甘肃省2021年中考数学总复习第七单元图形与变换第26讲视图与投影课件

1、第2626讲视图与投影考点一考点二考点三考点一投影投影1.投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,其中照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影:由平行光线(如太阳光线)所形成的投影,称为平行投影.其中正投影是指投影线垂直投影面产生的平行投影.3.中心投影:手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的,像这样的光线照射所形成的投影称为中心投影.4.正投影的规律:(1)线段的正投影:平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点;(2)平面图形的正投影:平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段;(3)立体图形的正投影:立体图形的正投影是一个平面图形.考

2、点一考点二考点三5.投影的性质:(1)物体在太阳光线的照射下,同一时刻,物高与影长成正比.(2)当点光源在投影面的正上方时,物体与其在投影面上的投影相似.考点一考点二考点三考点二三视图1.视图与三视图:几何体在某个平面上的正投影叫做这个几何体的视图,根据视线所在的位置不同,分为主视图(从正面看)、左视图(从左边看)和俯视图(从上面看),简称三视图.2.画三视图的规律:长对正,高平齐,宽相等.3.画“三视图的方法:考点一考点二考点三考点三常见几何体的平面展开图1.几何体的平面展开图:沿几何体的棱剪开得一平面图形,这个平面图形叫这个几何体的平面展开图,将此展开图折叠后能复原成原来的立体图形.2.几

3、种常见的几何体的平面展开图.(1)圆锥:圆锥的侧面展开图是扇形,半径是圆锥的母线,弧长是圆锥的底面周长;考点一考点二考点三(2)圆柱:圆柱的侧面展开图是一个矩形,长为圆柱的底面周长,宽为圆柱的高;考点一考点二考点三(3)正方体:一个正方体的平面展开图有11种不同的情况:考法1考法2考法3投影及其性质的应用投影及其性质的应用例例1如图如图,小芳和爸爸正在散步小芳和爸爸正在散步,爸爸身高爸爸身高1.8 m,他在地面上的影他在地面上的影长为长为2.1 m.假设小芳比爸爸矮假设小芳比爸爸矮0.3 m,那么她的影长为那么她的影长为() A.1.3 mB.1.65 mC.1.75 mD.1.8 m答案答案

4、C解析设小芳的影长为解析设小芳的影长为x m,由同一时刻物高与影长成正比由同一时刻物高与影长成正比,方法点拨在平行投影条件下,同一时刻,物高与影长成正比,即物高1 影长1=物高2 影长2.考法1考法2考法3几何体的三视图的判断几何体的三视图的判断解题的关键是理解画三视图的方法解题的关键是理解画三视图的方法:(1)确定主视图的位置确定主视图的位置,画出画出主视图主视图;(2)在主视图的正下方画出俯视图在主视图的正下方画出俯视图,注意与主视图注意与主视图“长对正长对正;(3)在主视图的正右方画出左视图在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图注意与主视图“高平齐高平齐,与与俯视图俯视图“宽相等宽相等

5、.画三视图时画三视图时,三个视图的位置有严格的规定三个视图的位置有严格的规定,不能不能乱放乱放,且看得见的局部用实线且看得见的局部用实线,看不见的局部用虚线看不见的局部用虚线.考法1考法2考法3例2如以下图所示的几何体的俯视图是()答案B解析该几何体上面是圆锥,下面为圆柱,圆锥的俯视图是一个圆和圆心,圆锥顶点投影为一个点(圆心).考法1考法2考法3由三视图推断几何体由三视图推断几何体一个摆好的几何体的三个视图是唯一的,因此可以由一个几何体的三视图确定其形状.由主视图的形状知几何体的正面,由俯视图可知几何体的上面,左视图可知几何体的左面,结合起来就能知道该几何体的形状了.考法1考法2考法3例3如

6、图是某几何体的三视图,那么该几何体的体积是()答案C解析由三视图可看出该几何体是一个正六棱柱,其中底面正六边形的边长为6,高是2,所以该几何体的体积为方法点拨利用三视图描述几何体原形时,必须将三个视图对照起来看.要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左面,然后再综合起来考虑整体图形.1.(2021甘肃天水甘肃天水)如下图的几何体是由如下图的几何体是由5个大小一样的小立方块搭个大小一样的小立方块搭成成,它的俯视图是它的俯视图是() C2.(2021甘肃平凉一模甘肃平凉一模)如下图是由如下图是由5个一样的小正方体组合而成的个一样的小正方体组合而成的几何体几何体,它的左视图是它的左视图是() D解析此几何体的左视图是“日字形.应选D.3.(2021甘肃兰州甘肃兰州)如下图如下图,该几何体的左视图是该几何体的左视图是 ()4.(2021甘肃白银甘肃白银)某种零件模型可以看成如下图的几何体某种零件模型可以看成如下图的几何体(空心圆空心圆柱柱),该几何体的俯视图是该几何体的俯视图是()D解析在三视图中,实际存在而被遮挡的线用虚线表示,应选D.D5.(2021甘肃甘肃)某几何体的三视图如下图某几何体的三视