若两个变量力和y间的关系式可以表示成 y=k+b (k, b为常数，kw。的形 式，则称y是y的一次函数(彳为自变量，y为因变量).因而有 m2=1,解得 m=±.又 m-1wQ m=-1 .12 .9 解析：当自变量增加 3时，y=3 (*+3) +1=3V+10, 则相应的函数值增加 9.313 .- 解析：由题意可知甲走的是 以d路线，乙走的是BD路线，因为且d过点(0, 0), (2,24),所以邑JE二及.因为8D过点(2, 4), (0, 3),所以=2 =+ 3.当£二3时,3和一孙二二6 一大三不 .14 .雁解析：.1

15、=(加一1)了 十字一Em的图象经过第一、二、四象限，±m-l0, 3 - 2斯>0,解不等式得比方,两<：,的取值范围是 混三.故答案为雁二15. 3 >2解析：由函数图象可知，此函数图象 y随x的增大而减小，当y=3时，=2,故当y< 3时，制>2.故答案为*>2.16.(一3)或G") 解析：: 点P至炉轴的距离等于3, 点P的纵坐标为3或-3.17.-V5,<-1解析：:直线？二1+ ”经过A (-1, 1)和B (-? , 0)两点,(-&+>=1-长二管,(1V7 H + J =口 (日二 ,柳出 后将&#

16、39;直线的表达式为>=-!+,解不等式组0<T支+芋<一”，得-d7v.fV-1.故答案为 V7<T<-1.18二 解析：根据题意，有 t=9k, 0k=t.因此，B、C两个城市间每天的电话通话次位.4 -r32t数为 TBc=k>e三、解答题2a19 .解：（1）由题意得b4,这个一次函数的表达式为 所示.0，解得a 2， b 4,v = -2x + 4 ,函数图象如图（2） y = -2jc+4, -4-<4，-44-” +0 <420 .分析：（1）把点的坐标代入一次函数表达式，并结合一次函数 的定义求解即可；第19题答图（2）把点的坐标

17、代入一次函数表达式即可.解：（1）图象经过原点，.点（0, 0）在函数图象上，代入表达式得是一次函数，又.一- - -k于3.故上二9符合.（2） 图,象经过点（0, 2）-2 = -2fc + 18：,解得超二 10.点（0, -2）满足函数表达式，代入，得由（1）知麻h3,故化=工。符合.21 .解：设正比例函数的表达式为 =一次函数的表达式为y二必"+ 6点B在第三象限，横坐标为-2, 设B （-2,凫）,其中凫，<。. Saaob=6,AO - 'Iff =62N喜=-2,把点B （-2, -2）代入正比例函数F=打，得k=1 .把点 A (-6, 0)、B（-

18、2, -2）代入 F =似 十，解得37k b 70,一曰-,42k b 78,求得 b =得.22 .解：（1）因为y+2与T + i成正比例，所以可设+2工时厂+1），将=：3，丁=4代入得工二 所以丁与K之间的函数关系式为 二 £-（2）将尸=工代入F = 得¥=1.23 .解：（1）设一次函数的表达式为 ¥ =行”,将表中的数据任取两值,不妨取(37.0, 70.0)和(42.0, 78.0)代入，得一次函数关系式为F = L&t + KLB.(2)当工=43.5 时，尸=1.6 >43.5+10.8=80.4 . : 7780.4，不配套.24 .解：y = 50落+4= 5, +3 60G.两种型号的时装共用 A种布料1.1界+0.?6 （80天）米三7。米, 共用B种布料0.4甘+0.9 （80-常）米至52米，解得40& W 44而第为整数，/二40, 41, 42, 43, 44,，y与工的函数表达式是 y=5x+3 600 （工=40, 41, 42, 43, 44）;（2）y随的增大而增大,3 820 元.x a, a) c,x a,(2当3r=44 时，y 最大=3 820,即生产Mr型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是c一8 c,025 .解：设每月用水量为x m3,支付