六年级奥数浓度问题

1、学科教师辅导讲义学员编号：学员姓名：年 级:辅导科目：六年级课时数:面地学科教师：奥数3授课主题第12讲一一浓度应用题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标明确溶液的质量，溶质的质量，溶剂的质量之间的关系；浓度三角的应用；会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解；利用方程解复杂浓度问题。授课日期及时段T (Textbook-Based）一一同步课堂知识梳理、浓度问题中的基本量溶质:通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等;溶剂:般为水，部分题目中也会出现煤油等;溶液:溶质和溶液的混合液体;浓度:溶质质量与溶液质量的比值。BA形冢表达黑篝W注：十字交叉法

2、在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的.浓二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+ 溶剂;2'浓度=需a=温%”00%。三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度 ）甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差度三角的表示方法如下:3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.典例分析考点一：简单的溶液浓度问题 例1、某种溶液由40克食盐浓度15%勺溶?和60克食盐浓度10%勺溶液混合后再蒸发 50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少?例2、买来蘑菇10千克，含水

3、量为99%,晾晒一会儿后，含水量为98%,问蒸发掉多少水份?考点二：两种溶液多次混合例1、甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为 9 %的盐水若干克，从乙取出240克盐水侄入甲. 再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？ （ 2）再往乙容器倒入水多少克？例2、甲容器中有纯酒精 11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5 %,乙容器中纯酒精的含量为40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？考点三：三种溶液混合多

4、次例1、有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升.甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水 400毫升；丙容器中有浓度为 20%的盐水400毫升.先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中白盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器.这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？例2、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2,已知三缸酒精溶液总量是 1003千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56% .那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？考点四：列方程解浓度问题例1、使用甲种农药每千克要兑水

5、 20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药 千克。例2、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器， 甲容器中装有浓度为 8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为 40% 的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？P(Practice-Oriented)实 战演练实战演练 .* v课堂狙击1、一容器内有浓度为 25%的糖水，若再加入 20千克水，则糖水的浓度变为 15%,问这个容器内原来含有糖 多少千克？2、将75 %的酒精溶液32克稀释成

6、浓度为40 %的稀酒精，需加入水多少克？3、甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合.第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%,乙杯中纯酒精含量为 25%.问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？4、纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%.如果每种酒精都多取 20克,混合后纯酒精的含量变为 45%.求甲、乙两种酒精原有多少克？5、已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分 A和B,重量比为3:5 ；第二种只含成分 B和C ,重量比为1:2;第三种只含成分 A和C ,重量之

7、比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混 合物中a、B和C ,这三种成分的重量比为 3:5: 2 ?6、甲容器中有浓度为 20%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克.分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中. 现在甲、乙容器中盐水浓度相同. 问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？7、在浓度为x%的盐水中加入一定量的水，则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量 相等的盐，溶液浓度变为30% .求x .课后反击1、将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%,如果再加入同样多的水，药液含药

8、的百分比是.2、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体.先将乙杯的一半倒入甲 杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少?3、甲容器中有纯酒精 11立方分米，乙容器中有水 15立方分米.第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%,乙容器中的纯酒精含量为 25%.那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？4、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精 62% .如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精6

9、1% .甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？5、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从 A 中取出10克倒入B中，再充分混合后从 B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是 0.5% .问开始倒 入试管A中的盐水浓度是百分之几？6、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了 14% .已知A种酒精溶液浓度是 B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？7、一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含

10、量过高，必须用水稀释才能饮用. 现在我把A桶里的液体倒入 B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进 A桶，使A桶内的液体体积翻番.最后，我又将A桶中的液体倒进 B桶中，使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在 B桶中，水比牛奶多出1升.现在要问你们，开始时有 多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？直击赛场1、（数学夏令营）若干升含盐70%的溶液与若干升含盐 58%的溶液混合后得到含盐 62%的溶液。如果每种溶 液各多取15升，混合后就得到含盐 63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了 升。O，-一，一 一 4一 ,11，一，

11、、一 一,I2、（华杯赛）林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 -,然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又喝31了继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了 一杯名牛奶总量的 _3-（用分数表示）3、（101中学）A种酒精浓度为40%, B种酒精浓度为36%, C种酒精浓度为35% ,它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中 B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 千克.4、（人大附中入学考试）有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 ）为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖4组成，其中1为酥糖.将两包糖混合后，水果糖占78% ,那么奶糖与酥糖的比例是 .55、（迎春杯）在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%的狗认为它们是猫；有 20%的猫认为它们是狗.其余动物都是正常的.一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是 只.S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾、浓度问题中的基本量溶质:通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等;溶剂:般为水，部分题